Анализ и расчет линейных цепей переменного тока

Мгновенные значения синусоидальных величин определяются такими формулами:

где — амплитуды тока, ЭДС и напряжения;

— угловая частота; — фазовый угол;

— начальные фазы тока, ЭДС и напряжения.

Угловая частота связана с линейной соотношением а период

- Емкость C в Фарадеях (Ф)

- Индуктивность L в Генри (Гн)

Реактивными называются емкостные (С) и индуктивные (L) элементы (X_L = L - индуктивное сопротивление (Ом); Xc = 1/ С- емкостное сопр-е (Ом), активными - резисторы (R)

- Z – полное сопротивление (Ом), Y- полная проводимость в Сименс (См) Y = 1/Z

- Активная проводимость G (величина обратная активному сопротивлению R) измеряется в Сименсах (См)

- Активная мощность цепи синусоидального тока P (Вт), полная мощность S (ВА), реактивная мощность Q (ВАр)

Р = UI Cos

Cos  – коэффициент мощности, Cos  =P/S

- Если частота синусоидального тока f = 50 Гц, то период T равен: T = 1/f = 1/50 = 0,02 c

Действующее значение синусоидальной величины тока I, напряжения U и ЭДС E в 2 раз меньше ее амплитудного значения. Приборы показывают действующее значение.

Среднее значение синусоидального тока Iср при известном амплитудном значении I_m выражается: I_ср = 2/ I_m

- Амплитуда тока i = 4 sin (l00t + 2 ), А равна: Im = 4 A

Угловая частота и фазный угол тока i = 4 sin (l00t + 2 ), А? Угловая частота  = 100, а фазный угол тока: t = 100t

В выражении для мгновенного значения однофазного синусоидального тока i(t) = I_msin(wt + ψ_i) угловой частой является №2

I(t) ω Im ψi

Для мгновенного значения однофазного синусоидального тока i(t) справедливо...

Для мгновенного значения однофазного синусоидального тока i(t) справедливо...

Мгновенное значение напряжем и u(t) при токе i(t)=2sin(314t+π/2) А и величине R, равной 50 Ом, составит...

Мгновенное значение тока i(t) при напряжении u(t)=100 sin 314t В и величине R, равной 50Ом составит №4

Мгновенное значение однофазного синусоидального тока I(t) записывается №2

В выражении для мгновенного значения однофазного синусоидального тока i(t) = I_msin(wt + ψ_i) начальной фазой является...

I(t) ω I_m ψ_i

- Начальная фаза тока при напряжении u = 141 sin (314t + /6 ), В равна?

Решение: Начальная фаза тока резистивного элемента совпадает с начальной фазой напряжения, т.е. i = u = /6

При напряжении u(t)=100 sin(314t+π/4) В и величине R, равной 50 Ом, мгновенное значение тока i(t) №1

Комплексная амплитуда тока i(t)=1,41sin(314t -π/2) А составляет.№ 4

Если к катушке с ферромагнитным сердечником приложено синусоидальное напряжение и = U_m sin wt, то, пренебрегая рассеянием и активным сопротивлением катушки, можно принять №2

- В резистивном элементе ток и напряжение совпадают по фазе (сдвиг по фазе равный разности начальных фаз напряжения и тока равен нулю  = i - u)

- Ток Ic в емкостном элементе опережает (отсчет против часовой стрелки) напряжение по фазе на четверть периода, т.е. на угол  / 2 . (т.е. напряженние отстает от тока на ту же величину)

- Ток Ic в индуктивном элементе отстает от напряжения по фазе на угол  / 2 рад (т.е. напряженние опережает ток на ту же величину)

- Если сдвиг по фазе  = 90, то напряжение и ток находятся в квадратуре (взаимно перпендикулярны)

Если величина R равна 50 Ом, то активное сопротивление цепи, составит...

70,7 Ом 50 Ом 2500 Ом 0,02 Ом

Если величина R равна 50 Ом, то активное сопротивление цепи, составит...№2

2500 Ом 50 Ом 70,7 Ом 0,02 Ом

Критерием возникновения резонансного явления в цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, является...

равенство нулю активного сопротивления цепи R

равенство нулю угла сдвига фаз  между напряжением и током на входе цепи

равенство L и С

равенство π угла сдвига фаз  между напряжением и током на входе цепи

Индуктивное сопротивление X_L при угловой частоте ω, равной 314 рад/с, и величине L, равной 0,318 Гн, равно ...

0,318 Ом 100 Ом 0,00102 Ом 314 Ом

Индуктивное сопротивление X_L при угловой частоте ω, равной 314 рад/с, и величине L, равной 0,318 Гн, равно ...

0,00102 Ом 0,318 Ом 314 Ом 100 Ом

Полное сопротивление Z приведенной цепи при Х_с = 40 Ом и R = 30 Ом составляет...№3

70 Ом 1200 Ом 50 Ом 10 Ом

- Полное сопротивление Z приведенной цепи равно:

Решение: полное сопротивление (закон Ома: I = U/Z, а через проводимости I = U Y) выражается как:

Комплексное сопротивление приведенной цепи Z равно #3

Комплексное сопротивление приведенной цепи Z равно №1

Угол сдвига фаз  между напряжением током на входе приведенной цепи синусоидального тока

Равен №1

Угол сдвига фаз  между напряжением током на входе приведенной цепи синусоидального тока равен ...

Угол сдвига фаз  между напряжением током на входе приведенной цепи синусоидального тока равен ...

Полное сопротивление пассивного двухполюсника Z при заданных действующих значениях напряжения U и тока I равно №1...

U/I U_m-1 U-I I/U

- Векторной диаграмме соответствует схема?

Решение: Напряжение U опережает ток I по фазе на острый угол  = /2, что соответствует схеме с индуктивным элементом.