Пример расчета при соединении звездой

Пусть требуется рассчитать схему, показанную на рис.18.

Рис. 18

Исходные данные: U_л = 380 В, f = 50 Гц, R1 = 100 Ом, R2 = 50 Ом, L1 = 0,64 Гн, L2 = 0,33 Гн.

Порядок расчета

1. Находим реактивные сопротивления индуктивностей L1 и L2

Ом, Ом.

2. Находим комплексные сопротивления фаз

Ом, Ом,

Ом.

3. Задаем фазные напряжения в соответствии с общепринятыми правилами [1]

В, В, В.

Находим фазные токи (в данной схеме они равны линейным токам)

А, А,

А.

4. Находим ток в нулевом проводе как сумму фазных токов

Преобразуем фазные токи из показательной в алгебраическую форму

А,

А,

А.

В результате получаем

А.

5. Находим активную, реактивную и полную мощности по формулам

Для соединения звездой

Активная мощность

482 Вт,

Вт,

Вт,

Вт.

Реактивная мощность

482 ВАр,

ВАр,

ВАр,

Вар.

Полная мощность

ВА.

6. Построение векторной диаграммы.

Выбираем масштабы для токов и напряжений m_I = 1 A/см, m_U = 30 В/см. Для других исходных данных более удобными могут быть другие масштабы.

Сначала строится равносторонний треугольник линейных напряжений. Длина сторон треугольника L_л = 380/30  12,7 см.

Затем из центра треугольника строятся вектора фазных напряжений длиной L_ф  7,3 см, как показано на рис.19.

Рис. 19

Откладываем вектор тока длиной L_A = 3,1/1 = 3,1 см под углом 45.

Откладываем вектор тока длиной L_B = 4,4/1 = 4,4 см под углом -30.

Откладываем вектор тока длиной L_C = 1,1/1 = 1 см под углом 120.

Строим вектор тока в нулевом проводе путем суммирования фазных токов (показан красным цветом). Убеждаемся в том, что длина и угол полученного вектора соответствуют расчетным данным.

В частности, длина вектора должна быть L₀ = 5,5/1 = 5,5 см, а угол - 10, что видно из векторной диаграммы.