3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 4

1. Большая металлическая пластина несет равномерно распределенный по поверхности заряд (σ=10 нКл/м²). На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд Q = 100 нКл. Найти силу F, действующую на заряд.

2. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд Q = l нКл. Определить напряженность Е электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии г₁ = 8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии г₂= 15 см от центра сферы. Построить график зависимости Е от г.

3. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала  = 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал ₁ образовавшейся капли?

4. Напряженность Е однородного электрического поля равна 120 В/м. Определить разность потенциалов U между этой точкой и другой, лежащей на той же силовой линии и отстоящей от первой на г=1 мм.

5. Определить напряженность Е и потенциал ср поля, создаваемого диполем с электрическим моментом p = 4пКл м на расстоянии г =10 см от центра диполя, в направлении, составляющем угол  = 60° с вектором электрического момента.

3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 5

1. Два шарика массой m = 0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l =20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол  = 60°. Найти заряд каждого шарика.

2. В вершине конуса с телесным углом  =0,5 ср находится точечный заряд Q = 30 нКл. Вычислить поток Ф_Е вектора напряженности через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.

3. Заряд –1нКл притянулся к бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда 0,2 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд. Если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж?

4. Определить потенциал электростатического поля j(x,y), если напряженность, , где a – постоянная.

5. Диполь с электрическим моментом р =100 пКлм свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью Е = 10 кВ/м, Определить изменение потенциальной энергии Ер диполя при повороте его на угол  = 60°.

3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 6

1. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью σ₁ = 10 нКл/м² и σ₂ = - 30 нКл/м². Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м².

2. Электрическое поле создается тонкой, бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда 10^-10 Кл/м. Определить поток вектора напряженности через цилиндрическую поверхность длиной 2 м, ось которой совпадает с нитью.

3 . Электрическое поле создано двумя одинаковыми положительными точечными зарядами Q. Найти работу А₁₂ сил поля по перемещению заряда Q₁ = 10 нКл из точки 1 с потенциалом ₁ =300 В в точку 2 (см. рис).

4 . Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал  поля в точке, удаленной от заряда на г = 12 см, равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала в этой точке.

5. Диполь с электрическим моментом р = 0,12 нКлм образован двумя точечными зарядами Q= ± l нКл. Найти напряженность Е электрического поля в точках А и В (см. рис), находящихся на расстоянии г = 8см от центра диполя.