1.2.3 Сутність та методологія проектного аналізу

Основна мета проектного аналізу полягає у визначенні цінності проекту. Цей етап передує прийняттю рішення про доцільність здійснення проекту і повинен охоплювати всі аспекти майбутнього проекту впродовж всього життєвого циклу. Обов'язковою умовою проектного аналізу є багатоваріантність розрахунків. Це дає змогу відхиляти, наприклад, ті проекти (чи варіанти проекту), які дають швидку віддачу, але неефективні в часі, і підтримувати ті, що, розвиваються на початкових стадіях повільно, однак мають істотні довгострокові вигоди. Важливими моментом є і вибір методології аналізу та розумний компроміс між формальними та неформальними підходами. Адже одні показники можуть бути кращими в одному проекті, а інші - в іншому. Очевидно, що при прийнятті остаточного рішення слід брати до уваги весь комплекс показників та керуватися логікою у поєднанні з застосуванням системного підходу в процесі аналізу складних економічних ситуацій. Проект розробляють задовго до реального початку його здійснення, а безпосередня його реалізація може тривати роки. Фаза витрат при цьому завжди передуватиме фазі отримання доходів, а часовий розрив може бути доволі істотним. Саме тому необхідно обов'язково враховувати зміну вартості грошей у часі.

Оцінювання зміни вартості грошей у часі. В розрахунках, пов'язаних з оцінкою ефективності інвестиційних витрат, прийнято порівнювати вартість грошей у різний момент часу за допомогою двох методів - дисконтування та нарощування.

Метод нарощування застосовується для визначення вартості грошей в майбутньому стосовно нинішнього еквівалента із застосуванням такої формули

, (1.1)

де - нинішня вартість грошей;

- річна банківська процентна ставка (ставка дисконту - прийнятна для інвестора норма прибутку на капітал);

- порядковий номер року, якому відповідає значення (розрив у часі, виражений в роках).

Зворотний процес полягає у визначенні нинішнього еквівалента вартості грошей у майбутньому і називається дисконтуванням. В цьому випадку застосовують формулу

. (1.2)

Перерахунок вартості грошей нинішньої і в майбутньому в еквівалентні вартості за допомогою дисконтування дає змогу визначити цінність проектів на основі нинішніх і майбутніх витрат і результатів. Одержані результати підсумовують, що визначити загальний показник цінності проекту, за яким роблять висновок про його прийнятність чи неприйнятність.

Для кращого розуміння сутності процедур дисконтування розглянемо наступні приклади.

Приклад 1.1. Розрахувати майбутню цінність сьогоднішніх грошей, якщо норма дисконту складає 10% річних, а інвестована сума грошей становить 1000 грн.

Результати розв'язку наведемо у таблиці 1.3.

Таблиця 1.3 - Розрахунок майбутньої вартості нинішніх грошей

Період запланованої роботи інвестованих грошей	Сума інвестицій, грн.	Коефіцієнт дисконтування	Майбутня цінність сьогоднішніх грошей, грн.
-	1000	1,10 = 1	1000×1,10 = 1000
1-й рік	1000	1,11 = 1,1	1000×1,11 = 1100
2-й рік	1000	1,12 = 1,21	1000×1,12 = 1210
3-й рік	1000	1,13 = 1,33	1000×1,13 = 1330
4-й рік	1000	1,14 = 1,46	1000×1,14 = 1460
5-й рік	1000	1,15 = 1,61	1000×1,15 = 1610

Результати таблиці демонструють, що вартість нинішніх 1000 грн. еквівалентна сумі 1610 грн. через 5 років.

Приклад 1.2. Розрахувати сьогоднішню вартість поверненого боргу, якщо норма дисконту складає 10% річних, а сума боргу становить 1000 грн.

Результати розв'язку наведемо у таблиці 1.4.

Таблиця 1.4 - Розрахунок сьогоднішньої вартості поверненого боргу

Термін повернення грошей, роки	Сума боргу, грн.	Коефіцієнт дисконтування	Сьогоднішня вартість поверненого боргу, грн.
Сьогодні	1000	1,10 = 1	1000/1 = 1000
1	1000	1,11 = 1,1	1000/1,1 = 909,1
2	1000	1,12 = 1,21	1000/1,21 = 826,4
3	1000	1,13 = 1,33	1000/1,33 = 751,9
4	1000	1,14 = 1,46	1000/1,46 = 684,9
5	1000	1,15 = 1,61	1000/1,61 = 621,1

З іншого боку ми бачимо, що 1000 грн., які будуть повернуті через 5 років еквівалентні на теперішній момент сумі 621,1 грн. (табл. 1.4).

Таким чином, перерахунок поточних і майбутніх доходів та витрат в еквівалентній вартості шляхом дисконтування дозволяє визначити цінність проектів на теперішній момент часу. Дисконтовані доходи та витрати за кожний рік життя проекту сумуються з метою отримання інтегрального показника цінності проекту, на основі якого і робиться висновок щодо прийнятності проекту.

Показники ефективності проекту відображають співвідношення витрат і результатів стосовно інтересів сторін, які беруть участь у реалізації проекту. Для оцінювання ефективності інвестиційного проекту застосовують показники комерційної (фінансової) ефективності, які враховують фінансові наслідки реалізації проекту для його учасників, а також показники економічної ефективності, які враховують наслідки його реалізації стосовно загальних довготривалих інтересів суспільства (наприклад, вплив проекту на державний чи місцевий бюджети, стан навколишнього середовища, соціальні наслідки реалізації проекту, вплив проекту на покращення і розвиток інфраструктури регіону тощо).

Міжнародна практика оцінки ефективності інвестицій ґрунтується на розглянутій вище концепції оцінювання грошей у часі. Порівнювати різні проекти або варіанти одного проекту і обирати кращий з них рекомендується за допомогою таких основних показників:

• приведений прибуток (Present Value) - PV;

• чистий приведений інтегральний прибуток (Net Present Value) - NPV;

• індекс рентабельності інвестицій (Profitability Index) - PI;

• внутрішня норма прибутковості (Internal Rate of Return) - IRR;

• модифікована внутрішня норма прибутковості (Modified Internal Rate of Return) - MIRR;

• термін окупності (Payback Period) - PP;

• дисконтований термін окупності (Discounted Payback Period) - DPP;

• коефіцієнт ефективності інвестицій (Accounting Rate of Return) - ARR.

Зауважимо, що в вітчизняній економічній літературі трапляються різні варіанти перекладу англомовних назв наведених показників. Так, наприклад, показник Net Present Value перекладають і як чистий приведений дохід, і як чиста теперішня вартість, і як чистий дисконтований дохід, і як чистий приведений інтегральний прибуток. Однак нас не повинно особливо турбувати різноманіття версій перекладу; основну увагу слід зосередити на розумінні сутності того чи іншого показника.

Приведений прибуток (PV) розраховують за формулою

, (1.3)

де - грошові надходження за період t.

Чистий приведений прибуток (NPV) визначають як суму потокових ефектів (тобто перевищення результатів над витратами) за весь розрахунковий період існування проекту, приведених до початкового періоду

, (1.4)

де - інвестиції (витрати), зроблені за період t.

Якщо значення NPV за заданої норми дисконту є додатнім (NPV>0), то проект вважається ефективним і розглядається питання про його прийняття чи подальший більш детальний аналіз. Чим більше значення NPV, тим ефективнішим є проект. Якщо ж NPV<0, то проект вважається неефективним і виключається з подальшого розгляду.

При визначенні NPV застосовують і модифіковану методику. Використання модифікованого показника NPV базується на порівнянні витрачених дисконтованих інвестицій IC із загальними дисконтованими грошовими надходженнями. В цьому випадку NPV розраховують для постійної норми дисконту за формулою

. (1.5)

Приклад 1.3. Проекти Х та Y характеризуються однаковими валовими витратами та результатами, однаковою є і тривалість життєвого циклу обох проектів. Відмінність полягає у розподілі за роками витрат та результатів. Норма дисконту становить 10% (r = 0,1). Необхідно порівняти значення NPV обох проектів та вибрати кращий з них.

Вихідні дані та розв'язання прикладу для проектів Х та Y наведено відповідно у табл. 1.5 та 1.6.

Таблиця 1.5 - Проект Х

Рік існування проекту, t	Витрати, ICt , тис.грн.	Грошові надходження, Pt , тис.грн.	Pt - ICt , тис.грн.
1-й	10	0	-10	-9,09
2-й	50	30	-20	-16,53
3-й	60	50	-10	-7,51
4-й	0	60	60	40,98
5-й	0	60	60	37,26
6-й	0	50	50	28,22
Разом	120	250	130	73,33

Таблиця 1.6- Проект Y

Рік існування проекту, t	Витрати, ICt , тис.грн.	Грошові надходження, Pt , тис.грн.	Pt - ICt , тис.грн.
1-й	60	20	-40	-36,36
2-й	40	20	-20	-16,53
3-й	20	60	40	30,05
4-й	0	50	50	34,15
5-й	0	50	50	31,05
6-й	0	50	50	28,22
Разом	120	250	130	70,58

Із результатів розрахунків, відображених у таблицях 1.5 та 1.6 слідує, що перевагу потрібно віддати проекту Х, оскільки NPV = 73,33 тис.грн., що перевищує значення цього ж показника для проекту Y (NPV = 70,58 тис.грн.). Крім того, дисконтовані витрати проекту Х становлять

тис.грн.,

а для проекту Y -

тис.грн.,

тобто і за цим показником переважає проект Х.

Приклад 1.4. Використовуючи умови прикладу 1.3 порівняти проекти Х та Y за модифікованою методикою визначення NPV.

Потоки дисконтованих надходжень для проектів Х та Y дорівнюють відповідно

тис.грн.;

тис.грн.

Для проекту Х NPV=168,82 - 95,49 = 73,33 тис.грн., для проекту Y NPV=173,21 - 102,64 = 70,57 тис.грн. Як ми бачимо, отримані результати є тотожними результатам попереднього прикладу, і проект Х є кращим за проект Y.

Індекс рентабельності (прибутковості) інвестицій PI є відношенням суми приведених ефектів до розміру інвестицій, тобто

. (1.6)

Індекс рентабельності інвестицій тісно пов'язаний з показником NPV. Для ефективних проектів NPV > 0, а PI > 1. Для проектів, які вважаються однозначно неефективними NPV < 0, а PI < 1. Ці показники взаємно доповнюють один одного, і якщо NPV характеризує ефективність проекту або інтегральний ефект в грошових одиницях, то показник PI відображає відносну ефективність проекту, як співвідношення між кумулятивними приведеними ефектами і приведеною сумою інвестицій.

Приклад 1.5. Використовуючи умови прикладів 1.3 і 1.4 розрахувати індекси рентабельності інвестицій PI для проектів Х та Y.

Для проекту Х маємо PI = 168,82/95,49 = 1,768, для проекту Y відповідно PI = 173,21/102,64 = 1,688.

Як ми бачимо, для обох проектів індекс рентабельності інвестицій перевищує 1, і з цієї точки зору обидва проекти є ефективними. Разом з тим, значення PI для проекту Х є більшим за аналогічний показник для проекту Y. Тому, за рівності інших умов, перевагу слід віддати саме проекту Х.

Внутрішня норма прибутковості (рентабельності) IRR - це така розрахункова ставка процентів, за якої чистий приведений прибуток (NPV ) дорівнює нулю або, іншими словами, це ставка дисконтування, за якої приведена вартість майбутніх грошових потоків (ефектів) дорівнює приведеній сумі інвеститцій. Внутрішню норма прибутковості визначають із співвідношення

. (1.7)

Співвідношення (1.7) є трансцендентним рівнянням відносно IRR. Розв'язок такого рівняння здійснюють одним із числових методів, наприклад методом послідовних наближень.

При ставці позичкового проценту, який дорівнює внутрішній нормі прибутковості, інвестування фінансових коштів у проект дасть в підсумку такий же сумарний дохід, як і розміщення їх в банку на депозитному рахунку.

Значення внутрішньої норми прибутковості, за якого проект може вважатися привабливим, повинно перевищувати умовну вартість капіталу інвестора, наприклад, ставку по довготерміновим банківським кредитам. Таким чином, внутрішня норма прибутковості є граничною ставкою позичкового проценту, який розділяє ефективні і неефективні проекти.

Приклад 1.6. Використовуючи умови прикладу 1.3 розрахувати внутрішню норму прибутковості проекту Х.

При r=0,2 маємо

тис.грн.

Як бачимо NPV > 0, а отже, IRR > 20%.

При r=0,5 маємо

тис.грн.

Знову NPV > 0, а отже, IRR > 50%.

При r=0,6 маємо

тис.грн.

Як бачимо, при r=0,6 значення NPV наближається до нуля. Для точного розв'язку необхідно зменшити крок зміни параметра r.

При r=0,65 маємо

тис.грн.

При r=0,65 значення NPV стало від'ємним, а отже внутрішня норма прибутковості IRR знаходиться в межах 60-65 %.

Зменшення кроку зміни параметра r в діапазоні 0,6-0,65 (60-65%) дозволяє отримати кінцеве значення внутрішньої норми прибутковості в межах необхідної точності розрахунків. Таким чином внутрішня норма прибутковості IRR проекту Х дорівнює 64%.

Для полегшення розрахунку показників NPV, PI та IRR застосовують спеціальні статистичні таблиці, які містять значення складних відсотків. Із трьох розглянутих показників (NPV, PI та IRR) тільки перший адитивний за часом, тобто NPV різних проектів можна підсумувати. Це дуже важлива властивість, яка робить цей показник основним під час аналізу оптимальності інвестиційного портфеля.

Термін окупності РР - це часовий інтервал від моменту початку здійснення проекту до моменту, коли інтегральний ефект стає рівним інвестиційним витратам. Іншими словами, це період часу, впродовж якого початкові вкладення та інші пов'язані з проектом витрати покриваються результатами від його здійснення.

Термін окупності розраховують декількома способами. Якщо прибуток від реалізації проекту розподілений за роками рівномірно та якщо не здійснювати дисконтування витрат і результатів, то термін окупності може бути розрахований як відношення загальної суми капітальних вкладень до суми річного прибутку

, (1.8)

де - сумарні капіталовкладення;

- щорічний прибуток від капіталу.

Якщо ж прибуток розподілений нерівномірно, то термін окупності розраховують як момент часу, коли сумарні капіталовкладення зрівняються з сумарним прибутком від реалізації проекту.

Для більш точних розрахунків при визначенні терміну окупності слід враховувати і чинник часу. В цьому разі здійснюється дисконтування грошових потоків і термін окупності визначається як момент часу, коли сумарні дисконтовані прибутки стають рівними початковим дисконтованим інвестиціям.

Із сказаного вище стає зрозумілим, що дисконтований термін окупності DPP перевищує термін окупності PP.

Недоліком такого показника, як термін окупності, є те, що він не враховує прибутки, отримані після настання окупності. Тому даний показник використовується в якості допоміжного критерію в сукупності з іншими показниками.

Зауважимо нарешті, що застосування жодного з перелічених показників недостатньо для прийняття рішення щодо реалізації проекту. Таке рішення слід приймати з урахуванням усіх розглянутих показників та інтересів усіх учасників інвестиційного проекту. У кожному конкретному випадку необхідно орієнтуватися на критерії, які, на думку керівництва проекту, є важливішими, чи брати до уваги додаткові об'єктивні та суб'єктивні чинники.