Что происходит с энергией электронов при постепенном переходе от далеко расположенных n атомов к близко расположенным – то есть при образовании кристалла?
На рис. 4.11 показаны дискретные уровни N изолированных атомов при r >> 10-8 см. Посмотрим, что происходит по мере уменьшения r.
Если число атомов в кристалле равно N, то все электроны, находящиеся на внешних уровнях в изолированном атоме, при образовании кристалла могли бы оказаться в одном и том же энергетическом состоянии. Однако это запрещает принцип Паули, согласно которому на одном уровне не может быть более двух электронов с противоположно направленными спинами. Вследствие этого уровни внешних электронов расширяются в зоны. В каждой зоне в простейшем случае появляются N подуровней, а при r = rо (rо - равновесное расстояние между атомами в кристалле) образуются минимумы энергии.
Как называется самая высшая полностью заполненная зона в энергетическом спектре? Как называется следующая за валентной зоной пустая или частично заполненная энергетическая зона?
Самая высшая полностью заполненная зона называется валентной зоной, а следующая за ней пустая или частично заполненная зона - зоной проводимости. Выше нее могут располагаться еще несколько свободных зон, но для объяснения большинства электрических и оптических свойств кристаллов достаточно рассматривать только самую нижнюю свободную зону и ближайшую к ней заполненную.
Почему спектр кинетических энергий электронов в кристалле называется зонным? Каков порядок величины интервала между уровнями в энергетической зоне?
Ширина полученной в результате такого расщепления валентной зоны имеет порядок 1 эВ. Поэтому при типичном значении N 1022 см-3 интервал между подуровнями составляет всего 10-22 эВ, т.е. уровни располагаются настолько близко, что даже при низкой температуре тепловая энергия электронов kT много больше этой величины. В результате эту зону можно считать зоной непрерывных разрешенных энергий.
Что такое запрещенная зона в энергетическом спектре кристалла? Чем она отличается в полупроводниках и диэлектриках?
Рис. 3.4. Заполнение зон электро-нами в случае проводников (а), полу-проводников (б) и диэлектриков (в).
В полупроводниках запрещённой зоной называют область энергий, отделяющую полностью заполненную электронами валентную зону (при Т=0 К) от незаполненной зоны проводимости. В этом случае шириной запрещённой зоны (см. рисунок) называется разность энергий между дном (нижним уровнем) зоны проводимости и потолком (верхним уровнем) валентной зоны.
Характерные значения ширины запрещённой зоны в полупроводниках составляют 0,1—4 эВ. Кристаллы с шириной запрещённой зоны более 4 эВ обычно относят к диэлектрикам.
Чем отличаются с точки зрения зонного энергетического спектра металлы и диэлектрики (полупроводники)?
проводники — зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твердому телу разности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы.
полупроводники — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ. Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.
диэлектрики — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.
Чем отличается заполнение зон энергетического спектра электронами в металлах и полупроводниках?
В Ме валентная зона заполнена электронами не полностью (как на рис. 3.4а или рис. 3.5), а лишь до некоторого максималь-ного уровня (уровня Ферми EF). В д/э и п/п полностью заполнены электронами валентная зона и полностью пустая следующая зона (зона проводимости).
Что такое уровень Ферми? Где он расположен в металлах и в собственных полупроводниках?
EF - химический потенциал системы фермионов, т.е. работа, которую необходимо затратить, чтобы изменить число частиц в системе на одну. В случае электронов величина EF называется энергией Ферми. Энергия Ферми есть максимально возможная энергия электронов в металле при температуре абсолютного нуля. Энергетический уровень, соответствующий энергии Ферми, называется уровнем Ферми. В Ме уровень Ферми находится в валентной зоне.
В бездефектном полупроводнике уровень Ферми лежит при температуре абсолютного нуля по середине запрещенной зоны.
Изобразите схему заполнения энергетических уровней валентной зоны электронами для металлического кристалла. Где расположен в металлах уровень Ферми при Т = 0К?
Валентная зона заполнена электронами не полностью, а лишь до некоторого максимального уровня (уровня Ферми EF)
Изобразите схему заполнения энергетических уровней валентной зоны электронами для собственного (бездефектного) полупроводникового кристалла. Где у него расположен уровень Ферми при Т = 0К?
В бездефектном полупроводнике уровень Ферми (химический потенциал электронной системы на один электрон) лежит при температуре абсолютного нуля по середине запрещенной зоны.
Что такое уровень Ферми? Какое место в зонном энергетическом спектре занимает уровень Ферми в собственном полупроводнике?
EF - химический потенциал системы фермионов, т.е. работа, которую необходимо затратить, чтобы изменить число частиц в системе на одну. Энергетический уровень, соответствующий энергии Ферми, называется уровнем Ферми.
В бездефектном полупроводнике уровень Ферми (химический потенциал электронной системы на один электрон) лежит при температуре абсолютного нуля по середине запрещенной зоны.
Чем отличаются собственный и примесный полупроводники?
Для того чтобы по собственному (бездефектному) кристаллу пошел электрический ток (то есть кристалл обладал бы проводимостью), необходимо «освободить» хотя бы часть электронов, то есть «вырвать» их из связей. Уход электрона из связи оставляет на его месте «электронную вакансию» или дырку. Таким образом, в кристалле возникают два типа носителей – отрицательные электроны и положительные дырки. Генерируемые электронно-дырочные пары называются собственными носителями, а их концентрация одинаковая. В примесных полупроводниках концентрация электронов (дырок) больше ввиду наличия слабо связанных с ионом донорной (акцепторной) примеси электронов (дырок), которые могут легко стать свободными носителями, называемыми примесными.
Почему в кристалле с полностью заполненной валентной зоной при абсолютном нуле температуры ток не будет возникать при приложении слабого электрического поля? Как называются такие кристаллы?
В полупроводниковом кристалле в полностью заполненной валентными электронами нижней (валентной зоне) создать направленное движение электронов (электрический ток) невозможно, так как ускорение электронов электрическим полем означает перевод их на более высокие свободные уровни, которых в валентной зоне нет. Ток по такому кристаллу потечет, только если каким-то образом «забросить» электроны из валентной зоны в зону проводимости (например, воздействием света, разогрева кристалла и т.д.).
Почему в кристалле с частично заполненной валентной зоной даже при абсолютном нуле температуры ток всегда будет возникать при приложении электрического поля? Как называются такие кристаллы?
Если валентная зона запол-нена электронами не полностью (как на рис. 3.4а или рис. 3.5), а лишь до некоторого максималь-ного уровня (уровня Ферми EF), то кристалл ведет себя как металл. В этом случае для перехода электронов на свободные соседние уровни энергии нужна очень небольшая энергия (как отмечалось выше, порядка 10-22 эВ). Это позволяет в полузаполненной валентными электронами зоне легко создавать направленное движение электронов (электрический ток) при приложении слабого электрического поля даже при температуре абсолютного нуля.
При каких условиях в кристалле с полностью заполненной валентной зоной ток будет возникать при приложении электрического поля? Как называются такие кристаллы?
Бездефектные кристаллы с полностью заполненной электронами валентной зоной и полностью пустой следующей зоной (зоной проводимости) носят название диэлектриков или полупроводников, которые отличаются только шириной запрещенной зоны ΔЕ (для диэлектриков она больше). Ток по такому кристаллу потечет, только если каким-то образом «забросить» электроны из валентной зоны в зону проводимости (например, воздействием света, разогрева кристалла и т.д.).
Покажите схематически, как выглядит картина генерации носителей заряда на зонной энергетической схеме собственного полупроводника. Какие типы носителей в нем образуются?
Для того чтобы по собственному (бездефектному) кристаллу пошел электрический ток (то есть кристалл обладал бы проводимостью), необходимо «освободить» хотя бы часть электронов, то есть «вырвать» их из связей. Уход электрона из связи оставляет на его месте «электронную вакансию» или дырку. Таким образом, в кристалле возникают два типа носителей – отрицательные электроны и положительные дырки.
Как видно из рис. 3.9, разрыв связи в полупроводнике означает переброс электрона из валентной зоны (EV) в зону проводимости (EC) с одновременным перебросом дырки в валентную зону. Этот процесс называется генерацией носителей заряда.
Рис. 3.9. Зонная схема образования электронов и дырок в бездефектном полупроводнике
Поскольку бездефектный полупроводник принято называть собственным, то и генерируемые электронно-дырочные пары называются собственными носителями.