3. Для выбранного товара оценить тенденции развития рынка в соответствие с нижеприведенным примером.

Пример. Данные об изменении цены товара X приведены в таблице 3.

Табл. 3

Динамика цены товара X

Месяц	Цена товара, руб/кг	Темпы роста, %
		базисные		цепные
1	20	100	-
2	8	40	40
3	30	150	375
4	12	60	40
5	40	200	333
6	22	110	55
7	48	240	218
8	31	155	65
9	58	290	187
10	50	250	86
11	70	350	140
12	61	305	87
∑	450	-	-

На рисунке 2 представлен график зависимости базисных темпов роста цены товара Х за 12 месяцев исследуемого года.

Рис. 2. Базисные темпы роста цена товара Х за n-ый год

Несмотря на значительные колебания цены в отдельные ме­сяцы, в целом за все изучаемое время она выросла в 3 раза. В среднем за месяц она увеличивалась на 10,6% (за базу принят 1-й месяц).

Темп прироста цены = *100% - 100% = 10,6%,

где расчет среднего темпа роста ведется по следующей формуле:

= 100% ,

где - средний за все периоды темп роста (чаще его называют среднего­довым темпом), у_n и у₀ - соответственно уровни динамического ряда за последний и начальный (базисный) периоды; n - число периодов (дат, уровней), не считая базисного.

Средний абсолютный прирост цены за весь период равен

∆ = = 3,7 (руб./кг).

Однако, эта формула игнорирует все уровни ряда, за исклю­чением начального и конечного.

Используем одну из моделей тренда, наилучшим образом аппроксимирующую эмпирические значения уровней динамического ряда. В данном случае нет основания считать, что цена растет с ускорением. Поэто­му мы выбираем для отражения основной тенденции линейную модель тренда. Расчет на ЭВМ позволил построить следующую модель:

= 6,18 + 4,82 t (руб./кг).

На рисунке 9 приведен график зависимости ежемесячной цены на товар Х в исследуемом периоде и ее линейный тренд.

Рис. 3. Цена товара Х за n-ый год

Это означает, что средний прирост цены за период с учетом всех колебаний составлял 4,8 руб./кг.

4. Для выбранного товара:

1. Подобрать уравнение тренда, описывающее зависимость товарооборота от периода времени (табл.5).

2. Рассчитать коэффициент аппроксимации и оценить устойчивость рынка данного товара.

Табл. 5

Подбор тренда

Период, t	Товарооборот, руб.	Модель
		1	2	3	4	5
1
2
…
12
Остаточная дисперия
Коэффициент аппроксимации

Коэффициентом аппроксима­ции:

К_а = ,

где - среднеквадратическое отклонение эмпирических уровней динамического ряда от тренда:

= ,

где у_i - i-й уровень динамического ряда; у_t - сглаженный i-й уровень динамического рада (тренд); п - число i-х уровней динамического ряда.

Этот показатель, варьирующий в диапазоне между 100% и 0, отражает степень устойчивости развития рынка.

Продолжим пример. Данные о динамике продажи товара за 6 месяцев из таблицы 3 перенесены в таблицу 4. В нее же вклю­чены данные, полученные после подстановки в уравнение тренда значений времени (t):

Табл. 4

Расчет устойчивости роста цены товара X

Месяцы, t	Цены, руб./кг, yi	Выровненное значение, yt	Квадрат отклонений (yi – yt )2
1	20	11	81
2	8	16	64
3	30	21	81
4	12	25	169
5	40	30	100
6	22	35	169
7	48	40	64
8	31	45	196
9	58	50	64
10	50	54	16
11	70	59	121
12	61	64	9
∑	450	450	1134

= 37,5; σ^{2 = =} 94,5; σ = 9,72; К_а = = 25,9%.

По отклонениям от тренда была исчислена остаточная дис­персия, а затем среднеквадратическое отклонение эмпирических данных от тренда. Для того чтобы стандартизовать эту величи­ну, было исчислено ее процентное отношение к среднему уровню ряда (коэффициент аппроксимации). Он составил почти 26%. Это означает, что рынок развивался неустойчиво, в своем развитии цены колебались в значительной степени.