Порядок виконання роботи

1. Встановити сочевиці i призми згідно з варіантом, який задає викладач.

2. Виміряти час десяти повних коливань маятника в прямому й оберненому положеннях та обчислити відповідні періоди коливань Т₁ і Т₂. Виконати аналогічні вимірювання для всіх положень верхньої призми, які вказані у варіанті. Щоб уникнути промахів, кожне вимірювання повторити п’ять разів.

3. Обчислити середні значення періодів для прямого Т₁ та оберненого Т₂ положень маятника і побудувати графіки залежності цих періодів від положення верхньої призми h.

4. Координата точки перетину графіків по осі абсцис дає відстань h₀, на яку потрібно встановити верхню призму i знову виконати по п’ять разів вимірювання періодів Т₁ i Т₂.

5. Якщо періоди коливань маятника в прямому та оберненому положенні збігаються з точністю 0,01 с, то потрібно зняти маятник із підвісу, покласти його на тригранну металеву призму і, знайшовши положення центра мас, виміряти відстані d₁ і d₂.

6. Обчислити значення g за робочою формулою (9) і оцінити точність отриманого результату.

Контрольні запитання

1. Що називають прискоренням вільного падіння?

2. Від чого, чому i як залежить прискорення вільного падіння?

3. Що називають математичним маятником?

4. Що називають фізичним маятником?

5. Запишіть рівняння руху фізичного маятника та виведіть формулу для періоду його коливань.

6. Що називають зведеною довжиною фізичного маятника?

7. Які коливання називають гармонічними?

8. За яких умов фізичний маятник буде оборотним?

Форма звіту до лабораторної роботи №115.

1. Завдання.

2. Рисунок установки.

3. Робоча формула з розшифруванням величин.

4. Формули для обчислення похибок.

5. Графік залежності і від .

6. Результати вимірювань та обчислень:

; ; .

№ з/п	n	t1i	T1	T1	t2i	T2	T2	g	g
1 - 5
c. зн.	10

;

7. Кінцевий результат:

; ; ;

8. Висновки.

Лабораторна робота 116. Дослідна перевірка теореми гюйгенса-штейнера

Завдання: дослідним шляхом перевірити теорему Гюйгенса-Штейнера.

Приладдя: штатив із пружним підвісом, симетричний фізичний маятник, тіла правильної геометричної форми (диск, трикутна та квадратна пластини), секундомір, технічна вага з набором важків, штангенциркуль.

Теоретичний матеріал: момент сили, момент інерції матеріальної точки та твердого тіла, момент імпульсу, рівняння моментів (основний закон динаміки обертального руху), теорема Гюйгенса-Штейнера, моменти інерції тіл правильної геометричної форми, фізичний маятник, крутильні коливання, період коливань фізичного та крутильного маятників.

Література:

1. Р.4. §§. 4.1 - 4.3; Р.10. §.10.5;

2. Р.4. §.§. 4.2, 4.4 – 4.6; Р.8. §. 8.5;

3. §§. 9.1 – 9.7;

4. §. 36 - 40; §. 64;

5. §. 32 §.34.

Опис установки. Лабораторна установка складається зі штатива 3, до якого прикріплені два крон-штейни (див. рисунок). Перший кронштейн закін-чується вилкою із заглибиною, в яку встав-ляють ребро металевої призми фізичного маят-ника 1. До другого кронштейна прикріп-лений пружний підвіс 2 (сталева дротина), нижній кінець якої закінчується стержнем з гайкою. Справедливість теореми Гюйгенса-Штейнера перевіряють за допомогою фізичного маятника, що є однорідним стержнем, на кінцях якого симетрично до його центра мас (отвору в стержні) запресовані металеві тригранні призми. Підвішуючи на вилку першого кронштейна фізичний маятник, можна визначити його момент інерції відносно осі, яка проходить через ребро однієї з металевих призм, а прикріпивши маятник до пружного підвісу методом крутильних коливань можна визначити його момент інерції відносно осі, яка проходить через центр мас і є паралельною до попередньої осі.

Виведення робочих формул. Період коливань фізичного маятника (див. роботу 115) визначають з формули

, (1)

де – момент інерції маятника відносно осі його підвісу; – маса маятника; – прискорення вільного падіння; – відстань від осі підвісу до центра мас маятника.

Отже, вимірявши період коливань фізичного маятника , його масу та відстань , можна обчислити момент інерції за формулою

. (2)

Момент інерції цього маятника відносно осі, яка проходить через його центр мас і паралельна до попередньої, можна експериментально визначити, застосовуючи крутильні коливання. Відомо (див. роботу 120), що період крутильних коливань

, (3)

де – модуль кручення підвісу.

З формули (3)

. (4)

Щоб вилучити невідомий модуль кручення підвісу , додатково вимірюють період крутильних коливань тіла правильної геометричної форми, момент інерції якого можна обчислити, знаючи масу і розміри. Аналогічно до формули (4) момент інерції додаткового тіла

. (5)

З формул (4) і (5)

. (6)

Якщо допоміжним тілом є диск, то його момент інерції відносно осі симетрії, перпендикулярної до його площини,

, (7)

де –маса диска, – його діаметр.

Для квадратної пластинки, відповідно: , (8)

де – довжина сторони квадрата.

Для трикутної пластинки: , (9)

де – сторони трикутника.

Згідно з теоремою Гюйгенса-Штейнера момент інерції тіла відносно довільної осі обертання дорівнює моментові інерції відносно паралельної осі, яка проходить через центр мас тіла, доданому до добутку маси тіла на квадрат відстані між осями:

. (10)

Цю теорему перевіряємо так. Підставимо у формулу (10) вираз (6) і обчислимо значення . Порівняємо це значення з обчисленим на підставі експерименту за формулою (2) значенням , тобто . (11)