5. Феромагнетизм. Теорія Вейса.

Для опису впорядкованих магнітних структур, які приводять до феромагнетизму, антиферомагнетизму та феримагнетизму, вводять поняття магнітної елементарної комірки - найменшої сукупності груп атомів кристалічної структури, трансляцією якої одержують усю магнітну структуру кристала. Магнітна елементарна комірка може збігатися з кристалічною, однак у більшості випадків її розмір є кратним розміру кристалічної. Останніми роками відкрито несумірні структури, в яких відношення параметрів магнітної та кристалічної решіток є ірраціональним числом. Усі кристали з магнітними елементарними комірками поділяють на дві групи: з таким, що не дорівнює нулю та з таким, що дорівнює нулю сумарним (результуючим) магнітним моментом.

Такий, що не дорівнює нулю, сумарний макроскопічний момент одиниці об'єму називають спонтанною намагніченістю і позначають символом J_S. Кристали, в яких J_S 0, називають феромагнетиками, а кристали з J_S=0 називають антиферомагнетиками. Схематично різні типи магнітного впорядкування у кристалах зображені на рис. 6.1.

а б в

Рисунок 6.1 - Схематичне зображення орієнтації магнітних моментів у колінеарних (а – феромагнетик; б – антиферомагнетик; в – феромагнетик) та неколінеарних магнітних структурах (г – феромагнітна структура; д – антиферомагнітна структура)

Для пояснення сильної намагніченості та малих значень полів насичення у феромагнетиках Вейс припустив, що в цих матеріалах наявне молекулярне поле, яке забезпечує спонтанну намагніченість. Щоб пояснити відсутність у певних випадках макроскопічної намагніченості феромагнетиків, Вейс також припустив, що однорідну спонтанну намагніченість має не весь матеріал, а його окремі малі області - домени. Всередині кожного домена магнітні моменти атомів є паралельними, проте їхній напрям

6. Намагнічування феромагнетика.

У разі відсутності зовнішнього магнітного поля найвигіднішим для феромагнетика є стан, коли він розбивається на велику кількість доменів, які, у свою чергу, намагнічені до насичення (при даній температурі). У цьому разі домени з однаковим напрямом займають рівні частини кристала, так що в цілому феромагнетик не намагнічений. Якщо включити зовнішнє поле уздовж виділеного напряму, то феромагнетик почне намагнічуватись: уздовж напряму з'явиться відмінна від нуля складова намагніченості. Перехід в цей стан – намагнічування зразка – відбувається внаслідок двох процесів:

- переміщення доменних меж, яке супроводжується ростом доменів, намагніченість яких становить гострий кут з (процеси зміщення);

- поворот намагніченостей доменів у напрямку поля (процеси обертання).

З цього виразу випливає, що є два типи процесів, які супроводжують так зване технічне намагнічування феромагнетика. Перший процес зумовлений збільшенням об'єму доменів, їхня намагніченість є орієнтованою по полю за рахунок об'єму сусідніх доменів, в яких напрям намагніченості не є орієнтованим уздовж поля (а отже, енергетично невигідний). Процесу зміщення відповідає ділянка ОА кривої 1 на рис. 6.6. Другий процес зумовлений зміною напряму спонтанної намагніченості окремих доменів під час їхнього обертання - ділянка АВ, рис. 6.6.

Після процесів зміщення та обертання завершальним етапом намагнічення стає парапроцес - істинне намагнічення (рис. 6.6 - ділянка справа від точки В)

Рисунок 6.6 - Криві намагнічення феромагнетика (1), парамагнетика (2) та діамагнетика (3)

Процеси, що супроводжують технічне намагнічення феромагнетика, можуть бути оборотними або необоротними залежно від того, яка , - повний орбітальний та спіновий моменти.

Моменти , , квантуються та характеризуються відповідними квантовими числами: орбітальним L, спіновим S та повним J.

Магнетон Бора _Б розглядають як своєрідний „квант" магнітного моменту системи електронів. Відношення _S/S, яке називають гіромагнітним, удвічі більше від відповідного гіромагнітного відношення для орбітального руху _L/L. Унаслідок цього результуючий магнітний момент електронної оболонки _J не лежатиме на одній осі з механічним моментом атома.

В зовнішньому полі спостерігається певна орієнтація магнітних моментів за напрямом поля, а отже, з'являється намагніченість одиниці об'єму =Nμ_а. Орієнтаційну дію зовнішнього поля „руйнує" тепловий рух, що приводить до суттєвої температурної залежності орієнтаційного парамагнетизму. Залежність орієнтаційної парамагнітної намагніченості від абсолютної температури Т та від поля Н описується формулою Бриллюена-Дебая.

У випадку малих полів, коли μ_БН<<кТ,

. (6.8)

Дану формулу називають законом Кюрі (С-постійна Кюрі). Закон Кюрі добре реалізується в середовищах, де взаємодія між магнітними моментами є малою (гази, розбавлені розчини солей). Для твердих тіл, де взаємодія між магнітними моментами є суттєвішою, виконується закон Кюрі-Вейса:

, де - постійна, що враховує взаємодію між магнітними моментами.

змінюється від домена до домена так, що в цілому феромагнетик за відсутності зовнішнього поля не є намагніченим.

Отже, згідно з гіпотезою Вейса на окремий атом у домені діє внутрішнє молекулярне поле Н_м:

, (6.9)

де b - стала молекулярного поля (поля Вейса), яка є незалежною від температури.

У такій моделі аналіз поведінки феромагнетика у зовнішньому магнітному полі зводиться до розгляду парамагнетика у ефективному полі .

Якщо ввести поняття про абсолютну намагніченість J₀=nМ, то рівняння (6.10) запишеться в такому вигляді:

або . (6.12)

Найважливіший результат теорії Вейса полягає в тому, що при Н=0 (тобто коли пряма 2 проходить через початок координат) існує відмінний від нуля розв'язок для . Цю намагніченість можна розглядати як спонтанну , а її значення знаходять як точку перетину кривої 1 з прямою 2. Нахил прямої 2 є пропорційним до 1/Т. При Т0, а∞, а 1, тобто намагніченість прямує до максимального значення (пунктирна лінія на рис. 6.3).

Рисунок 6.3 - Графічний розв'язок рівнянь (6.12) і (6.13): 1 – функція Ланжевена L(a); 2 - рівняння (6.13) при Н=0; а_і - спільний корінь рівнянь при температурі Т_і, якому відповідає відмінна від нуля намагніченість ; 3 - при Т=_С намагніченість зникає

1. Феромагнетик має спонтанну намагніченість.

2. При температурі Кюрі спонтанна намагніченість феромагнетика відсутня.

величина енергії розсіюється у вигляді тепла. Звичайно головні втрати енергії відбуваються у процесі обертання, тому саме ці процеси визначають явище магнітного гістерезису: нелінійність залежності намагніченості, а як наслідок, і магнітної індукції від напруженості магнітного поля (рис. 6.7). З петлі гістерезису визначають головні характеристики феромагнітного матеріалу: намагнічення насичення (або індукція насичення В_s), залишкове намагні-чення (або залишкова індукція В_r), коерцитивну силу Н_с.

У феромагнітних матеріалах є різні типи магнітного гістерезису, серед яких виділяють три головні, зумовлені:

• затримкою зміщення меж між доменами (необоротне зміщення);

• затримкою росту зародків перемагнічення;

• необоротними процесами обертання доменів.

Рисунок 6.7 - Криві намагнічування феромагне­тика В(Н): 1 – початкова крива; 2 – основна петля гістерезису

Енергія, що витрачається на перемагнічування феромагнетика, перетворюється в тепло. Отже, у зовнішньому електромагнітному полі феромагнетик нагрівається як за рахунок вихрових струмів, так і за рахунок втрат на гістерезис. Гістерезисні втрати пропорційні площі петлі. Враховуючи це, для роботи у змінних полях використовують матеріали, що мають високу магнітну проникність (круту криву намагнічення) та вузьку петлю гістерезису (малу коерцитивну силу), тобто магнітно-м’які матеріали. Матеріали, що мають велике значення H_C та значну залишкову індукцію B_r, називають магнітно-жорсткими і використовують як постійні магніти.