Класифікація середніх витрат виробництва

Середні постійні витрати ( )

, причому з ростом випуску завжди скорочуватимуться, оскільки : .

Середні змінні витрати ( )

- у загальному випадку з ростом випуску спочатку скорочуватимуться, досягатимуть мінімуму, після чого будуть зростати.

Середні витрати ( )

витрати на одиницю продукції за певний період:

- у загальному випадку з ростом випуску спочатку також скорочуватимуться, досягатимуть мінімуму, після чого будуть зростати.

Крива має - подібну форму, оскільки спочатку на неї суттєво впливає скорочення , а потім – швидке зростання (рис. 6.3).

Граничні витрати ( )

● витрати на виробництво додаткової одиниці продукції;

● - показують зміну загальних витрат виробництва при зміні обсягу випуску на одиницю.

Тож ще однією формулою для обчислення є

● - показують зміну при зміні обсягу випуску на одиницю.

Якщо , , то і - при випуску першої одиниці продукції буде виконуватися рівність: .

Рис. 6.4. Функції середніх і граничних витрат виробництва

Взаємозв’язок функцій

середніх і граничних витрат:

1. Функція граничних витрат проходить через точки мінімуму функцій середніх і середніх змінних витрат :

Умова : .

Доведення. Знайдемо необхідну умову мінімуму: . Оскільки , то , звідси:

або . Тож , що і треба було довести.

Умова : .

Доведення аналогічне з урахуванням того, що .

Рис. 6.5. Функція граничних витрат виробництва

Взаємозв’язок функцій

змінних і граничних витрат:

Розіб’ємо координатну вісь абсцис на відрізки з одиничним інтервалом так, що:

, причому для всіх .

Розглянемо суму наступних різниць:

.

Після перетворень одержимо, що останній вираз рівносильний наступному:

.

Тож площа під кривою на вибраному відрізку дорівнюватиме (рис.6.5).

Звідси одержимо наступний взаємозв’язок для неперервних функцій:

або .

Взаємозв’язок між і

Взаємозв’язок між і

- у короткостроковому періоді , , тоді , ( , ).

- для дискретних значень випуску.

.

, де .

Звідси: .

Висновок: між граничними витратами і граничною продуктивністю ресурсу існує обернена залежність.

, де ( , ).

, де .

Звідси: .

Висновок: між середніми змінними витратами і середньою продуктивністю ресурсу також існує обернена залежність.