Хід виконання роботи та обробка результатів вимірювання

1. Відібрати 7 кульок і вимірити їхні діаметри. Опустити кульку в рідину як найближче до осі циліндричної посудини та виміряти секундоміром час руху кульки між мітками а та b.

2. Вимірити відстань між мітками а та b.

3. Результати вимірів занести до Таблиці.

4. Занести до Таблиці значення систематичних похибок (ціна поділки) для вимірювальних приладів.

5. Методика робробки результатів вимірювання

Розрахунок середнього значення _ср та границі довірчого інтервалу Δ провести як для прямих вимірювань в Excel або використовуючи MCAD [4.13] і результат записати у вигляді

.

Контрольні питання

1. Описати явище внутрішнього тертя.

2. Описати зміст формули Стокса.

3. Дати визначення коефіцієнта кінематичної в'язкості.

4. Визначити закон Архімеда.

5. Обчислити сталу приладу А.

6. Вивести робочу формулу для визначення коефіцієнта в'язкості.

Література

1.13. Клименко В.М., Клименко А.П. Буквар курсу загальної фізики. Частина 1.

11. Дущенко В.П., Кучерук І.М. Загальна фізика. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Вища школа, 1993. – 431 с.

3.13. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. – 478 с.

4.13. А.О.Потапов, А.І.Мотіна. Опрацювання результатів вимірювання при виконанні лабораторних робіт фізичного практикума з використанням математичної системи Mcad. (Методичні вказівки до лабораторного практикуму для студентів усіх спеціальностей) . - К.: КНУТД, 2004.- 112 с.

Лабораторна робота № 14

Визначення сталої адіабати повітря атмосфери.

Мета роботи .

Обчислити сталу адіабати атмосферного повітря.

Прилади та обладнання

• балон,

• манометр,

• насос,

• 2 крани.

Коротка теорія.

В [1, пп.6.4,6.5, 7.10] докладно розглянуто внутрішню енергію ідеального газу та його теплоємності у різних процесах. Наведемо деякі, потрібні в роботі результати, одержані у вказаних параграфах.

Молярна теплоємність при сталому об’ємі дорівнює

, (1)

а при сталому тискові

(2)

У виразах (1-2) і  число ступенів свободи молекули.

Відношення вказаних теплоємкостей

(3)

називається сталою адіабати. Для визначення величини  застосувується установка, принципова схема якої наведена на Мал.1. Вона складається зі скляного балона 1, з’єднаного із манометром 4 і насосом. За допомогою крану 3 балон може сполучатись з атмосферою, а краном 2  із насосом.

Представимо, що у середині балона виділено якусь масу газу m. Саме її і будемо досліджувати у описуваних нижче процесах і саме до цієї маси будемо застосовувати закони термодинаміки.

Приймемо, що у початковий момент газ знаходиться у стані де Р₁  атмосферний тиск газу, V₁  початковий об’єм газу, Т₁  температура атмосферного повітря у кімнаті. Проведемо з виділеним газом експеримент, принципова схема якого зображена у діаграмі на Мал. 2.

1. Закриємо кран 3 і відкриємо кран 2. Накачаємо насосом у балон деяку додаткову масу газу і закриємо кран 2. При цьому газ із стану перейде у стан . Його тиск і температура збільшаться до і . Зачекаємо деякий час , поки температура у балоні зменшиться до атмосферної, а тиск стане рівним Р₂, тобто газ перейде у стан .

Зміна тиску у досліді вимірюється різницею висот стовпа рідини водяного манометра h. Прийнявши тиск атмосфери рівним висоті Н водяного стовпа, тиск Р₂ запишеться як .

2. Відкриємо на короткий час кран 3. При цьому газ адіабатично перейде зі стану у стан , причому його температура зменшиться до Т₃, об’єм збільшиться до V₃, а тиск стане рівний атмосферному Р₁. Стани 3 та 4 зв’язані рівнянням адіабати

. (4)

Через деякий час температура газу Т₃ шляхом теплообміну через стінки балона підвищиться до температури атмосфери Т₁, а тиск збільшиться до Р₃ і газ перейде у стан . Стани 4 та 5 знаходяться на одній ізотермі і тому

. (5)

Тиск Р₃ запишемо у вигляді . З рівнянь (4) і (5) утворимо рівняння

. (6)

Підставивши у формулу (6) тиски, виражені через перепад висот водяного манометра, одержимо рівняння, для визначення сталої адіабати

. (7)

Після логарифмування виразу (7) одержимо

. (8)

Нагадаємо у який спосіб можна спростити вираз (8), коли при а величини маємо x,y<<1.

Похідною функції y=f(x) за визначенням є

. (9)

Для достатньо малих х похідну з достатньою точністю можна обчислити наближено як

. (10)

З останнього виразу можна наближено знайти значення функції у точці х+х через значення функції та її похідної у точці х та х:

f(х+х)=f(x)+ ·x= f(x)+ ·x = f(x)+ f'(x)·x (11)

Для логарифмічної функції f = lnx маємо

(12)

При х=1 з (12) одержимо , а тому для складових (8) можна записати

(13)

Підставляючи (13) у (8) одержимо остаточний вираз для обчислення сталої адіабати

. (14)