6.3 Контрольні запитання і завдання

1. У чому фізичний принцип ослаблення поля при відбиванні?

2. У чому фізичний принцип екранування електромагнітного поля?

3. Як впливають розміри екрана на ефективність екранування?

4. У чому виражається реакція екрана у високочастотному діапазоні?

5. Як конструктивно реалізується вивід провідників з екрана?

6. Чи можна виконувати отвір в екрані для регулювання екранованого вузла?

7. Які екрани називають магнітостатичними? З якого матеріалу їх виготовляють?

8. Яка з компонент електромагнітного поля є найбільш небезпечною з точки зору внутрішнього проникнення в електромагнітний екран?

9. У чому фізична суть ефекту локалізації магнітного поля в екрані у низькочастотному діапазоні?

10. В яких випадках застосовують багатошарові екрани?

6.4 Приклади аудиторних і домашніх задач

Завдання. Визначить потрібне затухання завади, яка створюється малопотужним генератором, для підсилювача, що знаходиться з ним в одному корпусі. Вихідна потужність генератора Р_Г = 10^-3 Вт; чутливість вхідного каскаду підсилювача Р_min = 310^-11 Вт; мінімально потрібне співвідношення сигнал/завада на вході підсилювача q = 3, коефіцієнт завадозахищеності  = 0,01.

Розв’язання.

Потрібне затухання завади [10]:

,

де Р_зав.вх – потужність завади на вході чутливого каскаду підсилювача;

Р_зав.min – мінімально допустиме значення завади на вході.

Величина Р_зав.min знаходиться як

Р_зав.min = ,

де Р_{с min} – мінімальна потужність сигналу.

Потужність завади на вході будь-якого елемента визначається як

Р_зав.вх = Р_зав,

де Р_зав – потужність сигналу, що створюється джерелом завад.

Підставимо отримані співвідношення у початкову формулу. Маємо:

(дБ).

Відповідь: потрібне згасання завади, яка створюється генератором для підсилювача, дорівнює 60 дБ.

7 Розрахунок частоти власних механічних коливань плоского модуля

7.1 Мета заняття

Вивчення методики розрахунку частоти власних механічних коливань плоских модулів конструкції.

7.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Розрахунок частоти власних коливань ЕА та її елементів є одним з етапів оцінки міцності та жорсткості конструкції при визначенні впливу вібраційних навантажень, обумовлених вимогами ТЗ, на її працездатність. Необхідно враховувати, що спектр частот власних коливань конструкції, як правило, є багатомодовим. Це практичне заняття присвячене вивченню методики розрахунку основного тону коливань плоских модулів ЕА (друкованих модулів, несівних панелей та ін.) при відомих їх масогабаритних параметрах та способі кріплення.

Частота власних коливань модуля ЕА залежить від його геометричних розмірів, маси, яка, як правило, вважається рівномірно розподіленою за площею пластини, та пружних властивостей матеріалу пластини, що характеризується модулем першого роду і коефіцієнтом Пуассона. Розв’язання цієї задачі можливо звести до моделі плоскої пластини. За загальною теорією власні частоти коливань такої пластини у системі координат визначаються розв’язанням диференціального рівняння 4-го порядку:

, (7.1)

де – циліндрична жорсткість пластини;

– щільність матеріалу пластини, кг/м;

– товщина пластини, м;

– прискорення сили тяжіння, м/с²;

– частота власних коливань, Гц.

Під час розгляду моделі вільних коливань пластини вважається, що – серединна площина пластини, а ось проведено перпендикулярно площині (рис. 7.1).

Рівняння (7.1) розв’язують методом розподілу змінних і для кожної конкретної схеми закріплення сторін пластини, тобто граничних умов, знаходять певні значення частот власних коливань. Але такий розрахунок математично ускладнений. На практиці використовуються більш прості методики розрахунку. Наприклад, нижче наведені інженерні методики розрахунку частоти власних коливань плоских модулів; визначення тону коливань пластини, закріпленої у чотирьох кутах; та розрахунку коефіцієнта динамічності.

Готуючись до практичного заняття за даною темою, необхідно вивчити теоретичний матеріал попередніх лекцій і матеріал, викладений в основній [3, c. 438–444; 4, c. 248–252] та додатковій [5, c. 237–239] літературі.

1 – пластина; 2 – серединна площина; 3 – жорстке кріплення сторін пластини

Рисунок 7.1

7.2.1 Методика розрахунку частоти власних коливань плоского модуля

1. Частота основного тону коливань плоских модулів може бути розрахована за наближеною формулою:

, [Гц] (7.2)

де Δ – товщина пластини, м;

а – довжина пластини, м;

– коефіцієнт, який залежить від засобу закріплення сторін пластини та від відношення більшого розміру сторони пластини а до меншого – b. Значення коефіцієнту для різних варіантів закріплення наведено у табл. 7.1;

– коефіцієнт, який враховує складові маси модуля;

– коефіцієнт, який залежить від матеріалу пластини.

Таблиця 7.1 – Залежність значення коефіцієнта від типу кріплення пластини

	Співвідношення сторін пластини а/b	1	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0
Тип кріплення (рис.7.2)	1	11	16	21	26	31	56
	2	50	76	118	170	220	310
	3	38	70	112	165	230	394
	4	69	93	131	181	244	406
	5	69	136	267	346	492	864
	6	86	145	234	352	497	868
	7	76	115	175	254	353	607
	8	62	128	225	341	484	860

Закріплення модулів у конструкції виконується типовими способами. Можливі варіанти закріплення сторін плоскої пластини наведено на рис. 7.2. Жорстке кріплення будь-якої сторони пластини відповідає, наприклад, її жорсткому затисканню або з’єднанню з несівною за допомогою гвинтового кріплення по всій довжині. Вільно обперта сторона відповідає установці пластини в направляючих або відсутності кріплення за всією довжиною.

Рисунок 7.2

Коефіцієнт у формулі (7.2) враховує відношення сумарної маси елементів , розміщених на пластині, до маси пластини та визначається як

.

Коефіцієнт у формулі (7.2) враховує жорсткість матеріалу пластини порівняно зі сталевою та, в свою чергу, визначається за формулою:

,

де , – значення модуля пружності 1-го роду матеріалу пластини модуля та сталевої пластини, відповідно;

, – питомі щільності матеріалу пластини модуля та сталевої пластини таких самих розмірів відповідно.

Характеристики і деяких конструкційних матеріалів пластин наведено у табл. 7.2.

Таблиця 7.2 – Механічні характеристики конструкційних матеріалів

Матеріал	Е, Н/м2	, Н/м2	, Н/м2	ρ, кг/м3
Сталь конструкційна	2,11011	4,0108	2,5108	7,8103	0,25
Алюміній	7,01010	3,0108	1,8108	2,7103	0,35
Мідь	1,11011	3,5108	2,1108	8,8103	0,32
Склотекстоліт	2,11010	3,1108	2,0108	1,6103	0,25
Гетинакс	1,71010	4,0108	1,7108	1,4103	0,25

2. Для розрахунку частот власних коливань пластин, закріплених по чотирьох кутах, застосовують іншу наближену формулу:

, (7.3)

де а, b – довжина та ширина пластини, м;

– циліндрична жорсткість пластини;

Δ – товщина пластини, м;

– питома щільності матеріалу пластини, кг/м³;

, – цілі числа, які визначають тон коливань (якщо = 1, = 1 – основний тон коливань, якщо > 1 та > 1 – вищі види).

Циліндрична жорсткість пластини визначається за формулою:

, (7.4)

де – модуль пружності 1-го роду матеріалу пластини, Н/м²;

– коефіцієнт Пуассона (табл. 7.2).

За формулою (7.3) розраховують, наприклад, частоту коливань друкованих модулів, які закріплено у конструкції гвинтами по чотирьох кутах.

3. При оцінюванні дії на конструкцію зовнішніх механічних впливів використовується коефіцієнт динамічності, який показує, у скільки разів збільшиться деформація (прогин) пластини при дії синусоїдального вібраційного навантаження з частотою , порівняно з деформацією, обумовленою статичним навантаженням (за рахунок сили тяжіння). При наближених розрахунках у нерезонансній області коефіцієнт динамічності визначається за формулою:

. (7.5)

де – частота зовнішнього механічного впливу, Гц;

– власна частота механічних коливань, Гц.

Формулу (7.5) розраховують для деяких значень зовнішніх частот, наприклад, граничних і середнього значення частот механічних впливів при експлуатації ЕА. Але така формула має дуже приблизний характер. Вона не враховує реального демпфування в конструкції, обумовлене варіантом закріплення.

7.2.2 Порядок виконання роботи

1. Проаналізувати ЕА, що проектується, та визначитися за результатами лабораторної роботи №3 з масогабаритними параметрами і складом друкованих модулів конструкції.

2. За вибором викладача розрахувати частоту власних коливань одного з модулів конструкції, використовуючи, в залежності від варіанта його кріплення, співвідношення (7.2) або (7.3).

2. За формулою (7.5) розрахувати коефіцієнт динамічності для граничних і середнього значення частот механічних впливів при експлуатації ЕА, що обумовлюється вимогами ТЗ (група за ГОСТ 16019-2001 або ГОСТ 25467-82).

3. З’ясувати, чи має місце резонанс для заданих умов експлуатації. Запропонувати конструктивні заходи для збільшення демпфування конструкції.