2. Расчет систем электропривода переменного тока.

2.1. Расчет параметров схемы замещения асинхронного двигателя по каталожным данным.

В справочной литературе как правило приводятся следующие данные по асинхронным двигателям (АД): линейное напряжение U_H и линейный ток, номинальная мощность P_H, частота вращения n_H(ώ_H), коэффициент мощности cos φ_H и КПД ή_H , число пар полюсов p, кратность максимального k_M и пускового моментов k_n , кратность пускового тока k_I .

Этих данных в ряде случаев достаточно для расчета механических характеристик, однако точность таких расчетов не всегда удовлетворительна. Расчет же характеристик динамического торможения, двухтокового питания и частотного регулирования вообще не может быть выполнен без знания параметров схем замещения асинхронных двигателей. Ниже приводятся ряд выражений, позволяющих рассчитать параметры схемы замещения АД по его паспортным данным.

Выражение для расчета критического скольжения:

, (1)

где: σ₁ -коэффициент первичного рассеяния.

Величина приближенно принимается равной:

1 – для двигателей нормального исполнения ( серии 4А; АИ);

0,7 – для двигателей динамических режимов (серия МАП);

0,5 - -для двигателей повышенного скольжения(серия АОС, АОП).

Определяется ток намагничивания двигателя:

,А. (2)

Определяется номинальный ток ротора:

,А. (3)

Активное сопротивление ротора определяется по выражению:

, Ом. . (4)

Активное сопротивление статора определяется:

, Ом. (5)

где:Z_k – полное сопротивление короткого замыкания:

, Ом . (6)

, (7)

cos φ_n – коэффициент мощности при пуске:

, (8)

– отношение потерь в меди статора к суммарным потерям в номинальном режиме.

Индуктивное сопротивление короткого замыкания двигателя определяется:

, Ом. (9)

По полученным результатам могут быть рассчитаны номинальный и максимальный моменты:

; (10)

. (11)

Известно, что параметры асинхронных двигателей являются переменными, изменяющимися в зависимости от скольжения машины, что определяется насыщением зубцового слоя и вытеснением тока ротора.

Для исследования вопроса об изменении параметров двигателя рассчитаем коэффициент К_ν :

, (12)

где . (13)

Если коэффициент , то это говорит об увеличении пускового момента М_п^’ при изменении параметров двигателя.

Далее рассчитывается коэффициент k_R:

. (14)

Если будет получено, что коэффициент k_>1, то это означает, что параметры машины переменные. Если при этом и k_R>1, то это означает, что имеет место заметное вытеснение тока ротора, действующее самостоятельно или совместно с насыщением зубцового слоя. Значения k_>1 , .. говорят о изменении параметров машины ввиду насыщения зубцов. Значения свидетельствуют о практическом постоянстве параметров.

При заметном вытеснении тока активного сопротивления ротора определяются из выражения

, Ом (15)

а пусковой момент уточняется по выражению:

. (16)

На этом расчет заканчивается.

2.2 Расчет механических характеристик асинхронного двигателя в режиме динамического торможения.

Вывод формулы механической характеристики динамического торможения асинхроного двигателя проводится по законам и формулам асинхроной машины, заменив постоянный ток, подаваемый в статор , на эквивалентный по М.Д.С. трехфазный ток. Такая замена основана на том, что в момент пуска двигателя вращающегося с синхронной частотой магнитное поле статора пересекает проводники неподвижного ротора; при динамическом торможении тоже по формуле поле неподвижно, но вращающейся ротор и при его синхронной частоте вращения происходит также пересечение поля проводниками ротора. Сравнимые режимы будут и при других частотах вращения ротора, считая числено равными скольжение в режиме двигателя S и относительную частоту вращения в режиме динамического торможения ώ*.

Для равенства эквивалентного двигательного тормозного момента должны быть равны М.Д.С., создаваемые постоянным и эквивалентным переменными токами.

Рис. 1. Схема включения обмоток асинхронной машины в режиме динамического торможения.

Из этого условия определяются соотношение между эквивалентным I_экв и постоянным I_пост токами. Для наиболее распространенной несимметричной схемы соединения обмоток статора, изображенной на рис.1 указанное соотношение имеет вид:

I_экв=0,816I_пост.

В основу расчета механических характеристик динамического торможения асинхронного двигателя положим три ниже приведенные зависимости, позволяющие учесть изменение магнитного потока по кривой намагничивания, изменение реакции ротора и изменение реактивного сопротивления ротора от частоты вращения.

Рис. 2. Схема замещения асинхронной машины в режиме динамического торможения.

1.Приведенный к статору ток ротора найдется из схемы замещения рис.2

. (1)

2. Связь между токами статора и результирующим током намагничивания найдем из векторной диаграммы асинхронного двигателя в режиме динамического торможения рис.3.

Рис. 3. Векторная диаграмма асинхронной машины в режиме динамического торможения.

,

откуда

. (2)

3. Момент двигателя, как известно, пропорционален электрическим потерям в роторе:

(3)

Отметим, что реактивное сопротивление цепи намагничивания, определяемое результирующим током двигателя, меняется при динамическом торможении, так как меняется ток намагничивания:

(4)

Подставляя в (2) значение:

и производя ряд преобразований получаем расчетные выражения:

для относительной частоты вращения:

; (5)

для приведенного тока ротора:

; (6)

для электромагнитного момента:

. (7)

Расчет механических характеристик двигателя в режиме динамического торможения удобно вести с помощью вспомогательных таблиц.

Из выражения (5) найдем отношение, которое входит в последующие равенства:

, (8)

а относительная частота вращения будет определятся,

. (9)