2.3. Преобразование энергии в мпт

Н а рис.19 показаны направления действия механических и электрических величин в якоре генератора и двигателя постоянного тока.

а б

Рис.19. Направления ЭДС, тока и моментов в генераторе (а) и двигателе (б) постоянного тока

Согласно первому закону Ньютона в применении к вращающемуся телу, действующие на это тело движущие и тормозящие вращающие моменты уравновешивают друг друга. Поэтому в генераторе при установившемся режиме работы электромагнитный момент:

(50)

где – момент на валу генератора, развиваемый первичным двигателем;

– момент сил трения в подшипниках, о воздух и на коллекторе электрической машины;

– тормозящий момент, вызываемый потерями на гистерезис и вихревые токи в сердечнике якоря.

Эти потери мощности появляются в результате вращения сердечника якоря в неподвижном магнитном поле полюсов. Возникающие при этом электромагнитные силы оказывают на якорь тормозящее действие и в этом отношении проявляют себя подобно силам трения.

В двигателе при установившемся режиме работы:

(51)

где

– тормозящий момент на валу двигателя, развиваемый рабочей машиной (станок, насос и т. п.).

В генераторе является движущим, а в двигателе тормозящим моментом, причем в обоих случаях и противоположны по направлению.

Развиваемая электромагнитным моментом мощность называется электромагнитной мощностью и равна:

, (52)

где

(53)

представляет собой угловую скорость вращения рад/с.

Подставим в выражение (52) значения и из равенств (48) и (53) и учтем, что линейная скорость на окружности якоря:

(54)

Тогда получим:

(55)

В обмотке якоря под действием ЭДС и тока развивается внутренняя электрическая мощность якоря:

(56)

Согласно равенствам (55) и (56), т.е. внутренняя электрическая мощность якоря равна электромагнитной мощности, развиваемой электромагнитным моментом, что отражает процесс преобразования механической энергии в электрическую в генераторе и обратный процесс в двигателе.

Умножим соотношения (46) и (49) на . Тогда для генератора будем иметь:

(57)

и для двигателя:

(58)

Левые части этих выражений представляют собой электрические мощности на зажимах якоря, первые члены правых частей – электромагнитную мощность якоря и последние члены – электрические потери мощности в якоре.

Хотя приведенные соотношения получены для простейшей машины постоянного тока (рис.16, а), они действительны и в общем случае при более сложной обмотке якоря, так как ЭДС и моменты отдельных проводников складываются. Эти соотношения являются выражением закона сохранения энергии и отражают процесс преобразования энергии в машине постоянного тока. Согласно им, механическая мощность, развиваемая на валу генератора первичным двигателем, за вычетом механических и магнитных потерь превращается в электрическую мощность в обмотке якоря, а электрическая мощность за вычетом потерь в этой обмотке выдается во внешнюю цепь. В двигателе электрическая мощность, подводимая к якорю из внешней цепи, частично расходуется на потери в обмотке якоря, а остальная часть этой мощности превращается в мощность электромагнитного поля и последняя — в механическую мощность, которая за вычетом потерь на трение и потерь в стали якоря передается рабочей машине.

Установленные выше применительно к машине постоянного тока общие закономерности превращения энергии в равной степени относятся также к машинам переменного тока.