§ 2. Спеціальна теорія відносності.
t2 = t1/(1 – /c) = 90 c; t3 = t1(1 + /c) = 17,1 с;
S = t = 24c, ( 1 с).
Так побачить, якщо знехтувати часом реакції ока, миттєво
У випадку віддалення спостерігача
.
У випадку наближення джерела і
спостерігача
.1) при t = 0 одержимо
2) при
x = 0
матимемо
Розділити
почленно перші три вирази на четвертий.pr = m; pc = m; = 25/7.
§ 3. Динаміка прямолінійного руху.
1) T = 4,9 Н; 2) Т = 14,7 Н; 3) Т = 8,82 Н.
= 1,63 Н; 1 = 3,27 Н.
F1 = – (4/5) F.
0 = 2s/t = 10 м/с; F = 2ms/t2 = 2,04 кН.
F = kP + 2Ps/gt2.
m = 4,9 кг.
а = mg/(M + m); T = Mmg/(M + m).
a = Mg/(M + m1 + m2 + m3); T1 = (m1 + m2 + m3)a; T2 = (m2 + m3)a; T3 = m3a.
a = g (sin – k cos
F 39,2 Н.
F > (m1 + m2)g.
|| = |F2|; |F1| = ||;
. = M(0,2g + a) + ma = 1146,6 Н.
F = 0,25 (M + m)g + 0,5(M + m)g = 22,05 Н.
M = 2(M – P/g)
1) = 0, T = mg;
2) 
= – ; T = mg cos ;
4) tg = (b/g) cos (1 + (b/g) sin 
5) tg = – (b/g) cos (1 – (b/g) sin 
1) F = P (k cos + sin ) = 1,37 кН;
F = P (k cos – sin ) = 590 Н.
.k = 0,5.
1) прискорення всюди дорівнює g. 2) Прискорення каменя максимальне на початку руху і в найнижчій точці його траєкторії.
a = g(m1 – m2)/(m1 + m2) = 3,27 м/с2; T1 = T2 = 2m1m2g/(m1+ m2) = 13 Н.
a = (m1 sin – m2)g /(m1 + m2); T = m1m2g(1 + sin )/(m1 + m2).
a = (m1sin – m2sin )g /(m1 + m2) = 1,02 м/с2;
T1 = T2 = m1m2g(sin + sin )/(m1 + m2) = 5,9 Н.
a = g (M(m1 + m2) – 4m1m2 sin )/(M(m1 + m2) + 4m1m2).
m1/m2 = (n + 1)/(n – 1).
t 4,5 с; 0,44 м/с.
a1 = (2M1 – M2) g /(2M1 + M2/2); a2 = – a1/2; T = 3gM1M2/(4M1 + M2).
a1 = g(m1(m2 + m3) – 4m2m3)/m1(m2 + m3) + 4m2m3);
T1 = 8m1m2m3g /(4m2m3 + m1(m2 + m3)); T2 = 4m1m2m3g /(4m2m3 + m1(m2 + m3)).
Швидкість більшої кульки буде в
раза
більшою ніж швидкість меншої. = 2(2 – 1)gr2/(9) = 0,25 см/с.
1)
;
2) 
. = m0 /(m + r0t).
= 0 exp(– rt /m).
.
.
§ 4. Робота й енергія, потужність.
A = 1960 Дж; U = 980 Дж.
4,25 м; 8,16 м/с.
А = mg (Н + kL).
A = 4,21·106 Дж.
U = 5,88 Дж.
9,8 Дж.
N = Sh.
.
,
де R – радіус земної
кулі.T = mgR/(1 + h/R) = 6,1·1010 Дж.
N = mg (k cos + sin ).
m = 0,06 кг
Ек = Еп = 98,1 Дж
Ек = 32,2 Дж, Еп = 39,4 Дж.
1)
;
2) 
.а = 0,1 м/с2.
1) Ек = mgl(sin – k cos ) = 4,9 Дж; 2)
;
3) Ек = kmgS і
S = Ек/kmg = 10 м.А = 7·106 Дж; N = 29,4·103 Вт.
N = P 2sin = 11,8·103 Вт.
§ 5. Закони збереження.
= 0,1 м/с.
F = m22/(2SM) = 166,7 Н.
= – 12,5 м/с.
1 = (m1( + u) + m)/(m + m1); 2 = ; 3 = (m1( – u) + m)/(m + m1).
Ек = 49 Дж.
t = 0,58 с.
1) 1 = 2 = 1,8 м/с; 2) 1 = 0,6 м/с, 2 =2,6 м/с; 3) m1/m2 = 1/3.
U = m1m2(1 – 2)2/(2(m1 + m2)).
q = m2/(m1 + m2).
Після зіткнення друга куля відскочить назад.
. = (m11 – m22)/(m1 + m2) > 0.
F = 2M/.
Кулька відіб'ється від клина в горизонтальному напрямку і полетить далі по параболі.
p = 2mcos .
Використати закон збереження енергії та імпульсу у векторній формі.
1/4 МеВ і 3/4 МеВ.
1) h1 = 0,005 м, h2 = 0,08 м; 2) h = 0,02 м.
1 = (m1 – m2)/(m1 + m2);
.Опише над площиною параболу, вершина якої на висоті h/2.
= 550 м/с.
l = 0,64 м.
k = 0,9.
= Mu /(M + m); = – mu /(M + m).
S1 = – ml /(M + m); S2 = Ml /(M + m).
a1 = Ma /(M + m); a2 = – ma /(M + m), F = – mMa /(M + m).
S = Ml /(M – m).
= – mu /(M + m); S1 = – ml /(M + 2m + m);
S2 = (M + 2m)l /(M + 2m + m)
= – dm/dt = (m0g/u) exp(– gt/u).
= u / ln(m0/m).
= x2/(exp x – (1 + x2)) = 0,45.