11.1.2Програмна реалізація розріджених масивів.
Двомірний розріджений масив (тобто масив, в якому значна кількість елементів (незначущих) мають однакове значення, можливо 0) подається у вигляді масиву так званих триплетів (кожний з яких містить два індекси і значення значущого елементу), лічильника значущих елементів та дескриптора - значення незначущих елементів (в нашому випадку – 0). Масив триплетів може бути поданий як масив записів (мовою Pascal), або як три одномірних зв’язаних за індексом масиви (мовою Basic). Наприклад:
type
triplet=record
m,n:integer;
y:real;
end;
var
OneArr:array[1..10] of triplet;
11.1.3Метод Гауса обчислення визначника матриці довільного розміру n*n.
Метод полягає у перетворенні матриці до трикутного вигляду за допомогою таких формул перетворення елементів матриці:
.
Число k змінюється від 1 до (n1), таким чином перетворення здійснюється за (n1) проходів. На кожному проході перетворюються елементи матриці ai,j, для яких номер рядка i>k, а номер стовпця jk. Перетворення виконується n-1 разів (за к) для всіх елементів матриці таких, що i>k. Після кожного проходу елементи ai>k,j=k стають рівними нулю. Визначник обчислюється як добуток елементів головної діагоналі перетвореної матриці. Наприклад:
11.2Завдання.
Сформувати невизначену матрицю вузлових провідностей (в розділі “Постановка задачі” звіту з лабораторної роботи) заданої резистивної схеми. Ввести в ЕОМ параметри заданої схеми (вузли підімкнення та номінали опорів) як розріджений масив. Спосіб введення: файл вхідних даних, клавіатура і т.д. – на вибір студента. З масиву триплетів сформувати (програмно) і вивести на екран матрицю вузлових провідностей. Обчислити визначник цієї матриці. Обчислити визначник матриці з вилученими нульовим рядком і стовпцем.
Варіанти завдань до лабораторної роботи №11 наведено в Табл. 11 .1 – числові значення, і в Табл. 11 .2 – варіанти схем.
Табл. 11.1. Варіанти завдань до лабораторної роботи №11.
№пп |
Cхема № |
Опір резистора номер, Ом |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
1 |
1000 |
30 |
800 |
800 |
20 |
1000 |
2 |
2 |
4200 |
72 |
570 |
1500 |
40 |
2000 |
3 |
3 |
220 |
7200 |
1000 |
570 |
630 |
40 |
4 |
4 |
91 |
5700 |
2100 |
570 |
80 |
- |
5 |
5 |
6300 |
720 |
80 |
9100 |
570 |
2000 |
6 |
6 |
5700 |
5700 |
120 |
800 |
20 |
- |
7 |
1 |
10 |
1200 |
360 |
31 |
270 |
4200 |
8 |
2 |
42 |
570 |
5700 |
27 |
480 |
51 |
9 |
3 |
5700 |
220 |
4200 |
570 |
4800 |
810 |
10 |
4 |
910 |
57 |
810 |
3600 |
5100 |
- |
11 |
5 |
460 |
7200 |
5600 |
270 |
910 |
51 |
12 |
6 |
180 |
720 |
510 |
1200 |
740 |
- |
13 |
1 |
570 |
47 |
1.2Е3 |
1.2Е6 |
1600 |
18000 |
14 |
2 |
910 |
510 |
1800 |
42 |
720 |
3600 |
15 |
3 |
120 |
2200 |
18000 |
8100 |
220 |
910 |
16 |
4 |
1100 |
1200 |
360 |
200 |
1500 |
- |
Табл. 11.2. Варіанти схем до Табл. 11 .1.
Схема №1 |
Схема №2 |
Схема №3 |
|
|
|
Схема №4 |
Схема №5 |
Схема №6 |
|
|
|
