304. Производная постоянной равна…
а) ∞,
б) не существует,
в) единице,
г) нулю,
д) нет правильного ответа.
305. Производная аргумента равна…
а) ∞,
б) не существует,
в) единице,
г) нулю,
д) нет правильного ответа.
306. Производная алгебраической суммы конечного числа дифференцируемых функций равна…
а) сумме производных этих функций,
б) частному производных этих функций,
в) произведению производных этих функций,
г) частному первообразных этих функций,
д) нет правильного ответа.
307. Производная произведения двух дифференцируемых функций равна произведению производной первого сомножителя на второй ____произведение первого сомножителя на производную второго.
308. Производная функции у = ln x равна…
а) х2,
б) 1/ х,
в) 3х2,
г) ех,
д) нет правильного ответа.
309. Точка х 0 называется точкой максимума функции у = f (х), если…
а) в некоторой окрестности точки х 0 выполняется неравенство f (x) < f (x 0)
б) в некоторой окрестности точки х 0 выполняется неравенство f (x) > f (x 0)
в) в некоторой окрестности точки х 0 выполняется неравенство f (x) ≥ f (x 0)
г) в некоторой окрестности точки х 0 выполняется неравенство f (x) ≤ f (x 0)
д) нет правильного ответа.
310. Для того, чтобы функция у = f (х) имела экстремум в точке х 0, необходимо, чтобы…
а) ее производная в этой точке равнялась 0 или не существовала
б) ее производная в этой точке равнялась 0
в) ее производная в этой точке не существовала
г) ее производная в этой точке равнялась 1 или не существовала
д) нет правильного ответа.
311. Критические (или стационарные) точки – это …
а) точки, в которых производная равна 0
б) точки, в которых производная равна 0 или не существует
в) точки, в которых производная не существует
г) точки, в которых вторая производная равна 0 или не существует
д) нет правильного ответа.
312. Первое достаточное условие экстремума: если при переходе через точку х 0 производная дифференцируемой функции ____свой знак с плюса на минус, то точка х 0 есть точка максимума функции, а если с минуса на плюс, - то точка минимума.
313. Наибольшее значение функции у = (х - 2) 2 е – х на отрезке [0;5] равно…
а) 1
б) 0
в) -4
г) 9
д) нет правильного ответа.
314. Наименьшее значение функции у = (х - 2) 2 е – х на отрезке [0;5] равно…
315. Найти точки экстремума функции у = х3-2х2-7х+4…
а) уmax= 11, уmin= - 304/27
б) уmax= - 12, уmin= 304/27
в) уmax= - 12, уmin= - 304/27
г) уmax= 12, уmin= 304/27
д) нет правильного ответа.
316. Найти точки экстремума функции у = хln2x…
а) уmax= 11, уmin= - 6
б) уmax= 4/е2, уmin= 0
в) уmax= - 4/е2, уmin= 0
г) уmax= 12, уmin= 27
д) нет правильного ответа.
317. Найти глобальный максимум и минимум функции у = 3х – х3 на отрезке [-2; 4]…
а) fнаиб = 2, fнаим = -52
б) fнаиб = -2, fнаим = -52
в) fнаиб = -2, fнаим = 52
г) fнаиб = 2, fнаим = 52
д) нет правильного ответа.
318. Найти наибольшее
значение функции у =
на
интервале (10; 18)…
а) fнаиб = 2
б) fнаиб = -2
в) fнаиб = 16
г) fнаиб = -16
д) нет правильного ответа.
319. Найти наименьшее значение функции у = х3 – 3х2 на отрезке [-1; 4]…
а) fнаим = -4
б) fнаим = 4
в) fнаим = 5
г) fнаим = 2
д) нет правильного ответа.
320. Найти наименьшее значение функции у = х ln x на отрезке [0,1; 1]…
а) fнаим = -1/е
б) fнаим = 1/е
в) fнаим = е
г) fнаим = -е
д) нет правильного ответа.
321. Найти наименьшее
значение функции у =
на отрезке [0; 3]…
а) fнаим = 0
б) fнаим = 1
в) fнаим = 4
г) fнаим = -1
д) нет правильного ответа.
322. Выяснить, какое из приведенных утверждений является неверным…
а) в точке экстремума производная функции равна нулю,
б) в точке экстремума функция меняет знак
в) в точке экстремума производная меняет знак
г) нет правильного ответа.
323. Функция F(х) называется первообразной функцией для функции f (х) на промежутке Х, если…
а) в каждой точке х этого промежутка F’ (х) = f (х)
б) в каждой точке х этого промежутка F’ (х) = f ‘ (х)
в) в каждой точке х этого промежутка F (х) = f (х)
г) в каждой точке х этого промежутка F (х) = f ‘ (х)
д) нет правильного ответа.
324. Совокупность всех первообразных для функции f(х) на промежутке Х называется первой…
325. Нахождение интеграла от некоторой функции называется…
326. =…
а) – Cos x + C
б) Cos x + C
в) – Sin x + C
г) tg x + C
д) нет правильного ответа.
327. Физический смысл первой производной представляет собой…
а) скорость в данный момент времени
б) ускорение
в) средняя скорость
г) средняя скорость в данный момент времени
д) нет правильного ответа
328. Дифференцирование - это действие, обратное…
а) интегрированию
б) логарифмированию
в) извлечению корня
г) возведению в степень
д) нет правильного ответа.
329. Функция f (х) называется непрерывной в точке х0 , если она определена в этой точке и бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение ______
330. Функция называется дифференцируемой в точке, если…
а) она не имеет производной в этой точке
б) ее производная в этой точке равна нулю
в) она имеет конечную производную в этой точке
г) ее производная в этой точке равна единице
д) нет правильного ответа.
331. Стационарными или критическими точками называются…
а) точки, в которых производная равна 0
б) точки, в которых производная равна 0 или не существует
в) точки, в которых производная не существует
г) точки, в которых вторая производная равна 0 или не существует
д) нет правильного ответа.
332. Геометрический смысл первой производной представляет собой..
а) скорость в данный момент времени
б) ускорение
в) средняя скорость
г) угловой коэффициент касательной
д) нет правильного ответа.
333. Производной функции у = f (x) называется предел отношения функции к приращению независимой переменной при стремлении последнего к _____
334. Для того, чтобы функция у = f (х) имела экстремум в точке х 0, необходимо, чтобы ее производная в этой точке равнялась _______