2.3.2 Порядок побудови і розрахунок параметрів стрілчастого сіткового графіка

Як зауважувалось раніше, сучасні менеджери в процесі календарного планування застосовують відповідні програмні продукти, що суттєво спрощує та прискорює процедури побудови та розрахунку параметрів сіткових графіків. Однак для кращого розуміння сутності та послідовності побудови стрілчастого сіткового графіка, виконаємо відповідні розрахунки "вручну" для прикладу, наведеного в підрозділі 2.3.1.

Побудова і обчислення параметрів сіткового графіка здійснюється у декілька кроків.

1. Визначення переліку і послідовності виконання робіт.

Перелік робіт відображається у робочій структурі проекту (WBS), однак у ній не вказано послідовність виконання робіт. Тому на цій стадії побудови сіткового графіка, логічні зв'язки між роботами визначаються самим менеджером на основі аналізу змісту і технологічної послідовності виконання робіт. Інформація про коди, зміст робіт, їх взаємозв'язок та ривалість виконання заноситься у таблицю 2.5.

Таблиця 2.5 - Характеристика робіт проекту будівництва технологічного цеху

Код роботи	Зміст роботи (назва)	Безпосередньо попередня робота	Тривалість роботи, днів
511	Підготовка та інженерне планування території будівництва	-	10
512	Прокладання зовнішніх комунікацій та мереж	511	20
521	Завезення будівельних матеріалів та конструкцій	-	8
522	Спорудження корпусу цеху	521	120
523	Внутрішні опоряджувальні роботи в цеху, благоустрій прилеглої території	512, 522	14
531	Розміщення замовлення на технологічне обладнання	-	8
532	Виготовлення додаткового нестандартного технологічного обладнання субпідрядною організацією	531	90
533	Доставка технологічного обладнання	532	6
534	Монтаж і наладка технологічного обладнання	523, 533	20

2. Побудова сіткового графіка

Враховуючи логічні взаємозв'язки між роботами та технологічну послідовність їх виконання, будуємо стрілчастий сітковий графік, рис.2.8. Над кожною стрілкою, яка відповідає відповідній роботі, проставляємо її код. Для зручності, здійснюємо нумерацію всіх подій, зображених кружечками, починаючи від початкової події 1 і закінчуючи завершальною подією 8.

Рисунок 2.8 - Сітковий графік будівництва технологічного цеху

3. Визначення критичного шляху і критичної тривалості комплексу робіт

Якщо слідувати стрілкам (роботам), наведеним на рис 2.8, то між початковою подією 1 і завершальною подією 8 є декілька шляхів:

- 1-й шлях: 1-2-5-7-8;

- 2-й шлях: 1-3-5-7-8;

- 3-й шлях: 1-4-6-7-8.

Такі шляхи між початковою і завершальною подією називаються повними, а найдовший за тривалістю серед них - називається критичним.

Розрахуємо тривалості кожного повного шляху, використовуючи інформацію про тривалість окремих робіт (табл.2.5):

- 1-й шлях: 10+20+14+20=64 дні;

- 2-й шлях: 8+120+14+20=162 дні;

- 3-й шлях: 8+90+6+20=124 дні.

Найдовшим за тривалістю є 2-й шлях - 162 дні. Цей шлях критичний і загальна тривалість виконання всього комплексу робіт проекту становить 162 дні. Роботи 521, 522, 523 і 534 лежать на критичному шляху, а отже будь-яка затримка у виконанні цих робіт приведе до збільшення загального терміну реалізації проекту.

4. Визначення ранніх термінів початку і закінчення робіт

При розрахунку цих параметрів застосовують два підходи, різниця між якими полягає у виборі точки відліку. Припустимо, що роботи виконуються круглодобово. За першого підходу приймемо за точку відліку "нульовий" день. Нехай подія 1, яка відображає момент початку виконання робіт 511, 521 і 531 настала о 8⁰⁰ "нульового" дня. Тоді, за тривалості виконання роботи 511 у 10 днів, вона буде завершена о 8⁰⁰ 10-го дня (0+10=10). Наступна у ланцюжку робота 512 розпочнеться о 8⁰⁰ 10-го дня і завершиться о 8⁰⁰ 30-го дня (10+20=30) і т.д.

За другого підходу враховуються повні дні, включаючи перший і останній. Наприклад, робота 511 розпочалась на початку першого дня і завершилась, враховуючи її тривалість наприкінці 10-го дня. Тоді робота 512 розпочнеться на початку 11-го дня і завершиться наприкінці 30-го дня і т.д.

Для визначення раннього початку і раннього закінчення робіт скористаємося саме другим підходом.

Ранній початок (ES - Early Start) - найбільш ранній можливий термін початку роботи.

Раннє закінчення - (EF - Early Finish) - найбільш ранній можливий термін завершення роботи.

Ці параметри розраховуються за формулами:

EF_і = ES_і + t_i + 1; (2.1)

ES_і+1 = EF_і + 1, (2.2)

де EF_і - ранній термін завершення і-ї роботи;

ES_і - ранній термін початку і-ї роботи;

t_i - тривалість і-ї роботи;

ES_і+1 - ранній початок роботи і+1.

Розрахунок виконується шляхом "прямого проходження", тобто руху від початкової події до завершальної по всіх ланцюжках робіт.

Таким чином визначаємо ранні терміни початку та закінчення всіх робіт, а результати розрахунку наводимо у табл.2.6.

Таблиця 2.6 - Ранні терміни початку і закінчення робіт

Код роботи	Зміст роботи (назва)	Тривалість роботи, днів	Ранній термін початку (день)	Ранній термін закінчення (день)
511	Підготовка та інженерне планування території будівництва	10	1	10
512	Прокладання зовнішніх комунікацій та мереж	20	11	30
521	Завезення будівельних матеріалів та конструкцій	8	1	8
522	Спорудження корпусу цеху	120	9	128
523	Внутрішні опоряджувальні роботи в цеху, благоустрій прилеглої території	14	129	142
531	Розміщення замовлення на технологічне обладнання	8	1	8
532	Виготовлення додаткового нестандартного технологічного обладнання субпідрядною організацією	90	9	98
533	Доставка технологічного обладнання	6	99	104
534	Монтаж і наладка технологічного обладнання	20	143	162

5. Визначення пізніх термінів початку і закінчення робіт

Попередні розрахунки засвідчили, що тільки частина робіт лежить на критичному шляху. Інші ж роботи, які не лежать на цьому шляху, можна виконувати в певних часових рамках, зміщуючи терміни початку їх виконання таким чином, щоб це не впливало на загальний термін виконання проекту. Таким чином виникає поняття пізніх термінів початку і закінчення робіт.

Розрахунок цих параметрів виконується шляхом "зворотного проходження", тобто руху від завершальної події до початкової.

Пізній початок (LS - Late Start) - найпізніший можливий термін початку роботи, перевищення якого порушить строк виконання всього проекту.

Пізнє закінчення (LF - Late Finish) - найпізніший можливий термін завершення роботи.

LS_і = LF_і - t_i + 1, (2.3)

LF_і-1 = LS_і - 1; (2.4)

Рухаючись від завершальної події до початкової, визначаємо пізні терміни початку і завершення робіт, таблиця 2.7.

Таблиця 2.7 - Ранні та пізні терміни початку і закінчення робіт

Код роботи	Зміст роботи (назва)	Трива-лість роботи, днів	Ранній початок (день)	Раннє закін-чення (день)	Пізній початок (день)	Пізнє закін-чення (день)
511	Підготовка та інженерне планування території будівництва	10	1	10	99	108
512	Прокладання зовнішніх комунікацій та мереж	20	11	30	109	128
521	Завезення будівельних матеріалів та конструкцій	8	1	8	1	8
522	Спорудження корпусу цеху	120	9	128	9	128
523	Внутрішні опоряджувальні роботи в цеху, благоустрій прилеглої території	14	129	142	129	142
531	Розміщення замовлення на технологічне обладнання	8	1	8	39	46
532	Виготовлення додаткового нестандартного технологічного обладнання субпідрядною організацією	90	9	98	47	136
533	Доставка технологічного обладнання	6	99	104	137	142
534	Монтаж і наладка технологічного обладнання	20	143	162	143	162

В таблиці 2.7 роботи критичного шляху позначені потовщеним шрифтом. Для цих робіт ранні терміни початку та закінчення співпадають з пізніми. Зрозуміло, що затримка у виконанні будь-якої роботи критичного шляху є небажаною, оскільки приведе до збільшення терміну виконання всього проекту. Дуже часто часові обмеження при реалізації проекту є доволі жорсткими і не допускають перевищення терміну виконання робіт.

6. Визначення запасу часу за роботами

Роботи, які не лежать на критичному шляху (некретичні роботи), створюють можливості для певного маневру. Ці роботи можуть розпочинатися в часовому інтервалі між раннім і пізнім термінами і так само закінчуватися. В зв'язку з цим виникає поняття запасу часу або резерву.

Запас часу (F - Float) - це той максимальний час, на який можна відкласти початок некритичної роботи, щоб при цьому не змінилася тривалість реалізації усього проекту. Він обчислюється за формулами:

F_i = LS_i - ES_i (2.5)

або

F_i = LF_i - EF_i . (2.6)

В таблиці 2.8 наведено всі параметри робіт сіткового графіка, включаючи і запас часу.

Таблиця 2.8 - Параметри робіт сіткового графіка

Код робо-ти	Зміст роботи (назва)	Трива-лість роботи, днів	Ранній початок (день)	Раннє закін-чення (день)	Пізній початок (день)	Пізнє закін-чення (день)	Запас часу, дні
511	Підготовка та інженерне планування території будівництва	10	1	10	99	108	98
512	Прокладання зовнішніх комунікацій та мереж	20	11	30	109	128	98
521	Завезення будівельних матеріалів та конструкцій	8	1	8	1	8	0
522	Спорудження корпусу цеху	120	9	128	9	128	0
523	Внутрішні опоряджувальні роботи в цеху, благоустрій прилеглої території	14	129	142	129	142	0
531	Розміщення замовлення на технологічне обладнання	8	1	8	39	46	38
532	Виготовлення додаткового нестандартного технологічного обладнання субпідрядною організацією	90	9	98	47	136	38
533	Доставка технологічного обладнання	6	99	104	137	142	38
534	Монтаж і наладка технологічного обладнання	20	143	162	143	162	0

Як видно з таблиці, запаси часу для критичних робіт дорівнюють нулю.

Якщо менеджер та замовники прагнуть скоротити термін виконання проекту, то насамперед слід скоротити тривалість виконання робіт критичного шляху.