4.2. Определение оптимального числа ступеней многоступенчатого компрессора

При выборе параметров осевого многоступенчатого компрессора, после проведения термодинамического расчёта двигателя, определяющим параметром является степень повышения полного давления . При этом затраченная работа на сжатие в компрессоре определяется следующим образом

(4.11)

Но с другой стороны, затраченную работу можно выразить через средний коэффициент напора ступени и среднюю окружную скорость на периферии компрессора как

(4.12)

Приравнивая правые части этих выражений, получим, что потребное число ступеней компрессора

(4.13)

г де – приведённая к стандартным условиям средняя окружная скорость на периферии компрессора.

Р ис 4.4 Область достигнутых значений политропического КПД компрессора.

Рис. 4.5 Зависимость изоэнтропического КПД компрессора от средней напорности и максимальной окружной скорости.

При заданном число ступеней компрессора тем меньше, чем больше приведённая окружная скорость и чем больше средний коэффициент напора. Для оценки числа ступеней удобнее пользоваться величиной политропического кпд компрессора , так как он учитывает все гидравлические потери. Достигнутый уровень приведён на рисунке 4.4. Величины среднего коэффициента напора , как и величина коэффициента теоретического напора , ограничены степенью диффузорности каналов ( или ) и числами и в решётках.

Средняя приведённая окружная скорость существенно влияет на выбор числа ступеней. Но выбор следует производить с учётом её влияния на кпд компрессора , а также с учётом прочности. Если нанести на последний график линии =const при условии =const, то можно определить оптимальное количество ступеней , при котором кпд компрессора будет максимальным (точка А). Влево от точки А уменьшается, так как при увеличении растут и , что ведёт к росту волновых потерь. Вправо от точки А уменьшается в связи с ростом и, следовательно, увеличением диффузорности каналов, приводящей к срывному обтеканию и росту потерь. Поэтому в дозвуковых компрессорах уровень окружных скоростей обычно не превышает =300…350 м/с. При проектировании многоступенчатых компрессоров высокого давления с >20 для того, чтобы парировать резкое увеличение числа ступеней, увеличивают окружную скорость. Например, у компрессора высокого давления двигателя величина =22,6 при Z=10 потребовала увеличения окружной скорости до =456 м/с. При таком увеличении для сохранения КПД помимо специального профилирования сверхзвуковых лопаток применяется ряд методов распределения параметров по проточной части компрессора.

4.3. Изменение параметров ступеней и потока по длине проточной части

В соответствии с уравнением неразрывности , при незначительном изменении осевой составляющей скорости по тракту компрессора (будет показано далее) высота проточной части в основном будет определяться текущим значением . Реально даже в пределах одной ступени высота лопаток должна быть разной . Поэтому, по аналогии с плоским эквивалентным диффузором, введём понятие пространственного эквивалентного диффузора.

Р ис. 4.6 Схема пространственного эквивалентного диффузора.

В этом случае аэродинамическую нагруженность пространственной компрессорной решётки будет определять некоторый средний угол раскрытия эквивалентного пространственного диффузора ,

где – средний периметр ометаемой лопатками площади. Выразив и через геометрические соотношения решётки, получим

(4.14)

В параметр нагруженности пространственной решётки входит величина обратная удлинению лопаток , при этом уменьшается при уменьшении . Таким образом, при повышенной окружной скорости вращения ротора компрессора для уменьшения аэродинамической нагрузки целесообразно уменьшать удлинение лопаток, выполняя их широкохордными, что и сделано в компрессоре высокого давления GE.

Рис. 4.7 Распределение удлинений лопаток по тракту компрессора.

На рисунке 4.7 дано сравнение ЕЕЕ с компрессором CF-6 GE, близким по . Но следует иметь в виду, что уменьшение удлинений лопаток приводит к росту вторичных потерь, и на малонагруженных ступенях (при умеренных значениях параметра диффузорности D) уменьшение обычно ведёт к снижению кпд ступени. Поэтому, уменьшение удлинений лопаток является эффективным средством улучшения характеристик только высоконагруженных ступеней.

При сжатии воздуха в многоступенчатом компрессоре его плотность по тракту растёт, а высоты лопаток уменьшаются. Для сохранения высот лопаток на приемлемом уровне, когда концевые потери ещё не слишком велики, приходится снижать осевую скорость .

Рис.4.8 Распределение коэффициентов расхода по ступеням компрессора.

Пониженные значения на выходе из компрессора необходимы для обеспечения устойчивой, безсрывной работы камеры сгорания при скоростях , что соответствует (при наличии за компрессором срывного диффузора) осевой скорости за компрессором =100…150 м/с, или коэффициенту расхода =0,25…0,35. Но поскольку коэффициент теоретического напора ступени связан с коэффициентом расхода соотношением

, (4.15)

то снижать невыгодно, так как для сохранения степени диффузорности решётки при этом приходится снижать , а, следовательно, и работу сжатия. Поэтому в первых ступенях не снижают, а иногда даже повышают =0,75…0,6, так как высота лопаток первых ступеней позволяет это сделать. Следует отметить, что снижение в одной ступени не должно превышать 10…15 м/с во избежание снижения при отрыве потока с лопатки при резком торможении.

В первых ступенях многоступенчатых осевых компрессоров стремятся выдержать наиболее оптимальную, с точки зрения соотношения скоростей, степень реактивности =0,5. По мере возрастания по тракту компрессора температуры воздуха , для достижения в ступени одних и тех же значений к рабочему телу следует подводить всё большее количество работы. А это значит, что на последних ступенях следует увеличить степень реактивности до величины =0,6…0,65.

Наиболее ответственной задачей является распределение между ступенями компрессора работы сжатия. Так как абсолютная величина работы сжатия в ступени зависит от температуры на входе в ступень, то сравнивать их между собой сложно, Поэтому будем распределять по ступеням коэффициент теоретического напора . Рассмотрим принципы распределения по ступеням однокаскадного компрессора.

Первые ступени работают при самой низкой температуре воздуха, и, следовательно, на них скорости звука при прочих равных условиях, наименьшие, а числа и , лимитирующие напорность ступени, наибольшие. Поэтому напорность первых ступеней ограничивают, чтобы избежать >1,3. Первые ступени имеют самые высокие лопатки, в результате чего окружная скорость во втулочных сечениях мала, что также требует снижения коэффициентов для обеспечения приемлемого угла поворота потока во втулочных сечениях.

Снижение в последних ступенях коэффициента расхода вызывает необходимость уменьшения , но в меньшей степени, чем в первых ступенях. Для обеспечения требуемого напора в средних ступенях напорность увеличивается таким образом, чтобы выполнялось условие

. (4.16)

Р ис. 4.9 Распределение нагрузки по ступеням компрессора.

При этом снижают на 3..4%, а снижают на 1,5…2%. Исключение составляет лишь случай, когда в качестве первой ступени используется сверхзвуковая ступень с высоким коэффициентом напора. Типичное распределение работы по ступеням компрессора приведено на рисунке 4.9.

Кроме этого, на неустановившихся режимах работы компрессора при снижении приведённой частоты вращения режимы работы первых ступеней смещаются в сторону срывных неустойчивых режимов, то есть дополнительно нагружаются. При увеличении приведённой частоты вращения в аналогичное положение попадают последние ступени. Поэтому на расчётном режиме приходится на первых и последних ступенях дополнительно снижать нагрузку (работу сжатия), обеспечивая тем самым необходимый запас по срыву.

Рассмотрим теперь распределение работ сжатия в двухкаскадном компрессоре, у которого блоки первых и последних ступеней вращаются с разными частотами. Одна из причин, обуславливающих разделение компрессора на каскады, состоит в том, что вследствие подогрева воздуха в группе передних ступеней при одинаковых уровнях группа последних ступеней может иметь более высокие окружные скорости , примерно на 15…25% больше, чем в первых ступенях. Поэтому при тех же в последних ступенях (во втором каскаде) можно подвести к потоку большую работу и увеличить или при неизменном сократить число ступеней. Вторая причина применения двухкаскадных компрессоров состоит в расширении зоны устойчивой работы компрессора.

При распределении работы сжатия по ступеням многоступенчатого компрессора предполагалось, что напорность изолированной ступени не отличается от её напорности в системе компрессора. На самом деле это не так. В многоступенчатых осевых компрессорах происходит накопление пограничных слоёв на кольцевых ограничивающих поверхностях, причём толщина пограничного слоя растёт в первых трёх-четырёх ступенях, а затем стабилизируется.

Р ис. 4.10 Распределение осевых скоростей по высоте лопаток многоступенчатого компрессора.

В результате потерь у торцевых поверхностей профили осевых скоростей отличаются от равномерного по высоте распределения / = 1 характерного для изолированных ступеней. Вблизи середины высоты лопатки осевая скорость выше средней, определённой для равномерного потока. Углы атаки в этих сечениях меньше, чем в изолированной ступени, поэтому при том же угле выхода потока работа сжатия в этих сечениях будет меньше. На первый взгляд при таком распределении должны совершать дополнительную работу втулочные и периферийные сечения, в которых углы атаки увеличиваются. Но если специально не профилировать с учётом изменения эти сечения, то в результате отрыва потока при повышенных углах атаки и влияния радиального зазора увеличения работы в этих сечениях не происходит. В итоге работа, совершаемая всей лопаткой, оказывается меньше расчётной, а величину коэффициента напора ступени, работающей в системе многоступенчатого компрессора, принято поправлять на величину коэффициента затраченной работы = =0,96…0,99, причём большее значение относится к первой ступени, а меньшее к четвёртой и всем последующим за ней.