Учебно-тематический план

№	Тема занятий	Всего часов	В том числе:
			Лекции	Практич. занятия (из них в компьютерном классе)	Самост. работа
1	2	3	4	5	6
1.	Случайные события	16	4	6	10
2.	Случайные величины	32	6	10 (4)	16
3.	Стационарные случайные процессы	12	4	2	6
4.	Основы математической статистики	16	4	4 (2)	8
5.	Проверка статистических гипотез	8	2	2 (2)	4
6.	Регрессионный анализ. Элементы дисперсионного анализа	14	4	2 (2)	8
	ИТОГО:	102	24	26 (10)	52

Содержание тем

Тема 1. Случайные события

Основные понятия теории вероятностей. Случайные события. Вероятность события. Теоремы сложения вероятностей.

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Повторные испытания. Формула Бернулли.

Тема 2. Случайные величины

Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения случайной величины. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Их свойства. Начальные и центральные моменты случайных величин.

Основные законы распределения случайных величин: равномерное, Бернулли, Пуассона, экспоненциальное, нормальное.

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

Многомерные случайные величины. Функция распределения и плотность двумерной случайной величины. Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерных случайных величин. Ковариация, коэффициент корреляции.

Тема 3. Случайные процессы

Случайные процессы. Функция распределения и плотность для случайного процесса. Характеристики случайных процессов.

Марковские процессы. Потоки событий. Цепи Маркова. Уравнения Чепмена-Колмогорова. Условие единственности и нахождение стационарных вероятностей для цепи Маркова.

Основные понятия теории массового обслуживания. Формулы Эрланга. Управление запасами.

Тема 4. Основы математической статистики

Задачи и основные понятия статистики. Выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка, вариационный ряд, полигон частот, гистограмма, эмпирическая (статистическая) функция распределения. Числовые характеристики выборочного распределения.

Понятие об оценке параметров. Характеристики оценок. Методы нахождения оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов.

Понятие об интервальной оценке параметров. Доверительная вероятность. Построение доверительного интервала для оценки характеристик генеральной совокупности.