Взаємна енергія двох диполів

Під взаємною енергією двох диполів будемо розуміти енергію одного з них у полі іншого. Будемо вважати, що один з них, наприклад , створює поле , а другий диполь з цим полем взаємодіє. Тоді енергія взаємодії

.

Поле, яке створює перший диполь визначається як

,

де кут між дипольним моментом і радіус-вектором до точки, у якій визначається поле. У нашому випадку це місце розташування другого диполя. Тоді взаємна енергія двох диполів становитиме

,

де позначили , тобто кут між моментом другого диполя і вектором напруженості електричного поля, створеного першим диполем.

Розглянемо ряд частинних випадків взаємної орієнтації диполів і знайдемо їх взаємну енергію. Щоб краще уявити взаємне розташування векторів, а отже і кутів, треба скористатись розподілом силових ліній поля диполя.

Д

иполі лежать на одній прямій, і їх моменти направлені в один бік. Тоді

.

Д

иполі лежать на одній прямій, а їх моменти направлені у протилежні боки. Тоді

.

Д

иполі лежать на паралельних прямих, а їх моменти направлені в один бік. Тоді

.

Д

иполі лежать на паралельних прямих, а їх моменти направлені у протилежні боки. Тоді

.

Д

иполі лежать на перпендикулярних прямих. Тоді

незалежно від взаємної орієнтації зарядів.

Бачимо, що найбільш енергетично вигідним є випадок, коли диполі лежать на одній прямій і направлені в один бік, а найменш вигідним – коли лежать на одній прямій і направлені у протилежні боки. Отже, два диполя завжди будуть орієнтуватись у просторі вздовж прямої, що їх з’єднує, а їх дипольні моменти будуть направлені в один бік.