5.6.2. Основные теоретические положения

Звездой называется такое соединение трехфазной цепи, при котором концы приемников соединены в один узел, называемый нулевой точкой (рисунок 5.6.1.).

Рисунок 5.6.1. Схема соединения приемников звездой

(четырёхпроводная цепь)

Каждый из приемников энергии трехфазной цепи условно называется фазой. Провода, соединяющие приемники фаз с фазой источника трехфазной э.д.с, называются линейными. Провод, соединяющий нулевые точки приемников и источника, называется нулевым (нейтральным) проводом.

Ток, проходящий через каждую фазу (приемник), называется фазным током ( I_фа, I_фв , I_фс). Ток, проходящий по линейным проводам, называется линейным током ( I_ла , I_лв , I_лс ). При соединении звездой в любом режиме фазные токи равны соответствующим линейным:

(5.41)

Ток, проходящий по нулевому проводу, называется нулевым током (I₀). В соответствии с первым законом Кирхгофа

(5.42)

Напряжение, действующее на каждом из приемников, или напряжение между линейным и нулевым проводами называется фазным напряжением (U_ф). Фазные напряжения обозначают соответственно обозначению фаз (U_фа , U_фв , U_фс).

Напряжение между двумя любыми фазами или напряжение между двумя линейными проводами называется линейным напряжением (U_л). Линейные напряжения обозначают соответственно обозначению фаз, между которыми оно измеряется (U_ав, U_вс , U_са ).

При соединении звездой в любом режиме

(5.43)

Нагрузка трехфазной цепи называется симметричной, если полные сопротивления приемников Z_а, Z_в, Z_с равны по модулю и сдвиги фаз между фазными напряжениями и соответствующими им фазными токами _а, _в, _с одинаковые. Из векторной и топографической диаграмм (рис. 2а и 2б) видно, что векторы линейных напряжений опережают соответствующие им векторы фазных напряжений на 30^о.

Ток в нулевом проводе отсутствует:

(5.44)

т.е. при симметричной нагрузке нулевой провод не нужен, и цепь выполняется трехпроводной.

Р

U_ca

исунок 5.6.2 а. Векторная диаграмма симметричной трехфазной цепи

Рисунок 5.6.2 б. Топографическая диаграмма симметричной трехфазной цепи

Из рисунка 5.6.2 а следует, что

(5.45)

Активная мощность трехфазного приемника при этом

(5.46)

Нагрузка трехфазной цепи называется несимметричной, если

(5.47)

или

(5.48)

В этом случае необходим нулевой провод, по которому будет проходить результирующий ток, т.к.

(5.49)

Этот ток можно определить графически из рисунка 5.6.3.

I₀

Рисунок 5.6.3. Топографическая диаграмма несимметричной

четырехпроводной трехфазной цепи

При обрыве нулевого провода нормальный режим работы цепи нарушается, т.к. фазные токи изменяются и устанавливаются такими, чтобы их сумма была равна нулю. При заданных сопротивлениях Z_а, Z_в, Z_с фазные токи могут изменяться только за счет изменения фазных напряжений, а т.к. линейные напряжения остаются неизменными, т.е. потенциалы точек А, В, С сохраняются, изменяется потенциал нулевой точки приемника, т.е. между О и О ^/ появляется разность потенциалов, которая называется напряжением смещения нейтрали U₀ ( рисунок 5.6.4.).

Рисунок 5.6.4. Топографическая диаграмма несимметричной

3-х проводной трехфазной цепи

Величину этого напряжения можно определить методом узлового напряжения:

(5.50)

По смещению нейтрали можно определить фазные напряжения приемника:

(5.51)

Неравномерность нагрузки при отсутствии нулевого провода приводит к повышению напряжения тех фаз приемника, сопротивление которых возрастает, и к снижению напряжения фаз, сопротивление которых уменьшается.

Активная мощность трехфазного приемника при несимметричной нагрузке

(5.52)