5.3.6. Проверка местной устойчивости стенки балки
Условная гибкость стенки:
.Устойчивость стенок балок с двусторонними поясными швами не требует проверки, если
(п. 7.3 СНиП [2]). В данном случае
,
поэтому необходима проверка местной
устойчивости стенки.Для обеспечения местной устойчивости стенки балки её обязательно требуется укреплять поперечными ребрами жесткости, если
,
при этом расстояние между ребрами
жесткости должно составлять
(п. 7.10 СНиП[2]).
Рёбра жесткости в данном случае устанавливаются прежде всего для крепления балок настила, и их шаг определяется шагом балок настила. Вместе с тем, принятый шаг отвечает требованиям СНиП: а = 1 м < 2hw = 2125 см = 250 см = 2,5 м.
Местная устойчивость стенки балки может быть нарушена в результате:
действия максимальных нормальных сжимающих напряжений – в середине пролёта балки;
действия максимальных главных сжимающих напряжений (совместного действия нормальных и касательных напряжений) – на некотором расстоянии x2 от опоры балки.
Исходя из этих соображений, проверка местной устойчивости стенки балки производится в двух точках:
1. В середине пролёта
Проверка необходима в случаях, когда в балке допускается развитие пластических деформаций. Проверка производится из условия одновременной потери устойчивости стенкой и поясом по формуле (78) СНиП [2].
Определяем параметр α (в середине пролета касательные напряжения τ = 0):
Условие проверки:
Mmax = 405 084 кНсм < 419 441,8 кНсм, проверка выполняется.
2. В некоторой опасной точке «2», положение которой следует определить
А) ВЫБОР РАСЧЁТНОЙ ТОЧКИ
Рёбра жесткости делят стенку на отсеки (панели), которые могут потерять устойчивость независимо один от другого. Возможная опасность потери устойчивости зависит от соотношения внутренних усилий М и Q, а также от размеров отсека.
Точка, в которой проверяют сжимающие напряжения, лежит на уровне верхних поясных швов либо в 1-м, либо во 2-м крайнем отсеке. Если нет полной уверенности в том, какая из этих точек опаснее, то расчёт производят для обеих точек. В проекте можно ограничиться проверкой устойчивости в какой-либо одной из указанных точек.
Если длина отсека превышает его высоту (аi<hw), то расчетная точка лежит посередине длины отсека, иначе - посередине его более напряженного участка с длиной, равной высоте отсека (п. 7.2* СНиП [2]). Будем считать, что расчётная точка «2» лежит во втором отсеке (так как ширина первого отсека была принята уменьшенной), аi<hw, поэтому точка лежит посередине длины отсека (рис. 5.3).
Координата расчётной точки относительно опоры балки: х2 = 2(а/2) = а = 1 м.
Координата расчётной точки относительно нейтральной оси балки:
y = hw/2 = 125/2 = 62,5 см.
Рис. 5.2 Выбор расчётной точки для проверки местной устойчивости стенки балки.
Б) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВУЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ
Внутренние усилия в сечении балки с координатой х2:
Напряжения, действующие в расчётной точке:
Нормальные:
,Касательные:
(формула (73) СНиП [2]).
В) ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
Меньшая сторона отсека: d = min {hw, a} = a = 100 см.
Отношение большей стороны отсека к меньшей:
.Условная приведенная гибкость стенки в пределах отсека:
Коэффициент, учитывающий степень упругого защемления стенки в поясах (по формуле (77) СНиП [2]):
;
здесь β – коэффициент, учитывающий тип балки и схему приложения нагрузки; в данном случае β = 0,8 (по табл. 22 СНиП [2]).
Коэффициент сcr , определяемый по таблице 21 СНиП [2] в зависимости от δ (путем интерполяции): δ < 0,8 → сcr = 30:
0,8
1,0
2,0
4,0
6,0
10,0
30
ccr
30,0
31,5
33,3
34,6
34,6
35,1
35,5
Критические напряжения:
Нормальные (формула (75) СНиП[2]):
,
Касательные (формула (76) СНиП[2]):
.
Г) УСЛОВИЕ ПРОВЕРКИ
Проверка производится
по формуле (74) СНиП [2] (при
):
;
Проверка выполняется, значит, местная устойчивость стенки обеспечена
Область
развития пластических деформаций
Верхний
пояс
Нижний
пояс
Стык
Рис. 5.3. Положение расчётных точек (а), эпюры внутренних усилий (б) и напряжений (в) в главной балке; поперечное составное сечение балки (г).