Приклад

Х₁ вибирається за варіантом 1, Х ₂- за варіантом 99, а решта показників розраховується за варіантом 50. Вартість виробництва продукції у прикладі не прив’язана до варіанта. Очевидно, що студент вибирає дані за одним (своїм) варіантом.

1. За даними додатку В “Методичних вказівок” виконаємо заповнення таблиці 1-П.

Таблиця 1-П.

Координати розташування та розмір попиту споживачів

Код споживача	Координати, км		Попит, млн. од. прод. (N=50)
	X1 (N=1)	X2 (N=99)
B1	10+1=11	200-99=101	0.3
B2	150	400	0.5+50/10=5.5
B3	250	290	3.0
B4	100	100	10-50/10=5.0
B5	30	50	1+50/10=6.0
B6	70	440-99=341	2.0
B7	300-1=299	330	0.5
B8	280	470	12-50/10=7.0
B9	200	500	0.7
B10	60	150	1.0
B11	350	240	50/10=5.0
B12	130-1=129	10+99=109	2.5

2. За даними додатку Г ”Методичних вказівок” виконаємо заповнення таблиці 2-П.

Таблиця 2-П

Можливі МРП та витрати на виробництво продукції там

Код можливого МРП	Координати, км		Сі, грн./од. прод.
	X1(N=1)	X2(N=99)
A1	70	310-99=211	32
A2	300+1=301	110+99=209	21.5
A3	90	350	21
A4	370	140	20
A5	130	170	31
A6	60	230	27.5
A7	40+1=41	350	22.5
A8	100	280	19
A9	220	90	21.5
A10	170+1=171	40	13.5

3. У відповідності з отриманими координатами на міліметровці (рис. 1-П) показуємо товстими точками місця локації споживачів із зазначенням розміру їх попиту, а також вказуємо невеликими хрестиками можливі місця локації підприємств із зазначенням їх потенційних витрат.

4. Розраховуємо транспортний тариф:

S _т =0.05+50/1000=0.10 грн./ км од. прод.

5. Вимірявши на карті (міліметровці ) віддалі між підприємствами, переводимо їх у кілометри і отримані результати вказуємо у графі L_ij таблиці 3-П. Після цього можна переходити до розрахунку параметрів ізостант (гіпербол), що формуватимуть ринкові зони підприємств (див. табл.3-П). Для того, щоб при заповненні табл. 3-П не виконувати зайвих розрахунків, спочатку визначимо параметри ізостант близьких між собою точок можливого розміщення підприємств. У нашому випадку мова йде про конкурентні осі: А₁-А₆, А₃-А₇, А₉-А₁₀.

Таблиця 3-П

Розрахунок №1 формул ізостант (гіпербол)

Конкуруюча вісь	Lij , км	Lij, км	aij , км	Сij , км	bij ,км	Формула асимптоти гіперболи, Уa	Формула ізостанти (гіперболи), Уг
1	2	3	4	5	6	7	8
А1-А2	230
А1-А3	140
А1-А4	308
А1-А5	72
А1-А6	22	(32-27,5)/0,1=45	45/2=22,5	22/2=11	оскільки ac в точці А1, де витрати виробництва більші, ніж у точці А6 підприємство споруджувати не доцільно
А1-А7	142
А1-А8	75
А1-А9	192
А1-А10	198
А2-А3	253
А2-А4	98	(21,5-20)/0,1=15	15/2=7,5	98/2=49	48,4	(48,4/7,5)*Х=6,45*Х
А2-А5	175
А2-А6	242
А2-А7	295
А2-А8	212	(21,5-19)/0,1=25	25/2=12,5	212/2=106	105,26	8,42*X
А2-А9	145
А2-А10	214	(21,5-13,5)/0,1=80	80/2=40	214/2=107	99,24	2,48*X
А3-А4	350
А3-А5	184
А3-А6	124
А3-А7	49	(22,5-21)/0,1=15	15/2=7,5	49/2=24,5	23,32	3,11*X
А3-А8	71	(21-19)/0,1=20	20/2=10	71/2=35,5	34,06	3,41*X
А3-А9	290
А3-А10	320
А4-А5	242
1	2	3	4	5	6	7	8
А4-А6	322
А4-А7	390
А4-А8	304
А4-А9	159
А4-А10	224	(20-13,5)/0,1=65	65/2=32,5	224/2=112	107,18	3,3*X
А5-А6	92
А5-А7	200
А5-А8	114	(31-19)/0,1=120	120/2=60	114/2=57	оскільки ac в точці А5 підприємство споруджувати не доцільно
А5-А9	120
А5-А10	136
А6-А7	121
А6-А8	64	(27,5-19)/0,1=85	85/2=42,5	64/2=32	оскільки ac в точці А6 підприємство споруджувати не доцільно
А6-А9	212
А6-А10	220
А7-А8	92	(22,5-19)/0,1=35	35/2=17,5	92/2=46	42,54	2,43*X
А7-А9	315
А7-А10	335
А8-А9	224
А8-А10	250	(19-13,5)/0,1=55	55/2=27,5	250/2=125	121,94	4,43*X
А9-А10	70	(21,5-13,5)/0,1=80	80/2=40	70/2=35	оскільки ac в точці А9 підприємство споруджувати не доцільно

Вже перший розрахунок (щодо конкурентної осі А₁-А₆) дав позитивний результат, оскільки а_1-6 (22,5) виявилось більшим за с_1-6 (11), то підприємство з більшими витратами виробництва А₁ (с₁=32) повністю програє конкуренцію і не споруджується. Відповідно відпадає необхідність у виконанні розрахунків параметрів ізостант за рештою конкурентних осей, де фігурує А₁. Аналогічний результат можна отримати, виконавши економічне порівняння місць МРП А₁ та А₆. Виробити продукцію в пункті А₆ (27.5) та привезти її в пункт А₁ (22*0.1 = 2.2) буде дешевше (27.5 + 2.2 = 29.7), ніж виробити в пункті А₁ (32): 29.7  32.

Перевірка за конкурентною віссю А₃-А₇ дає нейтральний результат (А₃ не поглинає конкурента). Розрахунок за віссю А₉-А₁₀ показує, що А₉, як місце МРП не є ефективним. Перевіряємо наступні конкурентні осі: А₆-А₈; А₅-А₈. Висновки: точка А₆ не є ефективною (42,5 32); точка А₅ також не ефективна (60 57). Ще перевіримо конкурентну вісь А₃-А₈: оскільки 10  35.5, то місце МРП А₃ залишається для подальших розрахунків. Таким чином, перший етап відсіювання дав наступні результати: перспективними з точки зору розміщення підприємств є місця МРП А₂, А₃, А₄, А₇, А₈ та А₁₀, в решта місць МРП відсіюються, отже є неперпективними.

Переходимо до аналізу, який полягає у відмові від розрахунку ізостант між неконкуруючими між собою підприємствами. Так, з карти видно, що для точки А₄ варто виконувати розрахунок лише для конкурентних осей А₂-А₄ та А₄-А₁₀. Для точки А₁₀, окрім згаданої (А₄-А₁₀), ще й для А₂-А₁₀ і А₈-А₁₀. Для точки А₂, окрім А₂-А₄ та А₂-А₁₀, ще й для А₂-А₈. Для точки А₇ мова повинна йти про осі А₃-А₇ та А₇-А₈, а для точки А₃, окрім згаданої (А₃-А₇), ще й про А₃-А₈. Виконаємо необхідні розрахунки для побудови ізостанти А₂-А₄. Для цього спочатку знаходимо середину відрізку А₂-А₄ (який буде віссю Х ), через яку проходитиме до нього перпендикуляр (який буде віссю У). Потім, знаючи формулу асимптоти, розраховуємо координати двох точок, необхідних для її побудови (див. таблицю 4-П).

Таблиця 4-П

Координати точок асимптоти А₂-А₄

Х	Формула асимптоти	У
0	6.45 * Х	0
1	- “ -	6.45

При побудові слід пам'ятати, що вісь Х для кожної конкурентної осі направлена в сторону виробника з більшими витратами.

Після побудови асимптот, розраховуємо координати декількох точок, необхідних для побудови ізостанти (гіперболи) (див. таблицю 5-П). Першою буде точка вершини гіперболи (Х= а_2-4 = 7.5; у = 0). Дві інші точки за віссю Х повинні набувати значень близьких до а _{2 - 4}.

Таблиця 5-П

Координати точок ізостанти А₂-А₄

Х	Формула гіперболи	У
7.5		0
7.6	- “ -	7.9
7.7	- “ -	11.2

Розрахунки для ізостанти А₂-А₈ зведено в таблиці 6-П, 7-П (підприємство А₂ має більші витрати).

Таблиця 6-П

Координати точок асимптоти А₂-А₈

Х	Формула асимптоти	У
0	8.42 * Х	0
1	- “ -	8.42

Таблиця 7-П

Координати точок ізостанти А₂-А₈

Х	Формула гіперболи	У
12.5		0
12.6	- “ -	13.3
12.7	- “ -	18.86

В таблицях 8-П і 9-П зведено розрахунки для ізостанти А₂-А₁₀ (підприємство А₂ має більші витрати).

Таблиця 8-П

Координати точок асимптоти А₂-А₁₀

Х	Формула асимптоти	У
0	2.48 * Х	0
1	- “ -	2.48

Таблиця 9-П

Координати точок ізостанти А₂-А₁₀

Х	Формула гіперболи	У
40		0
50	- “ -	74
60	- “ -	110

Після виконання відповідних побудов ми можемо виділити ринкову зону підприємства А₂ і розрахувати його доцільну потужність. За виконаним рисунком видно, що в його ринковій зоні є споживачі В₃ (3.0), В₇ (0.5) та В₁₁ (5.0), сумарний попит яких складає 8.5 млн.од.продукції. Тому і потужність підприємства А₂ повинна становити 8.5 млн.шт.

Виконаємо необхідні розрахунки для побудови ізостант А₃-А₇ та А₃-А₈ (див. табл. 10-П - 13-П).

Таблиця 10-П

Координати точок асимптоти А₃-А₇

Х	Формула асимптоти	У
0	3.11 * Х	0
1	- “ -	3.11

Таблиця 11-П.

Координати точок ізостанти А₃-А₇

Х	Формула гіперболи	У
7.5		0
8	- “ -	8.66
9	- “ -	15.47

Таблиця 12-П

Координати точок асимптоти А₃-А₈

Х	Формула асимптоти	У
0	3.41 * Х	0
1	- “ -	3.41

Таблиця 13-П

Координати точок ізостанти А₃-А₈

Х	Формула гіперболи	У
10		0
11	- “ -	15.6
12	- “ -	22.6

Тепер можна виділити ринкову зону підприємства А₃ і розрахувати його доцільну потужність. З рисунку видно, що в його ринковій зоні є споживачі В₂ (5.5), В₆ (2.0), В₈ (7.0) та В₉ (0.7), сумарний попит яких складає 15.2 млн. од. прод. Тому і потужність підприємства А₃ 15.2 млн. од. продукції.

Виконаємо неохідні розрахунки для побудови ізостанти А₄-А₁₀ (табл. 14-П, 15-П)

Таблиця 14-П

Координати точок асимптоти А₄-А₁₀

Х	Формула асимптоти	У
0	3.3 * Х	0
1	- “ -	3.3

Таблиця 15-П

Координати точок ізостанти А₄-А₁₀

Х	Формула гіперболи	У
32.5		0
35	- “ -	42.76
40	- “ -	76.8

Візуальний аналіз показує, що незважаючи на формування ринкової зони підприємство А₄ споруджуватися не буде, оскільки там нема споживачів. Ринкова зона А₄ фактично буде поділена між підприємствами А₂ та А₁₀.

Переходимо до виконання необхідних розрахунків для побудови ізостанти А₇-А₈ ( табл. 16-П, 17-П ).

Таблиця 16-П

Координати точок асимптоти А₇-А₈

Х	Формула асимптоти	У
0	2.43 * Х	0
1	- “ -	2.43

Таблиця 17-П

Координати точок ізостанти А₇-А₈

Х	Формула гіперболи	У
17.5		0
18	- “ -	10.2
20	- “ -	23.5

Як і у випадку з точкою А₄, незважаючи на формування ринкової зони, підприємство А₇ споруджуватися не буде, оскільки там немає споживачів. Ринкова зона А₇ фактично буде поділена між підприємствами А₃ та А₈.

Переходимо до виконання необхідних розрахунків для побудови ізостанти А₈-А₁₀ ( див. табл. 18-П, 19-П ).

Таблиця 18-П

Координати точок асимптоти А₈-А₁₀

Х	Формула асимптоти	У
0	4.43 * Х	0
1	- “ -	4.43

Таблиця 19-П

Координати точок ізостанти А₈-А₁₀

Х	Формула гіперболи	У
27.5		0
30	- “ -	53
40	- “ -	128

Таким чином, підприємство А₈, незважаючи на формування порівняно великої ринкової зони споруджувати не доцільно через відсутність споживачів. Його територія фактично буде розподілена між підприємствами А₂, А₃ та А₁₀. Підприємство А₁₀ споруджується з потужністю 14.8 млн.од.прод., яка є сумарним попитом споживачів В₁ (0.3), В₄ (5.0), В₅ (6.0), В₁₀ (1.0) та В₁₂ (2.5).

Заповнюємо результуючу таблицю (див. табл. 20-П).

Таблиця 20-П