Классификация математических моделей

В качестве основного классификационного признака для математических моделей целесообразно использовать свойства операторов моделирования исхода операции и оценивания показателя ее эффективности.

Оператор моделирования исхода Н может быть функциональным (т.е. заданным системой аналитических функций) или алгоритмическим (т.е. содержать математические, логические и логико-лингвистические опе­рации, не приводимые к последовательности аналитических функций). Кроме того, он может быть детерминированным (когда каждому элемен­ту множества соответствует детерминированное подмножество Значений выходных характеристик модели ) или стохастическим Когда каждому значению множества соответствует случайное Подмножество .

Оператор оценивания показателя эффективности Т может зада­вать либо точечно-точечное преобразование (когда каждой точке множества выходных характеристик Y ставится в соответствие единственное значение показателя эффективности _W__), либо множественно-точечное преобразование (когда показатель эффективности задается на Веем множестве полученных в результате моделирования значений выходных характеристик модели).

В зависимости от свойств названных операторов все математические модели делятся на три основных класса:

• аналитические;

• статистические;

• имитационные.

Для аналитических моделей характерна детерминированная функциональная связь между элементами множеств , а значение показателя эффективности W определяется с помощью точечно-точечного отображения. Аналитические модели имеют весьма широкое распространение. Они хорошо описывают качественный характер (основные тенденции) поведения исследуемых систем. В силу простоты их реализации на ЭВМ и высокой оперативности получения результатов такие модели часто применяются при решении задач синтеза систем, а также при оптимизации вариантов применения в различных операциях.

К статистическим относят математические модели систем, у ко­торых связь между элементами множеств задается функциональным оператором H, а оператор является множественно-точечным отображением, содержащим алгоритмы статистической обработки. Такие модели применяются в тех случаях, когда результат операции является случайным, а конечные функциональные зависимости, связывающие статистические характеристики учитываемых в модели случайных факторов с характеристиками исхода операции, отсутствуют. Причинами случайности исхода операции могут быть случайные внешние воздействия, случайные характеристики внут­ренних процессов, случайный характер реализации стратегий управ­ления. В статистических моделях сначала формируется представи­тельная выборка значений выходных характеристик модели, а затем производится ее статистическая обработка с целью получения значе­ния скалярного или векторного показателя эффективности.

Имитационными называются математические модели систем, у которых оператор моделирования исхода операции задается алго­ритмически. Когда этот оператор является стохастическим, а оператор оценивания показателя эффективности задается множественно-точечным отображением, имеем классическую имитационную модель. Если оператор H является детерминированным, а оператор задает то­чечно-точечное отображение, можно говорить об определенным образом вырожденной имитационной модели.

Классификация наиболее часто встречающихся математических моделей по рассмотренному признаку.

Вид основных операций		Н
		Функциональный		Алгоритмический
		Детермин.	Стохастич.	Детермин.	Стохастич.
	Множественно-точечное отношение	___________	Статистиче-ские	___________	Имитации-онные
	Точечно-точечное отношение	Аналитиче-ские	___________	Имитации-онные	___________

Имитационные модели являются наиболее общими математическими моделями. В силу этого иногда все модели называют имитационными:

• аналитические модели, «имитирующие» только физические законы, на которых основано функционирование реальной систем можно рассматривать как имитационные модели I уровня;

• статистические модели, в которых, кроме того, «имитируются» случайные факторы, можно называть имитационными моделями II уровня;

• собственно имитационные модели, в которых еще имитируется и функционирование системы во времени, называют имитационными моделями III уровня.

. Классификация математических моделей по зависимости переменных и параметров от времени

Динамические модели, в которых учитывается изменение времени, делятся на стационарные (в которых от времени зависят только входные и выходные характери­стики) и нестационарные (в которых от времени могут зависеть ли­бо параметры модели, либо ее структура, либо и то и другое).

КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АИС

Под проектом АИС будем понимать проектно-конструкторскую и технологическую документацию, в которой представлено описание по созданию эксплуатации АИС конкретной программной среде. Под проектированием АИС понимается процесс преобразования входной информации об объекте, методах и опыте проектирования объектов, аналогичного назначения в соответствии с ГОСТом в проект АИС. Объектами проектирования АИС являются отдельные элементы или комплексы функциональных или обеспечивающих частей.

Функциональными элементами выступают задачи, комплексы задач и функциональные управления. В составе обеспечения части АИС объектами проектирования служат элементы и комплексы информационного, программного, технического и других видов обеспечения системы.

В качестве субъекта проектирования АИС выступают коллективы специалистов, которые осуществляют проектную деятельность. Как правило, в составе специализируют проектные организации и организации-заказчик, для которых необходимо разработать АИС. Осуществление проектирования АИС предполагает использование проектировщиками определенных технологий проектирования соответствующей масштабу и особенностями разрабатываемого проекта.

Технология проектирования АИС – это совокупность методологии и средств проектирования АИС а так же методов и средств его организации (управление процессом создания и модернизации проекта АИС)

В основе проекта проектирования лежит технологический процесс, который определяет действия, их последовательность, требуемый состав исполнителей, средства и ресурсы.

Технологический процесс проектирования АИС в целом делится на совокупность последовательно-параллельных, связанных и соподчиненных цепочек действий, каждое из которых может иметь свой предмет.

Действия которых выполняются при проектировании АИС могут быть определены как неделимые технологические операции или как подпроцессы технологических операций.

Все действия делятся на:

• проектировочные, которые формируют или модифицируют результаты проектирования

• оценочные – которые вырабатывают по установленным критериям оценку результатов проектирования.

Т.о. технология проектирования задается регламентированной последовательностью технологических операций, выполняемых на основе того или иного метода, в результате чего становится ясным не только что должно быть создано для созания проекта, но и как или кем и в какой последовательности. К основным требованиям, предъявленным к выбираемой технологии проектирования, относятся следующие:

• созданный проект олжен отвечать требованиям заказчика;

• максимальное отражение всех этапов жизненного цикла проектов;

• обеспечение минимальных трудовых и стоимостных затрат на проектирование и сопровождение проекта

• основа связи между проектированием и сопровождением проекта

• рост производительности труда проектировщика.

• Надежность процессов проектирования и эксплуатации проекта

• Простое ведение проектной документации

Основу технологии проектирования АИС составляет методология, которая определяет сущность, основные отличия технологической особенности.

Методология проектирования предполагает наличие некоторых концепций , принципов проектирования, реализацию наборов методов, которые в свою очередь должны поддерживаться некоторыми средствами.

Организация проектирования предполагает определение методов и взаимодействие проектировщиков между собой и заказчиком в процессе создания проекта АИС, которые могут так же поддерживаться набором специфических средств.

КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Методы проектирования АИС можно классифицировать:

• По степени использования средств организаций.

• Типовых проектных решений

• Адаптивности предполагаемых изменений

По степени автоматизации метода проектирования подразделяются на ручное (при котором проектирование компонентов АИС осуществляется без использования специальных инструментальных программных средств, а программу на алгоритмических языках), и а компьютерное (при котором производится генерация или настройка проектных решений на основе использования специальных инструментальных программных средств.