10. Диффузия.

Диффузия есть процесс проникновения одного газа в объем, занятый другим газом, или же движение газа из области повышенной концентрации в область, где концентрация ниже (самодиффузия).

Если газ предоставлен самому себе, то в результате диффузии происходит постепенное выравнивание концентраций. Если же неравновесное состояние поддерживается неизменным, то устанавливается стационарный (не зависящий от времени) процесс. Рассмотрение его проще нестационарного.

Пусть в большом сосуде с плоскими стенками 1, 2 поддерживается разность концентраций газа n₁ и n₂ (рис.13.1). Выберем мысленно произвольную плоскость x=const и на ней элементарную площадку S. Оценим число молекул, диффундирующих через dS. Построим элементарный параллелепипед высотой dx = =v dt. Внутри этого параллелепипеда молекулы не испытывают соударений. Следовательно, одна шестая всех заключенных в нижнем объеме  dt пройдет за время dt через S. В то же время пройдут молекулы и из верхнего объема: . Величину определим из условия: . Воспользуемся известным разложением:

, ,

где – модуль градиента концентрации (градиент концентрации – вектор, направленный в сторону возрастания концентрации). Взяв разность, получим: .

Разность числа прошедших молекул равна:

(1)

Задолго до появления молекулярно-кинетических представлений Фиком был эмпирически установлен закон диффузии:

, (2)

где D – коэффициент диффузии.

Из полученного с помощью кинетической теории соотношения (1) и закона Фика (2) коэффициент диффузии: ([D]=м²/с).

Умножим обе части (2) на массу одной молекулы m₀ и учтем, что =nm₀ - плотность компонента переносимого газа, dm=n₀dN - переносимая масса газа: .

Отсюда сформулируем физический смысл коэффициента диффузии: это масса, переносимая в единицу времени через единичную площадку в направлении нормали к этой площадке в сторону убывания плотности компонента при градиенте плотности, равном единице. [D]=м²  с.

Коэффициент диффузии определяется из опыта по измеренной переносимой массе. Рассмотрим ее зависимость от внешних условий.

  1/n  Т/р; v  D  . Коэффициент диффузии определяется как давлением, так и температурой газа, а также родом газа.

11. Вязкость (внутреннее трение). Теплопрводность.

При движении соседних слоев газа с различными скоростями между ними возникает сопротивление перемещению, или т.н. силы внутреннего трения. Причиной этого явления, называемого вязкостью (или внутренним трением), является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями и теплового хаотического движения молекул со скоростями, зависящими от температуры. При этом происходи перенос импульса упорядоченного движения молекул из одного слоя в другой. Еще Ньютон показал, что при небольших скоростях течения сила внутреннего трения между слоями, рассчитанная для элементарной площадки S: , (1)

где u -скорость упорядоченного движения, –градиент скорости (вектор, направленный в сторону возрастания скорости), – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом внутреннего трения (коэффициентом вязкости). Он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте скорости. С помощью элементарной кинетической теорией можно рассчитать .: . [ ]=Па.с

Зависимость коэффициента вязкости от внешних параметров:   n  p/T,   1/n  Т/р; v    .

Теплопроводность – это выравнивание температуры за счет переноса молекулами энергии между частями вещества, которые первоначально имели различную температуру. Причина этого явления что хаотическое тепловое движение молекул газа, имеющих различные скорости, а, следовательно, и различные средние кинетические энергии, приводит к направленному переносу энергии в форме теплоты. Количество теплоты, переносимое через элементарную площадку в направлении нормали к этой площадке, выражается законом Фурье:

, (2)

где Т – абсолютная температура, – градиент температуры (вектор, направленный в сторону убывания температуры),  - коэффициент теплопроводности, численно равный количеству теплоты. переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте температуры. С помощью молекулярно-кинетической теорией можно рассчитать : . [ ]=Вт/м.К

Связь коэффициентов вязкости, теплопроводности и диффузии:

= D, =c_V= c_V D

Так как  , c_V~1/m₀ , то  ~ .  не зависит от давления.

При известных c_V и  по одному из коэффициентов находят остальные.

Итак, по известным коэффициентам переноса можно найти важнейшие характеристики газа - длину свободного пробега молекул и эффективный их диаметр.