38. Решения в случае ассиметричной информации. Модель Харсани.

Задача игры: узнать, как реклама позволяет потребителям получить информацию о качестве продукции. Поскольку реклама стоит больших денег, то фирма не будет рекламировать плохую продукцию. На этом основании потребитель строит своё поведение – рекламируют хорошую продукцию.

Игра с асимметричной информацией предполагает, что один игрок владеет всей информацией (фирма), другой не знает ничего (потребитель). Возникает вопрос: может ли не информированный игрок, на основании действий информированного игрока сделать для себя правильные выводы (т.е. определить хороший или плохой продукт)?

Эту модель разработал Джон Харсани. В 1994 г. он получил Нобелевскую премию.

Проблема игры заключается в том, чтобы найти способ выражения того факта, что фирма знает о качестве продукта, а потребитель нет. Причём фирма обладает полной информацией.

С точки зрения потребителя существует 2-а вида фирм:

1. фирма с высоким качеством продукта – “хорошая”;

2. фирма с низким качеством продукта – “плохая”;

Но потребитель не знает какая перед ним фирма!

Чтобы распознать фирмы Харсани вводит третьего игрока – это природа N, который определяет к какому типу относится фирма, и фирма учитывает выбор, сделанный природой, а потребитель следит за действиями природы.

К фирмы 2-а выбора: рекламировать или не рекламировать. Если она рекламирует, то это стоит 2$, потребитель либо купит этот товар, либо нет. Если потребитель купит 1 единицу товара и окажется, что он низкого качества, то выигрыш фирмы = -1. Если товар понравился потребителю, то выигрыш = +1,т.е. этот товар будут покупать.

Е сли выигрыш потребителя 1/1-δ, то выигрыш фирмы R-C (доход – издержки – это затраты на рекламу). Продажа единицы товара даёт прибыль = 1. δ = о,75, то 1/1-0,75 = 4, тогда выигрыш фирмы = 4-2=2.

“Дерево” игры:

N – природа;

Ф – фирма;

П – потребитель;

НР – не рекламировать;

Р – рекламировать;

к – купит;

нк – не купит;

первое число – выигрыш фирмы,

второе – выигрыш потребителя;

У потребителя 4-е узла решения, но

2-е информационные сети: если потребитель не знает

качество продукта, то он не может провести разницу между

узлами, в который фирма рекламирует, поэтому эти узлы

для потребителя входят в одну информационную сеть: купить,

не купить.

Фирма., следуя действиям природы, проводит свою стратегию.

А природа выбирает действия в зависимости от того, какой товар выпускает

фирма – “хороший” или “плохой”.

Фирма может провести 4-е стратегии, из них правильные стратегии:

1. рекламировать “хороший” товар

2. не рекламировать “плохой” товар

Но фирма обеспокоена тем, что есть фирмы, которые производят “плохие” товары, и они могут рекламировать эти товары. У правильной фирмы есть стимул подчеркнуть свою правильность.

Потребитель основывает свои действия на том, рекламирует фирма товар или нет. Правильный потребитель будет покупать “хороший” товар.

В данном “дереве” игры самая рациональная стратегия: “хороший” товар рекламируется, а потребитель его покупает – это равновесие по-Нешу. Если “хороший” товар рекламируется, а потребитель его не покупает – это случайные действия.

Если “плохой” товар фирма не рекламирует, а потребитель его не покупает – это тоже равновесие по-Нешу.

Стратегия потребителя: потребитель не знает какой товар рекламируется, не знает какой товар продаёт фирма и поддаётся на рекламу, тогда он проигрывает. Предполагая стратегию фирмы заданной, потребитель будет покупать только рекламируемый товар. Если он видит рекламу и покупает товар, то он проигрывает –1, и возвращается к равновесной стратегии. Равновесные стратегии дают потребителю больший выигрыш, чем их нарушение.

Не у потребителя, не у фирмы нет желания отклониться от равновесных стратегий. Если фирма рекламирует или не рекламирует, а потребитель никогда не покупает, тогда выигрыш у потребителя всегда 0, тогда фирма никогда не будет рекламировать. В этом случае потребитель осуществляет своё действие – не покупать, основываясь на стратегии фирмы. Также его действие основывается на предположении о качестве товара: если он предполагает, что товара “хороший” θ, тогда выигрыш = 4θ+1; если товар “плохой”, выигрыш = 4θ-1. Тогда получается: 4θ-1(1-θ) = 5θ-1- потребителю лучше не покупать, если величина отрицательная.

Тип равновесия, когда фирмы, производящие товары разного качества, выбирают различные действия называется разделённым равновесием – это равновесие, при котором различные типы информированных игроков выбирают свои действия так, чтобы не информированный игрок по действиям фирм определил с чем имеет дело.

Второй тип равновесия, в котором обе фирмы выбирают общую стратегию – не рекламировать, называется пуловое равновесие (пул – временное соглашение) – это равновесие, в котором фирмы с разными товарами – не рекламируют, т.к. потребитель ничего не купит. Это равновесие, при котором различные типы информированных игроков выбирают такую общую стратегию, при которой не информированный игрок не может провести различий между ними. В этом случае не информированный игрок принимает решение на основании предположения, которое он делает относительно той или иной фирмы, т.е. идёт на риск.