Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(1 < X < 2,5); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X равномерно распределена на [a, b]. Дано математическое ожидание M(X) = 1 и дисперсия D(X) =
.
Найти: а) значения параметров a,
b;
б) функцию плотности f(x)
и функцию распределения F(x);
в)
вероятность
попадания случайной величины X
на отрезок
[0, 3];
г) построить графики функций f(x)
и F(x);
показать на них геометрический смысл
P
(0
X
3).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам
Вариант № 4
Монету бросают 6 раз. Случайная величина X – число выпадений герба. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
1
2
3
7
с
0,15
0,25
0,1
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(X < 3); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X равномерно распределена на [a, b]. Дано математическое ожидание M(X) = 2 и дисперсия D(X) =
.
Найти: а) значения параметров a,
b;
б) функцию плотности f(x)
и функцию распределения F(x);
в)
вероятность
попадания случайной величины X
на отрезок
[1,5, 2,25];
г) построить графики функций f(x)
и F(x);
показать на них геометрический смысл
P
(1,5
X
2,25).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам
Вариант № 5
В некотором цехе брак составляет 2% всех изделий. Наугад взяты 4 изделия. Случайная величина X – число бракованных изделий в выборке. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
2. Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
1
4
5
7
с
0,25
0,25
0,1
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(X < 3); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X равномерно распределена на [a, b]. Дано математическое ожидание M(X) = 3 и дисперсия D(X) =
.
Найти: а) значения параметров a,
b;
б) функцию плотности f(x)
и функцию распределения F(x);
в)
вероятность
попадания случайной величины X
на отрезок
[2, 5];
г) построить графики функций f(x)
и F(x);
показать на них геометрический смысл
P
(2
X
5).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам