5.1.9. Рівняння електричної рівноваги трансформатора

Рівняння електричної рівноваги записуємо на основі схеми заміщення трансформатора за законами Кірхгофа.

Рівняння електричного стану в комплексному вигляді для кола первинної обмотки згідно з другим законом Кірхгофа має вигляд:

,

де r₁, х₁ – індуктивний і активний опір індуктивності розсіяння первинної обмотки.

Рівняння рівноваги для кола вторинної обмотки за другим законом Кірхгофа:

,

або .

Крім того, зі схеми заміщення для вузла “а” згідно з першим законом Кірхгофа одержуємо:

або .

5.1.10. Векторна діаграма трансформатора

Р івняння електричної рівноваги використовують для побудови векторної діаграми трансформатора (рис. 5.11, а), при цьому всі комплексні величини зображуємо відповідними векторами. Послідовність побудови векторної діаграми наступна:

а) відкладаємо вздовж дійсної осі вектор амплітуди магнітного потоку Ф (Ф = Ф_m sin ωt);

б) відкладаємо вектор струму холостого ходу . Струм холостого ходу випереджає на кут δ, де δ - кут магнітних втрат - визначається з режиму холостого ходу трансформатора: . Зсув фаз φ₁₀ між напругою та струмом визначаємо з формули для коефіцієнта потужності для кола первинної обмотки: .

в) потік наводить ЕРС та , які однакові за модулем і відстають від потоку на 90⁰. Враховуючи це, відкладаємо вектора та .

г) з трикутника опорів (рис. 5.11,б) вторинного кола трансформатора знаходимо зсув фаз між та : , і під цим кутом до відкладаємо струм .

д) знаходимо струм первинної обмотки: . Для цього відкладаємо спочатку з протилежним знаком вектор , а потім складаємо його векторно з .

е) в протилежному напрямку до рисуємо вектор - це є частина напруги , яка йде на компенсацію ЕРС самоіндукції .

д) до додаємо спади напруг на резистивному та індуктивному опорах (вектор повинен бути паралельним до а - перпендикулярно до ).

ж) знаходимо зсув фаз між та : . Відкладаємо під кутом відносно вектора вектор .

з) далі додаємо до спад напруг на резистивному та індуктивному

опорах (вектор повинен бути паралельним до , а - перпендикулярно до ). В результаті сума трьох векторів напруг дає ЕРС згідно рівнянню рівноваги: .

5.1.11. Робочі характеристики трансформатора

Для опису експлуатаційних властивостей трансформаторів застосовують такі робочі характеристики:

• залежність cosφ_{1 =} f(β);

• залежність η = f(β);

• залежність I₁ = f(β);

• залежність U₂ = f(β),

де β – коефіцієнт завантаження трансформатора ( ).

1 ). Характер зміни коефіцієнта потужності (cosφ₁) від коефіцієнта завантаження трансформатора (β) нагадує залежність ККД (η ) від потужності Р₂. На рис. 5.12,а наведена залежність коефіцієнта потужності і вплив коефіцієнта потужності навантаження при активно-індуктивному навантаженні.

2). Максимальний ККД потужних трансформаторів дуже високий (0,98

і більше). Оптимальний коефіцієнт завантаження звичайно менший за одиницю (рис. 5.12,б). Для серійних трансформаторів оптимальний коефіцієнт завантаження β = 0,4...0,5 (при якому ККД набуває максимального значення).

3).Залежність U₂ = f(β) називається зовнішньою характеристикою трансформатора (див. п.6 цієї лекції). Вигляд зовнішньої характеристики залежить від особливостей завантаження, і при ємнісному завантаженні вона може бути навіть зростаючою (рис. 5.12,в).

4). На рис. 5.12,г наведено залежність, що характеризує зростання струму І₁ від завантаження трансформатора.