Теоретичні відомості

Розгалуження в ЕТ реалізовують за допомогою функції ЯКЩО, яка використовується у формулах і має таку структуру: ЯКЩО (<умова>, <вираз 1>, <вираз 2>). Якщо умова істинна, то функція набуває значення першого виразу, інакше – другого. Вираз також може бути функцією ЯКЩО – так утворюють вкладені розгалуження. Умови записують як в алгоритмічних мовах – за допомогою операцій порівняння =, >, <, <=, >=, <>, визначених над виразами. Часто виразом є лише адреса клітинки, яка містить деяке значення.

Нелінійне рівняння можна розв’язати чотирма способами. Розглянемо метод простих ітерацій. Щоб нелінійне рівняння можна було розв’язати методом простих ітерацій, його зводять до вигляду x = (sinnx+ n)/2n Метод простої ітерації записують так (він буде збігатися): xi+1 = (sinnxi+ n)/2n де х0 - будь-яке початкове наближення, і=0, 1, 2, …, а замість n треба підставити значення свого варіанта. Нехай n=1, а в клітинку А6 введено початкове наближення. Тоді наступне наближення отримаємо у клітинці В6, ввівши туди формулу =(sin(A6)+1)/2.

У ході роботи описано, як отримати наступні наближення. Інший спосіб полягає у використанні властивостей ЕТ автоматичного багаторазового переобчислення, якщо ввімкнутий режим ітерацій у діалоговому вікні Параметри. Тут для розв’язування задачі достатньо двох клітинок. Оба способи розглянемо під час виконання роботи. Нелінійне рівняння можна розв’язати також способом добирання параметра. Ще інший спосіб полягає у використанні можливостей програми Solver, що додається до Excel.

Хід роботи 1. Запустіть програму ЕТ і задайте режим відображення формул на сторінці 1. 2. Введіть вхідні дані для розв’язування задачі 5 для п’яти-шести працівників так: Адреси Дані А1 Відомість нарахування зарплати від Е1 =ДАТА (1999,2,18) Примітка: введіть сьогоднішню дату. D2 8 E2 10 F2 12 G2 0.21 А3 Номер В3 Прізвище С3 Категорія D3 Днів E3 Оплата F3 Нараховано G3 Відрахування Н3 Видати А4 1 В4 <конкретне прізвище 1> С4 <конкретна категорія 1,2,3> D4 <кількість відпрацьованих днів> А5 2 В5 <конкретне прізвище 2> С5 <конкретна категорія> D5 <кількість відпрацьованих днів> і т.д. (введіть дані для п’яти-шести працівників). 3. Уведіть формули розв’язування задачі: E4 =ЕСЛИ (C4=1; $D$2; ЕСЛИ (C4=2; $E$2; $F$2)) F4 =D4*E4 G4 =F4*$G$2 H4 =F4-G4 4. Скопіюйте формули у всю робочу таблицю. 5. Уведіть формули для обчислення балансу: D10 Всього F10 < обчисліть суму в стовпці F> G10 < обчисліть суму в стовпці G> Н10 < обчисліть суму в стовпці Н> Н11 =G10+H10 H12 =ЕСЛИ (Н12=F10;”OK”;“Помилка”) 6. Відмініть режим відображення формул. Скільки всього нараховано зарплатні? Чи збігається баланс? Скільки повинен отримати другий працівник? 7. Підвищіть денну оплату праці всім категоріям на три одиниці і зменшіть відрахування на 2%. Скільки всього нараховано зарплатні тепер? Чи збігається баланс? Скільки тепер повинен отримати другий працівник? 8. Перейдіть на сторінку 2 для розв’язування задачі 2. 9. Введіть заголовок таблиці і назви стовпців так: А1 Розв’язування нелінійного рівняння А2 <введіть вигляд рівняння> А3 методом простої ітерації А5 Попередня Примітка: ітерація В5 Наступна С5 Похибка 10. Уведіть формули розв’язування задачі 2: А6 <введіть будь-яке число> В6 <введіть формулу методу простої ітерації> С6 =abs(B6-A6) A7 =B6 11. Скопіюйте формули з А7, В6, С6 вниз до 13-го рядка включно. Скільки буде виконано ітерацій? 12. Відмініть режим відображення формул і в клітинці В13 отримаєте результат. Який результат і яка різниця між двома останніми наближеними значеннями? У скільки разів зменшується ця різниця (похибка) після кожної ітерації? 13. Сформатуйте числові дані, щоб було п’ять знаків після десяткової крапки. 14. Розв’яжіть задачу 2 у двох клітинках. Задайте режим ітерації: Сервіс  Параметри  Обчислення  Ітерації  ОК. В А17 введіть початкове наближення. В В17 введіть формулу методу простої ітерації як вираз від А17. В А17 введіть цю ж формулу методу, що залежить від В17. Який результат? Скільки було задано ітерацій? 15. Збережіть книжку з назвою Прізвище ЕТ5. 16. Закінчіть роботу. Здайте звіти.