Потери энергии в трансформаторе. Коэффициент полезного действия.

Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями на нагрев сердечника и обмоток. Уравнение баланса активных мощностей имеют вид

- активная мощность первичной обмотки; - активная мощность, переданная в нагрузку; - мощность потерь в первичной обмотке; - мощность потерь в сердечнике на гистерезис и вихревые токи; - мощность потерь во вторичной обмотке.

Передача энергии из первичной обмотки во вторичную происходит посредством переменного магнитного поля в сердечнике. Интенсивность передачи характеризуется электромагнитной мощностью.

Величину можно рассматривать как мощность, передаваемую идеализированным трансформатором, как бы входящим в состав реального трансформатора.

Р_Э2

Р_С

Р_Э1

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется формулой

К.п.д трансформатора очень высок (0,95 ÷ 0,995) и процентная разница и сравнима с погрешностью приборов, используемых для измерения мощности. Поэтому определяют расчетным путем, пользуясь паспортными данными трансформатора, т.е. по опытам холостого хода и короткого замыкания.

При постоянстве напряжения питающей сети и частоты амплитуда магнитного потока практически не зависит от величины нагрузки. Поэтому потери стали равны потерями холостого хода.

Потери в обмотках можно определить по мощности короткого замыкания . При любой нагрузке.

Активная мощность в нагрузке.

Тогда

Учитывая, что можно определить еще и как

Получаем

Уравнения определяет зависимость трансформатора от коэффициента нагрузки . Функция имеет максимум.

К.п.д. трансформатора достигает максимального значения, когда постоянные потери в стали становятся равными переменным потерям в меди.

η

0

0.5

β

β_max

1.0

Трансформаторы малой мощности, которые работают на постоянную нагрузку как, чтобы и ; их в зависимости от номинальной мощности. Силовые трансформаторы распределительных сетей имеют переменную нагрузку, которая составляет , поэтому их рассчитывают из условия и отношение имеет порядок . К.п.д. трансформаторов весьма велик, достигал при больших мощностях .

Параллельная работа трансформаторов.

При увеличении мощности потребителя обычно устанавливают дополнительный трансформатор и включают его параллельно с ранее работающим. Несколько трансформаторов на подстанции обеспечивают более экономную и надежную работу системы распределения электроэнергии. При аварийном выходе из строя или отключении для ремонта одного трансформатора оставшиеся будут нести нагрузку наиболее ответственных потребителей. При спаде нагрузки целесообразно отключать некоторые трансформаторы с тем, чтобы оставшиеся были загружены до номинальной мощности, что улучшает к.п.д. установки.

Ů₁

Т_Р1

Т_Р2

Нормальная работа трансформаторов возможна лишь при условии, что . В противном случае будет протекать большой уравнительный ток. Даже без нагрузки

Для выполнения условия трансформаторы должны одинаковые коэффициенты трансформации. По ГОСТ допускается различие коэффициентов трансформации не более 0,5%.

Токи в цепях

Тогда при условии, что

У трансформаторов одинакового номинального напряжения и близкой мощности величин отношений равен, т.е. . Тогда можно принять.

Подставив вместо и их выражения через паспортные данные трансформатора, находим

;

следовательно

.

При равенстве напряжений короткого замыкания трансформаторы нагружаются пропорционально номинальным мощностям. В противном случае, когда окажется невозможным нагрузить оба трансформатора до номинальной мощности. Практически допускается различие между модулями напряжения не более чем в 1,1 раза.