Методические указания

Существует несколько методов определения границ номенк­латурных групп.

1.Эмпирический метод

Метод имеет две разно­видности:

1.Координаты точки А принимаются следующими: у_А = 80%; х_А = 20%, а координаты точки В соответственно у _в = 95%; х_в - 50%. Таким образом, точка А определяет 20%-ную границу номенклатуры, (А + В) - 50% номенклатуры.

2. Координаты точки А принимаются (75/10)_г.координаты точки В - (95/35).

2. Дифференциальный метод

Подсчитывается общее количество заявок, поступивших в определенный период, и делится на общее количество позиций в номенклатуре N, в результате чего выводится средний показатель количества заявок Р на одну позицию номенклатуры N. Все материальные ресурсы, количество заявок на которые в шесть и более раз превышает Р, включаются в подмножество А. В подмножест- во С включаются все материальные ресурсы, количество заявок на которые в два и более раза меньше Р. Все остальные матери- альные ресурсы включаются в подмножество В.

3.Графический метод

На первом этапе вводится единый стоимостный показатель (С,), отражающий все виды затрат, связанных с i-й запасной частью. Данный показатель рассчитывается для каждой детали с использованием формулы:

(2.1)

где M_i - количество i-х деталей, израсходованных за определенный интервал времени, шт.; С_зчi - оптовая стоимость i-й детали, руб.;

С_тэi — стоимость трудозатрат на устранение отказа /'-й детали, руб.; С_ni — потери прибыли предприятия, связанные с простоем автомобиля в ремонте, в частности из-за отсутствия i-й запасной части, руб.

Полученные значения С_i ранжируются и располагаются в убывающей последовательности:

C_a > C_b >...> C_i > C_m,

далее производится присвоение новых индексов: a = 1,b = 2, m=N,

где N — общее количество наименований деталей, т. е.

C₁ > C₂ >...> C_i > C_n,

и производится нормирование показателей путем расчета вели- чины q_i (%):

(2.2)

Величины q_i суммируются нарастающим итогом q∑_i=∑q_i и в зависимости от последующего способа определения номенклатурных групп представляются в виде графика или в случае приме­нения аналитического способа в табличной форме в виде пар значений q∑_i для подбора аналитической зависимости.

Q^∑i=f(i)

г де i — номер детали, i = 1, iN

При графическом способе полученные значения q∑_i наносят­ся на ось ординат, а на ось абсцисс — индексы 1, 2, ..., i, ...; N, соответствующие присвоенным номерам позиций номенклатуры запасных частей (рис. 1.1). Точки с координатами q∑_i, i на графи­ке соединяются плавной кривой OO'D, которая в общем случае является выпуклой. Затем проводится касательная LM к кумуля­тивной кривой OO'D параллельно прямой OD. Прямая OD соот­ветствует равномерному распределению вариации по всей но­менклатуре, т. е. характеризует долю «определенной» детали в общем показателе:

q∑_i=100/N (2.3)

А бсцисса точки касания О' округленная до ближайшего целого значения, отделяет от всей номенклатуры деталей груп­пу А (N_A), в которую входят детали с показателями q∑_i=q∑_i. Ордината же точки О' — q∑_A указывает долю группы деталей в общем показателе q∑_i.

Для того чтобы продолжить деление на группы оставшейся номенклатуры деталей, точка О' соединяется с точкой D и прово­дится касательная к кривой О'О"D, параллельная прямой O'D. Абсцисса точки касания О" делит оставшуюся номенклатуру де­талей также на две группы: группу В и группу С. Доля оставшейся «осредненной» детали составит

(2.4)

где N_a — число деталей группы А.

То есть в группу В попадают детали с показателем q∑_B, подчи­няющимся неравенству

q _∑j≤ q_∑B ≤ q_∑N

1. накопленные затраты на запасные части по всей но­

менклатуре деталей;

2. касательная L - М к кривой номенклатурных затрат (OO'D – группа A);

3. касательная L' - М' к кривой O'O"D (группы А + В)

Рис. 1.1. Определение номенклатурных групп ABC

При расчете аналитическим методом последовательность расчета следующая.

1. Количество деталей N нормируется в интервале 0—1 и вводится аргумент х.

2. Задается вид функциональной зависимости у = f(х, а_р), где а_р — коэффициенты.

3. Коэффициенты а_р определяются с помощью методов наи­меньших квадратов

4. При определении коэффициентов а_р необходимо соблюдать следующие условия:

первое - при х = 0, у = 0;

второе - при x = 1, у = 1; что позволяет сократить число уравнений для опре­деления коэффициентов а_р.

5. Для определения координат точки О' используется теорема Лагранжа, согласно которой

(2.5)

где f '(x) — производная функция f(x) в точке касания;

f(b), f(a) — значения функции f{x) в начальной и конечной точках.

После этого шага переходят к номенклатуре

N_A=x_AN, (2.6)

которая делит номенклатуру на две группы.

6. Вводится новая система координат, принимая за начало отсчета абсциссу х_А и ординату у(х_А). Таким образом, основное уравнение записывается в виде

.

Условие задания № 3.

Рассчитать параметры системы управления запа­сами.

Для вариантов 1-12 дано следующее условие.

От распределительного склада до станции технического об­служивания запасные части доставляются в среднем за время t. Возможна задержка в поставках t_зад. Затраты на поставку одной запасной части составляют С₀. Потребность станции техническо­го обслуживания в запасных частях данной номенклатурной группы равна S. Затраты на хранение одной запасной части со­ставляют i. Рассчитать параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа (табл.3.1).

Таблица3.1. Исходные данные

Вариант	t, дн.	Tзад, дн	С0, руб.	S, ед.	i, руб.
1	2	3	4	5	6
1	6	2	280	500	15
2	10	1	520	800	12
3	2	0	400	1000	5
4	7	3	452	820	25
5	8	1	160	200	10
6	6	0	450	900	15
7	11	4	420	870	50
8	6	2	700	500	12
9	1	0	100	850	40
10	15	3	890	400	20
11	6	2	200	760	15
12	4	4	310	500	21

Для вариантов 13—25 дано следующее условие. Потребность магазина в заказываемом продуете составляет S. Затраты на поставку единицы заказываемого продукта — С₀. Затра­ты на хранение единицы заказываемого продукта - i. Интервал времени между заказами - t Возможная задержка поставки - t_зад. Магазин работает 360 дней в году. Заказы делаются в строго опре­деленные сроки. Рассчитать параметры системы управления за­пасами (табл.3.2)

Таблица 3.2. Исходные данные

Задача	S, ед.	С0, руб.	i, руб.	t, дн.	tзад, дн.
13	1000	200	50	5	2
14	2000	180	40	5	2
15	500	150	30	8	3
16	800	260	15	6	1
17	1000	600	55	5	0
18	1550	560	70	6	1
19	980	150	25	3	1
20	1009	330	50	5	0
21	200	120	30	3	1
22	2000	320	30	7	1
23	150	150	45	5	0
24	900	300	10	8	2
25	100	200	50	5	0
26	2000	180	15	6	1
27	980	150	25	5	0
28	900	300	10	6	1
29	800	260	15	5	2
30	1000	600	55	7	1