Вопросы для самопроверки

1. Что такое переменный ток?

2. Как можно получить переменный ток?

3. Активное сопротивление в цепи переменного тока.

4. В чем суть резонанса напряжений и токов?

5. Как определить мгновенную мощность тока?

6. Чему равна мгновенная мощность при наличии переменного тока на участке цепи, имеющей: а) только активное сопротивление; б) только реактивное сопротивление?

7. Чему равна средняя мощность, если на участке включены: а) активное сопротивление; б) реактивное сопротивление; в) активное и реактивное сопротивления?

8. Как определить активное сопротивление участка цепи переменному току, зная мощность, выделяющуюся на этом участке, и показания амперметра?

9. Что такое ?

Задачи для самостоятельного решения

1. На деревянное кольцо, диаметр которого d=30 см, а поперечное сечение имеет вид круга, навита обмотка из медной проволоки массой т=2кг. Обмотку присоединяют сначала к сети постоянного тока, затем к сети переменного тока ( 50Гц), причем действующее напряжение равно напряжению постоянного тока. В каком случае потребляется большая мощность?

2. На рис.1 показан график пилообразных колебаний в цепи с периодом 1с. Ток равномерно нарастает от нулевого до максимального значения 0,1А за время 0,8с, затем скачком падает до нуля. Определите среднее и действующее значение тока в цепи.

3. На рис.2 показан график прямоугольных импульсов, период которых в 4 раза больше их длительности. Определите действующее и среднее значение тока, если он скачком меняется от 0,5А до 0.

рис.1

рис.2

рис.3

4. Аккумулятор, емкость которого равна 20А·ч, заряжают выпрямленным синусоидальным током, график которого показан на рис.3. Амперметр, включенный в цепь, показывает ток 1,5А. Сколько времени надо заряжать аккумулятор? Считайте, что на зарядку используется весь протекающий ток.

5. Цепь (рис.4) питается напряжением, изменяющимся по закону (В). 10Ом, 25,4Ом. Определите показание амперметра и мгновенное значение тока в неразветвленной части цепи.

6. Батарея аккумуляторов с ЭДС 40В присоединена к сети переменного тока (рис.5) через сопротивление R=80Ом. Амперметр - магнитоэлектрической системы, - тепловой. При замкнутом ключе К вольтметр показывает 120 В. Определите: а) каковы показания амперметров и при замкнутом ключе; б) какая энергия выделяется в сопротивлении R за 10 с. Все сопротивления, кроме R, ничтожно малы.

рис.4

рис.5

7. Какое сопротивление переменному току в 1000 Гц представляет реостат, если его активное сопротивление 100 Ом, число витков 2000, длина 50 см и площадь витка 15 см²?

8. В сеть переменного тока (частота 50 Гц) включены последовательно соединенные реостат с сопротивлением R=10³Ом и катушка индуктивности, состоящая из железного цилиндрического сердечника с обмоткой из N=400витков медной проволоки сечением 0,5 мм². Катушка имеет длину 40см и диаметр d=4см. В цепи наблюдается сдвиг фаз между напряжением и током 30⁰. Определите среднюю магнитную проницаемость железа сердечника.

9. В цепь переменного тока с частотой f=50Гц включена катушка с индуктивностью L=0,01Гн и активным сопротивлением R=2Ом. Пользуясь методом комплексных амплитуд, определите: а) напряжение, обеспечивающее в катушке ток с амплитудой 1_т=0,5А; б) сдвиг фаз между током и напряжением.

10. В цепь с амплитудой напряжения 440 В и частотой 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампочка накаливания и конденсатор. Какова емкость конденсатора, если на лампочке написано: «55Вт, 110В»? Какова разность фаз между током и напряжением в цепи?

11. На последовательно соединенные реостат и катушку с индуктивностью L=0,1Гн подано напряжение частотой 50 Гц. Между напряжением и током наблюдается сдвиг фаз 30⁰. Чему равно сопротивление реостата? Включение какой емкости С последовательно с реостатом могло бы устранить сдвиг фаз?

12. Плоский конденсатор залит нитробензолом, обладающим удельным сопротивлением 10⁷Ом·м и электрической проницаемостью 32. Найдите разность фаз между током и напряжением при частоте: а) 50 Гц; б) 1000 Гц.

13. Определите электрическую проницаемость жидкости, заполняющей плоский конденсатор, если известно, что ее удельное сопротивление 10⁹ Ом·м и при переходе от постоянного напряжения к напряжению, меняющемуся с частотой 50Гц, ток, идущий через конденсатор, возрастает в 7 раз.

14. В сеть с напряжением 120 В включены последовательно катушка индуктивности с активным сопротивлением 10 Ом и конденсатор. При частоте 50 Гц индуктивное сопротивление равно 2 Ом, емкостное 500 Ом. Определите ток в цепи и напряжение на ее участках при резонансе, который получают, изменяя частоту.

15. В сеть с напряжением 220В включены последовательно катушка индуктивностью 160 мГн и активным сопротивлением 2 Ом и конденсатор емкостью 64мкФ. Определите ток в цепи, если частота тока 200 Гц. При какой частоте наступит резонанс напряжений, и каковы будут при этом ток и напряжение на катушке и конденсаторе?

16. В электрическую цепь включены последовательно соединенные активное сопротивление R=50Ом и индуктивность L=0,2Гн. Каким сопротивлением и индуктивностью соединенными параллельно, можно заменить прежние элементы, чтобы в цепи сохранился прежний режим ( )?

17. При сборке схемы с последовательным включением емкости С, индуктивности L и активного сопротивления R допустили ошибку и приборы соединили параллельно. Определите, во сколько раз при этом изменится ток в подводящих проводах, если: а) .

18. Участок цепи состоит из параллельно соединенных катушки с индуктивностью 1,0Гн и активным сопротивлением 10²Ом и конденсатора емкостью 4мкФ. Определите эквивалентное сопротивление участка. Частота подаваемого на участок напряжения 50 гц.

19. В сеть с напряжением 127В (частота 50 Гц) параллельно включены катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 1Гн и конденсатор. Определите емкость конденсатора при резонансе. Чему равен при этом общий ток, ток через конденсатор и ток через катушку?

20. На участок цепи, состоящий из параллельно соединенных соленоида и конденсатора переменной емкости, подается напряжение в 120В частотой 50 Гц. Соленоид имеет малое активное сопротивление и индуктивность 1,5Гн. Наименьшее значение полного тока для участка 0,01А. Определите емкость конденсатора и полное сопротивление участка при резонансе.

21. На участок цепи, состоящий из параллельно соединенных дросселя ( Гн, 30Ом) и конденсатора ( 1мкФ), подается переменное напряжение с действующим значением 220В. Определите: а) частоту, при которой ток, подводимый к участку, минимален; б) токи, текущие при этой частоте через дроссель и конденсатор.

22. Напряжение на зажимах электрической цепи (рис.6) изменяется по закону 179sin1256 t (В). 10Ом, 20,2мГн. Определите показания амперметров и мгновенное значение тока в неразветвленной части цепи.

рис.6

рис.7

23. Приборы, включенные в цепь (рис.7), показывают: амперметр 4,2А, вольтметр 220В, ваттметр 325Вт. Определите активное сопротивление R и емкость С.

24. В цепь переменного тока включены последовательно соединенные активное сопротивление и реактивное сопротивление X. Затем реактивное сопротивление заменили активным той же численной величины. Как изменилась при этом потребляемая цепью мощность?

25. Определите потери мощности в проводах от магистрали к потребителю при следующих данных: передаваемая мощность 100 кВт; напряжение в магистрали 220В; сопротивление проводов 0,01 Ом; сдвиг фаз между током и напряжением 37⁰.

26. Дуга Петрова включена в сеть переменного тока частотой 50 Гц и напряжением 110 В. При горении дуги ее сопротивление 1,4 Ом. Какую индуктивность нужно включить последовательно с дугой для получения тока в 30 А? Какая мощность будет потребляться при этом из сети?

27. На участок цепи, состоящий из последовательно соединенных активного сопротивления 15 Ом и дросселя с индуктивностью 0,1Гн и активным сопротивлением 10 Ом, подается напряжение 220В ( 50Гц). Какая мощность потребляется участком? Какая мощность будет потребляться участком, если последовательно включить конденсатор, при котором разность фаз между током и напряжением равна нулю? Какую емкость должен иметь конденсатор?

28. В сеть переменного тока ( 50Гц) включены последовательно два дросселя: один с активным сопротивлением 12 Ом и индуктивностью 22 мГн, другой с активным сопротивлением 8 Ом и индуктивностью 9,6 мГн. Ток в цепи равен 5,7А. Определите: а) мощность, потребляемую каждым дросселем и всей цепью; б) напряжение на зажимах цепи.

29. К электрической цепи (рис.8) подведено переменное напряжение 380В ( 50Гц). Активное сопротивление R=30Ом, емкостное сопротивление составляет 30 Ом. Определите показания приборов.

30. Переменное напряжение частотой 50 Гц подается на последовательно соединенные активное сопротивление 22Ом и дроссель Др (рис.9). Приборы, включенные в цепь, показывают: ваттметр 940Вт, вольтметр 220В, амперметр 5А. Определите: а) мощность, выделяемую в дросселе; б) параметры дросселя.

рис.8

рис.9

рис.10

31. Мощность, поглощаемую дросселем в цепи переменного тока, можно определить методом трех вольтметров (рис.10). Чему она будет равна, если показания вольтметров и активное сопротивление известны?

32. Мощность, поглощаемую дросселем в цепи переменного тока, можно определить методом трех амперметров (рис.11). Чему она будет равна, если показания амперметров и активное сопротивление известны?

33. В схеме, изображенной на рис.12, d=0,4мкФ, 0,1мкФ, R=10⁵Ом. Вольтметр показывает U=120В, частота подаваемого напряжения 50 Гц. Определите: а) показание амперметра; б) мощность, выделяющуюся на активном сопротивлении.

рис.11

рис.12

34. Коэффициент мощности в цепи с последовательно соединенными конденсатором и активным сопротивлением равен 0,3. Как изменится его величина, если конденсатор и активное сопротивление соединить параллельно?

35. Вещество с диэлектрической проницаемостью 2,8 употреблено в качестве изолятора в конденсаторе. Конденсатор, находясь под напряжением, поглощает некоторую мощность, причем при f=50Гц коэффициент мощности 0,1. Определите удельное сопротивление диэлектрика.