Лекция 13 Восстанавливаемые элементы и системы.

Наличие накопительных ёмкостей позволяет производить профилактические и ремонтные работы без остановки системы при условии, что длительность остановки не превысит ресурса накопительной ёмкости. С другой стороны часто можно остановить систему на некоторое время и это не приведёт к отказу системы. Поэтому на практике мы имеем дело с изделиями, которые подлежат ремонту, т.е. с восстанавливаемыми изделиями. Зная зависимость надёжности от времени, мы можем остановить систему на профилактику тогда, когда показатели надёжности станут меньше нормативной величины.

В случае если изделие может быть восстановлено, то вероятность отказа увеличивается на время профилактического осмотра, но уменьшается за счёт роста надёжности после ремонта (профилактики). Возникает цикл работа-восстановление. При плановых остановках аварийных отказов нет.

P(t)= -для одного изделия. Для многих изделий, находящихся на испытаниях – интенсивность потока отказов w(t) –величина аналогичная (t). При постоянной интенсивности отказов для каждого изделия величина интенсивности потока отказов равна интенсивности отказов. Уравнение Вольтерра

w(t)=

При времени работы в межремонтный период намного большем, чем время ремонта (t  ) интенсивность потока отказов (как и интенсивность отказов) равна величине обратной времени наработки на отказ.

Важной характеристикой восстанавливаемых изделий является интенсивность восстановления . При допущении, что ремонт начинается немедленно после отказа (или остановки на профилактику) и интенсивность ремонта всегда одинакова, т.е. =const (одна и та же бригада, одинаковый инструмент и т.д.) время восстановления случайным образом зависит от серьёзности поломки и = , где  - среднее время ремонтных работ. Тогда Р(t) имеет физический смысл вероятности застать систему в работоспособном состоянии.

Р(t)= , при большом t остаётся только первый член.

Лекция 14.

Краткие сведения о количественном исследовании систем при взаимозависимости базовых событий. Марковская модель для описания резервирования.

Коэффициенты неготовности. Количественный анализ совместных причин.

Безусловная интенсивность отказов системы

Взаимозависимые базовые события могут быть в случаях:

• резервирования замещением – т.е. при резервировании элементов, когда при отказе основного оборудования включается резерв;

• совместных причин, например при пожаре, когда происходит одновременный отказ большого числа элементов;

• параллельной нагрузки элементов, когда отказ одного элемента приводит к увеличению нагрузки остальных элементов;

• взаимоисключающих событий, например одновременный отказ замыкающих и размыкающих контактов.

Количественное исследование таких систем проводится по принципу включения-выключения и марковской модели.

Выполняются следующие шаги:

1. Выразить параметры системы по принципу включение-выключение. Определить наличие в каждом члене схемы взаимозависимых событий.

2. Промоделировать зависимые базовые события по марковской диаграмме переходов.

3. Решая дифференциальные уравнения выполнить количественное описание членов, содержащих взаимозависимые события.

4. Определить верхние и нижние границы параметров системы и, если это возможно, выполнить расчёт точных параметров системы.

Коэффициент неготовности – Q(t).