3. Произвести прогноз двух значений ряда на основе полученного аналитического выравнивания.

Спрогнозируем объемы выпуска продукции предприятием на 15 месяцев вперед, на основе полученного тренда. Для этого в уравнение будем подставлять вместо t значения, начиная с 21 заканчивая 35.

…

.

Таблица 7 – Прогноз объемов выпуска продукции.

№	Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
21	166,77
22	167,84

График 1 – Тренд произведенной предприятием продукции.

Часть 2

Задание:

1. Оценить адекватность построенной математической модели на основе проверки равенства математического ожидания остатков уровней ряда 0.

2. Проверить адекватность построенной математической модели на основе метода Фостера-Стюарта.

Последовательность проведения лабораторной работы

1. Оценка адекватность построенной математической модели на основе проверки равенства математического ожидания остатков уровней ряда 0.

Для проверки данной гипотезы используем критерий Стьюдента:

2,13163E-15

Так как , то гипотеза о равенстве математического ожидания остатков уровня ряда нулю не подтверждается.

2. Проверка адекватности построенной модели на основе методы Фостера-Стюарта.

Найдем значения U_i и l_i:

если , то U_i=1; l_i=0;

при , то U_i=0; l_i=1.

Таблица 8 – Продукция в сопоставимых ценах за 20 месяцев (определение U_i и l_i)

Месяц	Продукция в сопоставимых ценах				Ui	li	Si	di
1	145,38571				0	0	0	0
2	146,45485				1	1	1	-1
3	147,52398				1	0	1	1
4	148,59312				1	0	1	1
5	149,66226				1	0	1	1
6	150,73139				1	0	1	1
7	151,80053				1	0	1	1
8	152,86966				1	0	1	1
9	153,9388				0	0	1	1
10	155,00793				1	0	1	1
11	156,07707				1	0	1	1
12	157,1462				1	0	1	1
13	158,21534				0	0	0	0
14	159,28447				1	0	1	1
15	160,35361				1	0	1	1
16	161,42274				1	0	1	1
17	162,49188				0	0	0	0
18	163,56102				1	0	1	1
19	164,63015				0	0	0	0
20	165,69929				1	0	1	1
Сумма		16	14

S = 16; d= 14

В соответствии с полученными S и d, находим по таблицам значение , σ₁, σ₂.

Так как , то подтверждается наличии тренда, среднего, дисперсии.

Вывод:

Анализируя полученные данные можно сказать, что изменение объема выпуска продукции предприятием за последние 20 месяцев происходит по линейному закону . Так как коэффициент α₁ > 0 ( ), то объем выпуска увеличивается с каждым месяцем. С помощью полученного тренда было произведено прогнозирование дальнейшей динамики выпуска объема продукции. В результате в следующие 15 месяцев (с 21 по 35) производство продукции будет расти.

№	Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
21	166,77
22	167,84

Оценка адекватность построенной математической модели на основе проверки равенства математического ожидания остатков уровней ряда нулю показала, что остатки модели не равны 0.

Проверка адекватности построенной модели на основе методы Фостера-Стюарта, подтвердила наличие тренда, среднего и дисперсии, так как .

20