1.2.1 Представление целых чисел.

В общем случае под целое число можно отвести любое число байтов,

однако система команд ПК поддерживает только числа размером в байт и

слово и частично поддерживает числа размером в двойное слово. Именно

эти форматы и будут рассмотрены.

В ПК делается различие между целыми числами без знака (неотрица-

тельными) и со знаком. Это объясняется тем, что в ячейках одного и то-

го же размера можно представить больший диапазон беззнаковых чисел,

чем неотрицательных знаковых чисел, и если известно заранее, что неко-

торая числовая величина является неотрицательной, то выгоднее рассмат-

ривать ее как беззнаковую, чем как знаковую.

Целые числа без знака.

Эти числа могут быть представлены в виде байта, слова или двойного

слова - в зависимости от их размера. В виде байта представляются целые

от 0 до 255 (=2^8-1), в виде слова - целые от 0 до 65535 (=2^16-1), в

виде двойного слова - целые от 0 до 4 294 967 295 (=2^32-1). Числа за-

писываются в двоичной системе счисления, занимая все разряды ячейки.

Например, число 130 записывается в виде байта 10000010b (82h).

Числа размером в слово хранятся в памяти в "перевернутом" виде:

младщие (правые) 8 битов числа размещаются в первом байте слова, а

старшие 8 битов - во втором байте (в 16-ричной системе: две правые

цифры - в первом байте, две левые цифры - во втором байте). Например,

число 130 (=0082h) в виде слова хранится в памяти так:

-----------

| 82 | 00 |

-----------

(Отметим, однако, что в регистрах числа хранятся в нормальном виде:

-----------

AX | 00 | 82 |

-----------

AH AL )

"Перевернутое" представление используется и при хранении в памяти

целых чисел размером в двойное слово: в первом его байте размещаются

младшие 8 битов числа, во втором байте - предыдущие 8 битов и т.д. На-

пример, число 12345678h хранится в памяти так:

---------------------

| 78 | 56 | 34 | 12 |

---------------------

Другими словами, в первом слове двойного слова размещаются младшие

(правые) 16 битов числа, а во втором слове - старшие 16 битов, причем

в каждом из этих двух слов в свою очередь используется "перевернутое"

представление.

Такое необычное представление чисел объясняется тем, что в первых

моделях ПК за раз можно было считать из памяти только один байт и что

все арифметические операции над многозначными числами начинаются с

действий над младшими цифрами, поэтому из памяти в первую очередь надо

считывать младшие цифры, если сразу нельзя считать все цифры. Учитывая

это, в первых ПК и стали размещать младшие цифры числа перед старшими

цифрамми, а ради преемственности такое представление чисел сохранили в

последующих моделях ПК.

Конечно, "перевернутое" представление неудобно для людей, однако

при использовании языка ассемблера это неудобство не чувствуется: в

MASM все числа записываются в нормальном, неперевернутом виде (см. ни-

же).

Целые числа со знаком.

Эти числа также представляются в виде байта, слова и двойного сло-

ва. В виде байта записываются числа от -128 до 127, в виде слова -

числа от -32768 до 32767, а в виде двойного слова - числа от

-2147483648 до 2147483647. При этом числа записываются в дополнитель-

ном коде: неотрицательное число записывается так же, как и беззнаковое

число (т.е. в прямом коде), а отрицательное число -x (x>0) представля-

ется беззнаковым числом 2^8-x (для байтов), 2^16-x (для слов) или

2^32-x (для двойных слов). Например, дополнительным кодом числа -6 яв-

ляется байт FAh (=256-6), слово FFFAh или двойное слово FFFFFFFAh. При

этом байт 10000000b (=80h) трактуется как -128, а не как +128 (слово

8000h понимается как -32678), поэтому левый бит дополнительного кода

всегда играет роль знакового: для неотрицательных чисел он равен 0,

для отрицательных - 1.

Знаковые числа размером в слово и двойное слово записываются в па-

мяти в "перевернутом" виде (при этом знаковый бит оказывается в пос-

леднем байте ячейки). Но в MASM эти числа, как и беззнаковые, записы-

ваются в нормальной форме.

Иногда число-байт необходимо расширить до слова, т.е. нужно полу-

чить такое же по величине число, но размером в слово. Существует два

способа такого расширения - без знака и со знаком. В любом случае ис-

ходное число-байт попадает во второй (до "переворачивания") байт сло-

ва, а вот первый байт заполняется по-разному: при расширении без знака

в него записываются нулевые биты (12h -> 0012h), а при расширении со

знаком в первый байт записываются нули, если число-байт было неотрица-

тельным, и записывается восемь двоичных единиц в противном случае (81h

-> FF81h). Другими словами, при расширении со знаком в первом байте

слова копируется знаковый разряд числа-байта.

Аналогично происходит расширение числа-слова до двойного слова.