3. Расчет прочности нормальных сечений прямоугольного профиля с двойным армированием (без предварительного напряжения).

Сечениями с двойным армированием называют такие, в которых кроме растянутой арматуры ставят по расчету и сжатую. Необходимость в сжатой арматуре возникает, когда в сечении с одиночным армированием расчетный момент не может быть воспринят лишь бетоном сжатой зоны, т.е. имеет место неравенство

,

или, что то же ,

и возможно разрушение по случаю 2 (хрупкое, по сжатому бетону).

Тогда в помощь сжатому бетону ставят сжатую арматуру. Вообще сечения с двойным армированием неэкономичны по расходу арматуры, поэтому сжатую арматуру ставят по расчету только в следующих случаях:

- при ограниченных размерах поперечного сечения;

- невозможности повышения класса бетона;

- при действии знакопеременных моментов

или других специальных требованиях.

Как отмечалось в лекции №7, сжатая арматура, деформируясь совместно с бетоном, может максимально получить напряжения не более 400…500 МПа, поэтому нецелесообразно применять в качестве сжатой арматуру классов выше А500.

Формулы для расчета нормальных сечений с двойной арматурой получим при предпосылках общего случая и из тех же условий, что и для элементов с одиночной арматурой.

Рис. 57. Расчетная схема для сечения прямоугольного профиля с двойным армированием

В соответствии с расчетной схемой (рис. 57) условие прочности из уравнения равновесия имеет вид

,

или в развернутом виде

(9.32)

или (9.33)

где - момент, воспринимаемый сжатой зоной бетона и соответствующей (по усилию) частью растянутой арматуры;

- момент, воспринимаемый сжатой арматурой и оставшейся частью растянутой арматуры.

Из уравнения равновесия имеем

, (9.34)

откуда . (9.35)

Сечение с двойной арматурой будет наиболее экономичным при максимальном использовании бетона сжатой зоны, т.е. при , или, что то же, при . Тогда на сжатую арматуру передается лишь остаток расчетного момента, не воспринимаемый сжатым бетоном

,

или из (9.33) при

= , (9.36)

откуда требуемая площадь сечения сжатой арматуры (в помощь бетону)

, (9.37)

а площадь растянутой арматуры из (9.34) при

. (9.38)

Проверку прочности заданного сечения с двойной арматурой можно выполнить непосредственно по формулам (9.32) и (9.35), которые справедливы при . Когда , сжатая арматура окажется вблизи нейтральной оси и напряжения в ней будут меньше . В этом случае, а также при симметричном армировании ( ) прочность сечения может быть определена без учета бетона сжатой зоны:

(9.39)