92. Електронами треба було б записувати таблицю з 92 чотирьохзначних чисел. Тому було

запропоновано інший спосіб запису стану електрона. Якщо задати головне квантове число n, то відразу визначається кількість квантових чисел ℓ (ℓ = 0,1,2, … n-1). Для кожного ℓ кількість квантових чисел m_ℓ дорівнює (2ℓ+1), а квантове число m_s приймає два значення ± 1/2. Таким чином, для даного n і ℓ існує (2s+1)(2ℓ+1) = 2(2ℓ+1) станів і відпадає необхідність в написання чотирьох чисел. Тоді замість букви n записують число, числа, які приймає ℓ, заміняють буквами: число 0 (при ℓ = 0) заміняють буквою s, число 1 (при ℓ = 1) заміняють буквою p, замість числа 2 (ℓ = 2) - буквою d і так далі : 3 f , 4 g ... Всі електрони, які мають одинакові квантові числа ℓ, відносяться до однієї підоболонки. Підоболонки позначають відповідними буквами: s – підоболонка (ℓ = 0), р – підоболонка (ℓ = 1), d – підоболонка (ℓ = 2) і так далі. Так само називають і відповідні електрони: електрони з ℓ= 0 називають s-електронами, електрони з ℓ = 1 називають р – електронами, і так далі - d- електрони, f – електрони. З урахуванням принципа Паулі максмальна кількість електронів на одній підоболонці дорівнює = 2(2ℓ+1): на s- підоболонці (ℓ=0) – два електрони, на р-підоболонці (ℓ=1) – шість електронів, на d-підоболонці десять, і т.д. Враховуючи вищезазначене, стан електрона можна записати числом n, однією із букв (s,p,d,f,….) і вказати кількість електронів на підоболонці: 2р¹, 1s². Всі електрони з одинаковим квантовим числом n утворюють оболонку атома. Оболонки отримали назву: К-оболонка (n = 1), L- оболонка (n = 2), M – оболонка(n = 3), N – оболонка (n = 4) і так далі. Максимальна кількість елктронів оболонки дорівнює N_max = 2n²: К оболонка має 2 електрона, L оболонка - 8 електронів, М оболонка – 18 електронів і т. д.

Символ, який позначає

оболонки, підоболонки і кількість електронів на кожній підоболонці, називають електронною конфігурацією атома. В таблиці № 1 показано розподіл електронів по станах (оболонках і підоболонках) для деяких атомів.

Таблиця № 1.

Номер елемента	елемент	n обо лонка	1 K	2 L				3 М											4 N
		ℓ підобо лонka	0 s	0 s	1 p			0 s	1 p			2 d							s
		mℓ	0	0	1	0	-1	0	1	0	-1	2	1	0	-1		-2		0		1
		ms	±½	±½	±½	±½	±½	±½	±½	±½	±½	±½	±½	±½	±½		±½		±½		±½ ±½
		Nпідоболорка	2	2	6			2	6			10							2		6
		Nобол елек. конфігур.	2	8				18											32
1	H	1s1	1
2	He	1s2	2
3	Li	1s2 2s1	2	1
4	Be	1s2 2s2	2	2
5	B	1s2 2s2 2p1	2	2	1
6	C	1s2 2s2 2p2	2	2	2
7	N	1s2 2s22p3	2	2	2	1
8	O	1s2 2s22p4	2	2	2	2
9	F	1s2 2s22p5	2	2	2	2	1
10	Ne	1s2 2s22p6	2	2	2	2	2
11	Na	1s2 2s22p6 3s1	2	2	2	2	2	1
12	Mg	1s2 2s22p6 3s2	2	2	2	2	2	2
13	Aℓ	1s2 2s22p6 3s23p1	2	2	2	2	2	2	1
14	Si	1s2 2s22p6 3s23p2	2	2	2	2	2	2	2
15	P	1s2 2s22p6 3s23p3	2	2	2	2	2	2	2	1
16	S	1s2 2s22p6 3s23p4	2	2	2	2	2	2	2	2
17	Cℓ	1s2 2s22p6 3s23p5	2	2	2	2	2	2	2	2	1
18	Ar	1s2 2s22p6 3s23p6	2	2	2	2	2	2	2	2	2
19	K	1s2 2s22p6 3s23p63d 4s1	2	2	2	2	2	2	2	2	2									1
20	Ca	1s2 2s22p6 3s23p63d 4s2	2	2	2	2	2	2	2	2	2									2
21	Sc	1s2 2s22p6 3s23p63d1 4s2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	1								2
22	Ti	1s2 2s22p6 3s23p63d2 4s2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2								2
23	V	1s2 2s22p6 3s23p63d3 4s2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	1							2
-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-		-		-	-
28	Ni	1s2 2s22p6 3s23p63d8 4s2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2		2				2
29	Cu	1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2		2		2		1
30	Zn	1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2		2		2		2
31	Ga	1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2		2		2		2	1

Таблиця відображає електронну будову атомів. Оболонки і підоболонки з найбільшими квантовими числами називають зовнішніми, їх електрони знаходятся на найбільших відстанях від ядра і мають найменшу енергію зв`язку в атомі.

Як видно з наведеної таблиці, до дев`ятнадцятого елемента відбувається послідовне заповнення електронами оболонок і підоболонок, починаючи з n = 1. В атомі водню електрон має найменшу енергію при n = 1 (Е₁= - 13,6 еВ), квантове число ℓ дорівнює нулю, це s- підоболонка, квантове число m_ℓ = 0, а квантове число m_s електрон може мати як + 1/2 так і - 1/2 з одинаковою ймовірністю. В s- підоболонці є місце ще одному електрону, тоді один електрон буде мати такі квантові числа n = 1, ℓ = 0, m_ℓ = 0, m_s = +1/2, а другий n = 1, ℓ = 0, m_ℓ = 0, m_s = -1/2. Розподіл електронів по станах в даному випадку задовольняє принципу Паулі – три квантові числа одинакові, а четверте - різне. Далі електрони заповнюють послідовно наступні оболонки і підоболонки з n = 2, (ℓ = 0,1), n = 3,

(ℓ = 0,1,2), і т.д. Але в дев`ятнадцятому елементі (калій) послідовність заповнення електронами станів порушується, дев`ятнадцятий електрон атома замість заповнення стану 3d¹ він заповнює стан 4s¹.

Таку непослідовність заповнення станів можна пояснити наявністю у електронів орбітальних моментів, з якими пов`язана енергія Е<sub>ℓ</sub> = > 0. Ця енергія разом з електричною кулонівською енергією (Е<sub>к</sub> < 0) складають енергію зв`язку електрона в атомі. Е_ℓ пропорційна ℓ², тому ця енергія може проявитися (в порушенні послідовності заповнення станів) при ℓ = 2,3,4 і т.д., коли n приймає близькі значення (3 і 4, 4 і 5, ..). Дійсно, така непослідовність заповнення станів має місце для 3d і 4s, а й для 4d і 5s, 5p i 6s і других станів.

Електронна будова атома визначає його фізичні і хімічні властивості. Так, атоми з зовнішніми s-електронами, які мають сферичну форму електронної хмари, утворюють тверді тіла з щільною впаковкою, сферичною симетрією і ізотропними властивостями. До таких атомів відносяться атоми літію (Li), натрію (Na), калію (К), рубідій (Rb), цезій (Cs) і францій (Fr) із зовнішньою підоболонкою ns¹. Ці атоми мають малі іонізаційні потенціали, тому досить легко можуть віддавати s¹ електрон іншому атому. Цим пояснюється їх велика хімічна активність. Група атомів (фтор, хлор, бром, йод) мають 7 електронів на зовнішніх s- p підоболонках. Ці атоми легко приєднують один електрон, утворюючи замкнуту р- підоболонку, тому вони теж дуже хімічно активні.

Атоми Не, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn мають повністю заповнені електронами зовнішні s- p підоболонки (8 електронів) з великою енергією зв`язку. Тому такі атоми хімічно пасивні (інертні гази).

Атоми гелію, берилію, магнію, кальцію, цинку, стронцію і другі з двома зовнішніми електронами ns² мають подібні оптичні спектри випромінювання. Атоми з зовнішнімии р-підоболонкамии, d-підоболонками і т.д. утворюють переважно тверді тіла з анізотропними властивостями.

Елементи, в яких після заповнення підоболонки 4s² починає заповнюватися 3d- підоболонка, утворюють 3dⁿ метали, їх 10 [2(2ℓ+1) = 10 при ℓ=2], існують 4dⁿ i 5dⁿ метали.

Елементи, в яких після заповнення підоболонки 4s² починає заповнюватися 3d- підоболонка, утворюють 3dⁿ метали, їх 10 [2(2ℓ+1) = 10 при ℓ=2], це скандій, титан, ванадій хром, марганець, залізо, кобальт, нікель, мідь, цинк. Ці метали добре досліджені і знайшли широке практичне застосування. Більшість цих металів проявляють багатовалентність, так, марганець може бути в сполуках семи- шести- п`яти- чотири- три- двовалентним. Існують 4dⁿ i 5dⁿ метали, вони мають більш високу високу температуру плавлення, ніж метали 3dⁿ.

Підоболонка 4f починає заповнюватися після заповнення підоболонок 5s, 5р і 6s: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰4f ⁿ 5s²5p⁶5d⁰5f⁰6s² це означає, що 4fⁿ електрони заекрановані електронами 5s², 5p⁶ i 6s² підоболонок від дії зовнішніх електронів сусідніх атомів в твердих тілах, тому 4fⁿ- електрони не приймають участі в хімічних зв`язках з іншими атомами. Елементи, в яких заповнюється 4f підоболонка, називають рідкоземельними або лантаноїдами, вони мають майже одинакові хімічні властивості, їх практично дуже складно розділити хімічним способом. Аналогічно поводять себе елементи, в яких заповнюється 5f підоболонка, ці елементи називають актинідами, більшість із них отримані штучним шляхом в невеликих кількостях і являються радіоактивними.

Таким чином, принцип Паулі, рівняння Шредінгера і Дірака дали можливість пояснити періодичну систему елементів.

Але необхідно сказати на деякі недоліки в теорії періодичної системи елементів. В принципі Паулі мова йде про окремі електрони, тоді це передбачає відсутність взаємодії між електронами, а насправді міжелектронна взаємодія існує. Крім того, закон збереження орбітального момента імпульса електрона, який визначається квантовим числом ℓ, справедливий тільки в центрально - симетричному полі. В атомі поле, в якому рухається електрон, утворюється ядром і іншими електронами, воно не має сферичної симетрії.

Контрольні питання до теми № 4.

1. За якими механізмами складаються моменти імпульсів електронів в атомах?

2. Як знаходяться квантові числа атома L,S,J ?

3. Чим пояснюється різний мезанізм складання моментів імпульсів електронів у

«важких» і «легких» атомах?

4. За якими формулами знаходяться повний орбітальний момент, повний спіновий і

повний момент імпульсу атома?

5. За яким законом і принципом розподіляються електрони по станах в атомах?

6. Що означає термін «електронна конфігурація атома»?

7. Запишіть електронну конфігурацію 14–го елемента.

8. Знайдіть помилки в запису електронної конфігурації атома 1s²2s³2p⁶3s²3p⁸.

9. Які електрони відносяться до оболонки, а які - до підоболонки?

10. Чи може 17 електронів знаходитися на f підоболонці, якщо не може, то чому?

11. Як пояснюється порушення послідовності заповненя підоболонок електронами атома,

починаючи з атома калію?

12. Назвіть характерні особливості груп атомів з такими зовнішніми підоболонками:

ns¹; 1s².. np⁶; …3dⁿ4s²; 1s².. np⁵ і яким чином ці особливості пояснюються?

13. Які недоліки має теорія, що пояснює таблицю елементів.

14. Знайдіть всі можливі квантові числа L,S,J атома з двома електронами в стані

1s¹3d¹.

ТЕМА № 5. СПЕКТРАЛЬНІ ТЕРМИ АТОМІВ. СПЕКТРИ ВИПРОМІНЮВАННЯ

АТОМІВ.

1. Спектральні терми атомів. Правила відбору.

Під словом «терм» розуміється символ (вираз), в якому відображена інформація про стан атома. Наприклад, вираз Е_n = - дає інформацію про енергію електрона в атомі. Різниця Е_k – E_n = ħω_kn = дає інформацію про частоту (або довжину хвилі), яку випромінює атом. Позначимо Е_n і Е_k через Т_n i T_k і назвимо їх термами, тоді різниця двох термів атома Т_k – T_n визначає частоту фотона ω_kn, яку випромінює атом: T_k – T_n = ħω_kn. Дослідження спектрів випромінювання атомів показало, що не існує відповідності між кількістю енергетичних термів і кількістю ліній випромінювання. Наприклад, для чотирьох енергетичних рівнів (термів) повинно спостерігатися шість ліній випромінювання (λ₄₃, λ₄₂, λ₄₁, λ₃₂, λ₃₁, λ₂₁), а експериментально спостерігається менше шести ліній. Така невідповідність пояснюється наступним чином. В процесі випромінювання змінюється не тільки енергія атома, а й імпульс, момент імпульса атома і його хвильова функція, оскільки фотон уносить імпульс р_kn = 2πħ/λ_kn. Тому повинен виконуватися закон збережнення не тільки енергії, а й закон збереження імпульса, момента імпульса атома і парність хвильової функції. Імпульс фотона, який виникає при випромінюванні атома, компенсується імпульсом віддачі атома. Для атома в стані спокою маємо закон збереження імпульсу 0 = , де |P_ф| =2πħ/λ, |P_а| = М_аv_а, М_а – маса атома, v_а – швидкість атома. Як відомо, атом має орбітальний, спіновий і повний момент імпульсу, які визначаються відповідними квантовими числами L, S, J. Оскільки при випромінюванні електрон уносить з собою момент імпульсу, то повинні змінюватися квантові числа атома. Крім того, зі зміною квантового числа L змінюється парність хвильової функції. Відповідь на питання, як змінюються квантові числа L, S, J, дає квантова механіка, тому в цьому курсі лекцій це питання не будемо розглядати, а наведемо готовий результат:

ΔS = 0, ΔL = ± 1, ΔJ = ± 1, 0. (33)

Знаки ± відповідають процесам випромінювання або поглинання фотона атомом, а ΔJ = 0 справедливе тільки для J ≠ 0. Квантове число n може змінюватися довільно. Наведені вище зміни квантових чисел (33) при випромінюванні (поглинанні) атомом одного фотона отримали назву правил відбору. Якщо бодай одне з правил відбору (33) не виконується, то випрмінювання (поглинання) атомом фотона малоймовірне (заборонене). Переходи атома із одного стану в інший, при яких не виконується бодай одне з правил відбору, називаються забороненими, або метастабільними. Тут слово «заборонений» розуміється в смислі малоймовірний, кінець кінцем такий перехід відбудеться, але за деяких умов, на створення яких потрібен час. (В результаті теплового руху атом може оримати недостатній момент імпульсу для випромінювання фотона).

Таким чином, для пояснення спектрів випромінювання важливо знати квантові числа атома. Символи, які надають інформацію про квантові числа атома, називають спектральними термами. Якщо атом знаходиться в основному стані (з мінімальною енергією) його спектральний терм називається основним, в збудженому стані – збудженим спектральним термом. Символ спектрального терма складається з букви і трьох цифр: буква відповідає орбітальному квантовому числу атома (L = 0(S), 1(P), 2(D), 3(F), 4(G), 5(H)..), перед буквою пишеться квантове число n, вверху зліва над буквою пишеться число, яке дорівнює 2S+1, це число називається мультиплетністю терма, внизу праворуч букви пишеться число J. Наприклад, атом має такі квантові числа: n = 2, L = 1, S = 1/2 , J = 3/2, його спектральний терм запишеться так: