4.1 Оценка проектов в условиях инфляции

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо учитывать влияние инфляции, так как инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Если рассматривать денежные потоки (капитальные вложения) с учетом темпов инфляции за ряд периодов, то формула расчета NPV несколько модифицироваться:

n n

NPV = ∑ Дi / (1+ β) ٠ (1+r) – К, (22)

i=1

где β – коэффициент, учитывающий уровень инфляции;

Дi – денежный поток, соответствующий i – му периоду (году);

n

1 / (1+β)(1+r) - коэффициент дисконтирования, пересчитанный с учетом уровня инфляции.

При необходимости учета инфляции могут применяться два способа определения NPV.

Первый способ заключается в том, что делаются прогнозы стабильных

денежных потоков. Иначе говоря, сразу оцениваются величины Дi / (1+β), которые затем уже дисконтируются с помощью ставки дисконта r без учета уровня инфляции.

Второй способ состоит в том, что прогнозы делаются в текущих рублях и дисконтируются они с помощью ставки r*, которая включает уровень инфляции. С аналитической точки зрения эта ставка определяется как:

1 + r* = (1 + β) (1 + r) (23)

Если пренебречь произведением β ٠ r , то r* равно (β + r).

Таким образом, учет уровня инфляции при оценке эффективности инвестиционных проектов – объективно необходимое требование для обеспечения репрезентативной достоверности итоговых расчетов и обоснованности принимаемых инвестиционных решений.

Экономическая целесообразность реализации рассматриваемых проектов А, Б, В оценивается на примере значений NPV, рассчитанных без учета инфляции и с учетом инфляции. Для принятия проекта должно соблюдаться условие – NPV > 0.

4.2 Оценка рисков инвестиционных проектов

Риск инвестиционного проекта выражается в отклонении денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем проект считается более рисковым. Существует несколько подходов к оценке рисков инвестиционных проектов:

1) имитационная модель оценки рисков;

2) методика изменения денежного потока (метод достоверных эквивалентов);

3) метод корректировки на риск коэффициента дисконтирования.

Международная методика ЮНИДО предусматривает определение рисковой премии, учитываемой при формировании нормы дохода (нормы дисконта). Такой механизм учета риска при оценки эффективности позволяет предотвратить реализацию проектов, общая доходность которых неоправданно завышена. Учет риска при формировании нормы дохода обязателен, поскольку наиболее точно отражает реальные условия реализации проекта.

Безрисковый коэффициент дисконтирования в основном соответствует государственным ценным бумагам, так как облигации, акции и др. ценные

бумаги являются более рисковыми. Исходя из условия, средняя ставка доходности, рассматриваемых инвестиционных проектов, составляет ставку дисконта с учетом величины инфляции и риска (δ), определенного экспертным путем. .

Оценивается эффективность проектов с учетом риска.

Расчет эффективности проектов с учетом риска

Таблица 7.

Го- ды	Проект А			Проект Б			Проект В
	Денеж. потоки (млн.р.)	Коэф. дискон. (r+β+δ)	Диск. денеж ный поток	Денеж пото- ки	Коэф диск (r+β+ +δ)	Дис. ден. пото ки	Де- неж- ные поток	Коэф диск (r+β+ +δ)	Дис ден пото ки
0-й	*	*	*	*	*	*	*	*	*
1-й	*	*	*	*	*	*	*	*	*
2-й	*	*	*	*	*	*	*	*	*
3-й	*	*	*	*	*	*	*	*	*
4-й	*	*	*	*	*	*	*	*	*
5-й	*	*	*	*	*	*	*	*	*
NPV	-	-	*	-	-	*	-	-	*

Из таблицы 7 видно, какой проект имеет большую величину NPV и поэтому считается более предпочтительным.

5.1 Формирование инвестиционного портфеля в заданном объеме

капиталовложений и наличии производственной программы

Существует точка зрения, что единственным способом выхода из ситуации, когда проекты должны быть реализованы полностью, но не могут быть поделены на части или если результаты проектов зависят друг от друга, целесообразным является рассмотрение всех конкурентоспособных комбинаций возможных к реализации инвестиционных проектов. Такая задача может решаться с помощью модели «рюкзака». С помощью данной модели можно сформировать оптимальный инвестиционный портфель при наличии известной производственной программы предприятия. В качестве критерия может фигурировать достигаемая максимальная величина NPV инвестиционных проектов, включенных в сформированный портфель.

Модель «рюкзака» исходит из того, что:

• инвестиционный портфель формируется только на начало планового периода;

• исходные данные характеризуются необходимой определенностью;

• требуется соблюсти условие, соответствующее началу планового периода, согласно которому сформированный инвестиционный портфель не должен превысить заранее установленный бюджет капитальных вложений;

• инвестиционные проекты должны быть реализованы как единое (неделимое) целое.

Для формализации условий решения задачи вводятся необходимые обозначения:

xj – бинарная переменная, принимающая значения 0 и 1; 1 соответствует условию принятия j – го инвестиционного проекта к реализации, а 0 – в противном случае;

сj – чистая приведенная стоимость j – го инвестиционного проекта, руб.;

Кj – капитальные вложения, необходимые для реализации j – го инвестиционного проекта, руб.;

И – объем располагаемого бюджета капитальных вложений, руб.

Необходимо на основе данной модели максимизировать максимальную величину NPV по всем включенным в инвестиционный портфель проектам.

Целевая функция:

m

∑ сj ٠ xj → max

j=1

При соблюдения ограничения:

m

∑ Кj ٠ хj ≤ И

j=1

xj € (0, 1) для j = 1, . . . , m,

1, если j–й инвестиционный проект принят к реализации;

xj = {0, если j–й инвестиционный проект отклонен.

Исходные данные и результаты расчетов NPV по альтернативным

инвестиционным проектам

Таблица 8

инвест. проекты	Продолжительность планового периода, годы						NPV (млн.р.)
	0	1	2	3	4	5
	Денежный поток, млн.р.
А	*	*	*	*	*	*	*
Б	*	*	*	*	*	*	*
В	*	*	*	*	*	*	*

Основная литература

1. Мелкумов Я. С. Экономическая оценка эффективности инвестиций. М.;

ИКЦ «ДИС», 2002.

2. Аньшин В. М. Инвестиционный анализ. Учеб. – практ. пособие. М.;

Дело, 2000.

3. Бочаров В. В. Инвестиции. СПб.; Питер, 2002.

4. Бочаров В.В. Управление инвестиционным портфелем. Учеб. пособие

СПб.; из-во СПбУЭФ, 2001.

5. Вахрин П.И. Организация и финансирование инвестиций. Учеб. пособие.

М.; ИВЦ «Маркетинг», 2000.

6. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных

Проектов (вторая редакция). Официальное издание. М.; Экономика, 2000.

7. Ример М. И., Касатонов А. Д., Матиенко Н. Н. Экономическая оценка ин-

вестиций. 2-е изд. – СПб.; Питер, 2007 (Серия «Учебник для вузов»).

8. Фельцман В. К. Оценка инвестиционных проектов и предприятий. – М.;

ТЕИС, 2001.