2. Атомно-кристаллическая структура металлов

        Под атомно-кристаллической структурой понимают взаимное расположение атомов (ионов), существующее в реальном кристалле.         Образование кристаллической решетки, атомами металлов обусловлено наличием между ними металлической связи. Сущ­ность ее заключается в следующем. Согласно теории металли­ческого состояния, у всех или некоторых атомов, расположен­ных в узлах кристаллической решетки, отдельные вакантные электроны, находящиеся на наружной электронной оболочке, отрываются и свободно перемещаются между образовавшимися при отрыве электронов положительно заряженными ионами и сохранившимися нейтральными, атомами, образуя электронный газ. Эти электроны при непрерывном перемещении в кристал­лической решетке одновременно притягиваются к нескольким положительно заряженным ионам, что и обеспечивает металлическую связь между ними.

Силы притяжения уравновешиваются силами взаимного от­талкивания ионов между собою, а также силами взаимного отталкивания, вызываемыми движением электронов. Если под воздействием внешней силы сместить в определенных пределах одну часть кристалла относительно другой, то благодаря нали­чию электронного газа нарушающиеся связи между электро­нами и ионами будут немедленно восстановлены. Это препятст­вует разрушению кристаллической решетки. В зависимости от числа атомов металла, которые теряют электроны и становятся положительно заряженными ионами, общее количество свобод­ных электронов может быть различным, что обусловливает раз­личные свойства этих металлов (тепло-и электропроводность, пластичность и т. д.). Чем больше у металла свободных электронов (их еще называют коллективизированными электро­нами), тем характернее выражаются его свойства.

Между ионами и коллективизированными электронами проводимости возникают электростатические силы притяжения, которые стягивают ионы. Такая связь называется металлической. Силы связи в металлах определяются силами отталкивания и силами притяжения между ионами и электронами. Атомы располагаются на таком расстоянии один от другого, при котором энергия взаимодействия минимальна. Как видно из рис.4.1, этому положению соответствует равновесное расстояние а₀. Сближение атомов на расстояние меньшее а₀ или удаление их на расстояние большее а₀, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения.         Поэтому в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов.(рис. 4.1).     

 

Рис.4.1. Схема энергетического взаимодействия двух атомов в зависимости от межатомного расстояния.

Наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла в любом объеме, получил название элементарной кристаллической ячейки. Для однозначной ее характеристики необходимо знать следующие величины: три ребра ( a, b, и c) и три угла между осями α β и γ ( рис. 4.2).

Рис. 4.2. Схема кристаллической решётки.

Большинство металлов образует три вида кристаллических решеток: ОЦК - объемно центрированную кубическую; ГЦК - гранецентрированную кубическую; ГПУ - гексагональноплотноупакованную (рис. 3 б) ОЦК: Pb, K, Na, Li, Ti_, Zr_, Ta, W, V, Fe_, Cr, Nb, Ba и др. ГЦК: Ca_, Ge, Sr_ , Tn, Pb, Ni, Ag, Au, Pd, Pt, Rh, Jr, Fe_ ,Cu, Co_ и др. ГПУ: Vg, Ti_ , Cd, Re, Os, Ru, Zn, Co_ Be, Ca_ и др.        

Рис. 4.3. Кристаллические решётки металлов.

1. Кубическая объёмноцентрированная решетка (о. ц. к., рис. 4.2,а), в элементарной ячейке которой содержится девять атомов. Черные, кружки, изображающие атомы, расположены в центре и по вершинам куба. Расположение атомов в кристал­лической решетке можно изобразить в виде соприкасающихся шаров. Такой тип решетки имеют литий, натрий, калий, ванадий, молибден, вольфрам, ниобий, тантал, хром. титан (β-фаза) при 885... 1720 °С, α-железо при температурах ниже 911 °С и выше 1392 °С и др.

2. Кубическая гранецентрированная решетка (г. ц. к., рис.4,2,6), в элементарной ячейке которой находится четырнадцать атомов. Такую решетку имеют медь, золото, серебро, алюминий, свинец, пла­тина, никель/кальций, кобальт (β -фаза) при 450... 1490 ^оС, γ-железо при 911 ... 1392 °С и др.

3. Гексагональная решетка с плотной упаковкой атомов (рис. 4.2, в), в элементарной ячейке которой имеется 17 ато­мов. Такую решетку имеют магний, цинк, кадмий, кобальт (а-фаза) до 450 °С, титан (а-фаза) до 885 °С, теллур, бериллий, гафний, осьмий и др.

 Размеры кристаллических решеток характеризуются расстоянием между центрами соседних атомов, находящихся в вершинах элементарных ячеек, — параметром или периодом решетки.

Расстояние a, b, c между центрами ближайших атомов в элементарной ячейке называются периодами решетки. Периоды решетки для большинства металлов находятся в пределах 0,1 - 0,7 нм (1 нм = 10^-9 см.). Кубическую решетку определяет один параметр— длина ребра куба а, а гексагональную—два параметра а и с или их отношение с/а. Расстояние между центрами соседних атомов или период кристаллической решетки измеряют в нанометрах (1 нм==10^-9 м*). Для кубических решеток различных металлов а == 0,286.. .0,607 нм, для гексагональных а ==0,228.1, 0,398 нм; с == 0,357... 0.652 нм.         Плотность элементарной ячейки у разных кристалличе­ских решеток различна, т. е. объем, занимаемый атомами, разный. Плотность кристаллической решетки - объема, занятого атомами, которые можно условно рассматривать, как жесткие шары характеризуются координационным числом, под которым понимают число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома. Чем выше координационное число, чем больше плотность упаковки атомов. Координационное число – параметр, характеризующий распределение сил взаимной связи между атомами (ионами). В о. ц. к. решетке наименьшее расстояние между атомами d = а'\/3/2. На этом расстоянии от данного атома находится восемь соседей, следовательно, координационное число для этой решетки К8 и коэффицент заполнения (отношение объема, занятого атомами, к объему всей ячейки) составляет 68 %. Для г. ц. к. решетки координационное число К 12, а коэффициент заполнения 74%. Для гексагональной решетки соответственно К12 и 74%. В последних двух решетках атомы упакована бо­лее плотно.

Следовательно, чем выше координационное число, тем больше плотность упаковки атомов.

В элементарной ячейке ОЦК наименьшее расстояние между атомами соответствует d = 0,5 а . На этом расстояние от данного атома находятся 8 соседей ( рис. 4.3), следовательно, координационное число для ОЦК решетки соответствует 8 и обозначается К8. Коэффициент компактности ячейки, определяемый как отношение объема, занятого атомами, к объему ячейки составляет для ОЦК решетки 68 %.      

Аналогично для ГЦК (рис. 4.3б) координационное число равно К12, где расстояние между атомами d = 0,5 а . ГПУ решетка, для которой с/а = 1,633, имеет координационное число 12 (Г12) (рис. 4.3.в), что также соответствует наиболее плотной упаковке. Если отношение с/а отличается от 1,633 то координационное число буде равняться 6.         ГЦК и ГПУ решетки более компактные; в них коэффициент компактности равен 74 %.         При уменьшении координационного числа в ГПУ решетке с 12 до 6 коэффициент компактности составляет 50 %, а при координационном числе 4 - всего 25 %.         Половину наименьшего расстояния между атомами в их кристаллической решетке называют атомным радиусом. Атомный радиус возрастает при уменьшении координационного числа, так при этом увеличивается пространство между атомами. Поэтому атомные радиусы разных металлов обычно приводятся к К12. Элементарные кристаллические ячейки заполнены атомами с различной плотностью, т. е. имеют разную компактность. Например, в о. ц. к. решетке один атом находится в центре куба и в восьми вершинах находится восемь атомов, которые одновременно принадлежат восьми соседним элементарным ячейкам. Следовательно 1+(1/8)∙ 8 = 2 атома. Это число атомов для о. ц. к. решетки называют базисным. Г. ц. к. решетка имеет базисное число (1/8) ∙8 + (1/2) ∙6= 4, так как атомы, находящиеся на шести гранях куба, одновременно принадлежат двум соседним элементарным ячейкам. Гексагональная решетка имеет базисное число :3 + (1/6) ∙12+(1/2) ∙2== 6.

        Анизотропия свойств металлов. Нетрудно видеть, что плотность расположения атомов по различным плоскостям неодинакова. Вследствие неодинаковой плотности атомов в различных плоскостях и направлениях решетки свойства (химические, физические, механические) каждого монокристалла зависят от направления вырезки образца по отношению к направлениям в решетке. Подобная неодинаковость свойств монокристалла в разных кристаллографических направлениях называют анизотропией.          Кристалл – тело анизотропное в отличии от аморфных тел, свойства которых не зависят от направления.

Если провести плоскости в ячейках в некоторых характерных направлениях, то в различ­ных плоскостях окажется различное число атомов. Так, в о . ц. к. решетке в плоскости, проходящей через грань куба, окажется один атом [(1/4)∙4], а в плоскости, проходящей через диаго­наль куба,—два атома [(1/4) • 4+1 =2]. Неодинаковая плотность атомов в различных направлениях вызывает в них разные механические и физические свойства кристалла.

Различие свойств металлов в зависимости от направления испытания называют анизотропией, а металлы—анизотроп­ными. Так, если из монокристалла железа вырезать образцы в различных направлениях, то их модуль упругости изменяется с 290 до 135 ГН/м². Для образцов монокристалла меди в раз­личных направлениях удлинение изменяется с 10 до 50 % вре­менное сопротивление—с 140 до 350 МПа.

Металлы, затвердевшие в обычных условиях, состоят из большого числа различно ориентированных кристаллов, по­этому свойства литого металла будут примерно одинаковы во всех направлениях, т. е. изотропны, хотя свойства каждого кри­сталла зависят от направления. Такая мнимая изотропность (квазиизотропность) металла может быть сохранена только до тех пор, пока кристаллы в результате обработки давлением (прокатки, ковки и т. д.) не будут примерно одинаково ориен­тированы, после чего они становятся анизотропными.

Аморфные тела (стекло, пластмассы, смолы, эбонит и др.), свойства которых не зависят от направления, всегда изо­тропны.