4.2 Выбор корректирующего устройства и расчет его параметров.
4.2.1 Определение передаточной функции последовательного корректирующего устройства
Построение ЛАЧХ Lnc(ω) осуществляется в соответствии с выражением
Lпс(ω)=Lж(ω)-Lн(ω) (4.7)
По виду ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства определяем его передаточную функцию:
(4.8)
4.2.2 Расчет параметров последовательного корректирующего устройства.
По виду Lnc(ω) определяем вид принципиальной схемы передаточной функции. Принципиальная схема имеет вид, изображенный на рисунке 4.5:
Рисунок 4.5 - Принципиальная схема последовательного корректирующего звена
Параметры схемы определим, решив систему:
(4.9)
Для решения системы зададим одну из величин, входящих в нее. Пусть С1=1мкФ, тогда
(4.10)
(4.11)
(4.12)
мкФ
(4.13)
4.2.3 Передаточная функция параллельного корректирующего устройства.
Передаточную функцию параллельного корректирующего устройства получим через передаточную функцию последовательного корректирующего устройства и передаточную функцию звеньев, охваченных обратной связью.
(4.14)
Охватим ООС звенья, которые ухудшают устойчивость системы, т.е. двигатель, электромашинный усилитель и усилитель напряжения:
(4.15)
Передаточная функция последовательного корректирующего звена имеет вид:
(4.16)
Таким образом мы можем получить общий вид передаточной характеристики параллельного корректирующего устройства:
(4.17)
5. Анализ динамики скорректированной системы.
5.1 Определение устойчивости по корням характеристического уравнения.
Передаточная функция скорректированной замкнутой системы имеет вид:
(5.1)
Корни характеристического уравнения Сск(р)=0, рассчитанные с помощью ЭВМ сведём в таблицу 5.1
Таблица 5.1
Корни |
Re Pi |
Im Pi; |
Ро |
-2,45 |
0 |
P1 |
-8,17 |
21,36 |
P2 |
-8,17 |
-21,36 |
Рз |
-85,86 |
0 |
P4 |
-15,69 |
80,16 |
P5 |
-15,69 |
-80,16 |
Замкнутая система является устойчивой, так как все корни характеристического уравнения имеют отрицательную вещественную часть.
5.2 Построение кривой переходного процесса замкнутой скорректированной системы.
Расчёт кривой переходного процесса замкнутой скорректированной системы ведём на ЭВМ. Переходная функция изображена на рисунке 5.1.
Показатели качества переходного процесса равны:
,
;
[с]
Рис.5.1
5.3 Построение лфх скорректированной следящей системы.
Н
а
рисунке 5.2 представлены построенные с
помощью ЭВМ ЛАХ и ЛФХ скорректированной
разомкнутой следящей системы.
Рис.5.2
Вывод
В данном курсовом проекте был произведён расчёт следящей системы постоянного тока. Для обеспечения заданных показателей качества были выбраны следующие элементы основного контура системы: исполнительный двигатель МИ-41, электромашинный усилитель ЭМУ-25А и звено последовательного корректирующего устройства.
Был выполнен анализ динамики нескорректированной следящей системы, произведена ее коррекция, для чего было синтезировано последовательное корректирующее устройство, а также рассчитан и построен график переходной функции скорректированной системы.
В результате, спроектированная система удовлетворяет заданным требованиям качества переходного процесса и, при наличии принципиальной схемы, готова к сборке и эксплуатации.
Список литературы
1.Перепёлкин СР. Расчёт следящих систем.- X., Высшая школа, 1978г.
2.Фатеев А.В. Расчёт автоматических систем.- М., Высшая школа, 1973г-336 с.
3.Теория автоматического управления. Под редакцией А.В. Нетушила. Уч.для вузов.
Изд.2-е, доп. и перераб. М.,Высш.шк.,1976г.
4.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления, под ред.
В.А. Бесекерского, изд. 3-е, переработанное и дополненное, М., Наука, 1969г.
5.Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования:
Учеб. Пособие для втузов.-М,: Машиностроение, 1989.-752 с.
6.Александров Є.Є., Козлов Е.П., Кузнєцов Б.І. Автоматичне керування рухомими
об’єктами і технологічними процесами: Підручник у 3-х томах. Т.1. Теорія
автоматичного керування/ За заг. ред. Александрова Є.Є.- Харків:НТУ «ХПІ»,
2002.- 490 с.
7. Элементы автоматизированного проектирования динамических САУ. Ч.2. Вычислительные программы исследования линейных моделей. Руководство по курсовому и дипломному проектированию. А.В.Галенко, Э.Г.Чайка. МО СССР,1991.-230 с.