Задания на векторы
В следующих заданиях необходимо придумать универсальный способ решения, пригодный для произвольных векторов, и протестировать его на различных показательных примерах.
1. Переставить элементы вектора в обратном порядке, используя индексацию подходящим вектором, и записать результат в новый вектор.
2. Выделить в новый вектор элементы вектора с четными номерами.
3. Найти сумму только положительных элементов вектора.
4. Заменить элементы вектора, отличающиеся от среднего геометрического его элементов более чем на 10%, на среднее геометрическое.
5. Заменить все минимальные элементы вектора максимальным значением его элементов.
6. Найти число положительных и отрицательных элементов вектора.
Задания на матрицы
Задана квадратная матрица
.
Элементы
матрицы A
обозначим
.
Требуется узнать и записать размер
матрицы в переменную n
(конечно он равен 3, но лучше использовать
функцию для автоматического определения
размера) и вычислить приведенные ниже
величины (нормы матрицы):
.
При помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования получите следующие матрицы:
;
;
;
.
M-файлы
До этого мы рассматривали достаточно простые примеры, для выполнения которых требуется набрать несколько команд в командной строке. Для более сложных задач число команд возрастает, и работа в командной строке становится непродуктивной. Использование истории команд незначительно повышает производительность работы. Эффективное решение состоит в оформлении собственных алгоритмов в виде программ (M-файлов), которые можно запустить из рабочей среды или из редактора. Встроенный в MATLAB редактор M-файлов позволяет не только набирать текст программы и запускать ее целиком или частями, но и отлаживать алгоритм.
Работа в редакторе m-файлов
Раскройте меню File рабочей среды MATLAB и в пункте New выберете подпункт M-файл или нажмите кнопку New M-file на панели инструментов рабочей среды. Новый файл открывается в окне редактора M-файлов, которое приведено на рис. 3.
Рис. 3. Окно редактора M-файлов MATLAB
Наберем в редакторе команды для построения двух графиков на разных осях в одном графическом окне. Не обязательно набирать много команд – наша цель сейчас состоит в том, чтобы научиться выполнять команды из редактора M-файлов. Ограничимся командами, приведенными в листинге 1.
Листинг 1. Команды для построения графиков
x=0:0.1:7;
f=exp(-x);
subplot(1, 2, 1)
plot(x,f)
g=sin(x);
subplot(1, 2, 2)
plot(x, g)
Сохраним теперь файл с именем mydemo.m в подкатологе work основного каталога MATLAB, выбрав в меню File редактора пункт Save as. Для запуска на выполнение всех команд, содержащихся в файле, следует выбрать пункт Run в меню Debug, или просто нажать <F5>. На экране появится графическое окно Figure 1, содержащее графики функций. Результат эквивалентен последовательному выполнению команд листинга 1 в командном окне.
Если в M-файле при наборе сделана ошибка, то она выявляется в процессе исполнения. MATLAB выполняет команды до неправильно введенной, после чего в командное окно выводится сообщение об ошибке. Создайте в редакторе новый файл mydemo2.m со следующими командами:
y=[1 2 3]
z=y*y
x=y
Очевидно, что во второй строке допущена ошибка. Попытка выполнения такого файла приведет к выводу в командное окно следующего сообщения с гиперссылкой на место ошибки:
??? Error using ==> mtimes
Inner matrix dimensions must agree.
Error in ==> Untitled2 at 2
z=y*y
Щелчок мыши по гиперссылке с именем M-файла делает окно редактора активным и помещает курсор в строку с ошибкой.