7. Расчет температурных расширений и выбор компенсаторов

Каждый материал при нагреве характеризуется собственным значением коэффициента линейного расширения α. Коэффициент линейного расширения равен отношению относительного удлинения Δl/l к разности температур Δt:

α = Δl/l/ Δt ,

где Δt = t_м - t_н.

Таким образом, при разогреве удлинение конструкции составит

Δl = l α Δt .

Линзовые компенсаторы применяют для неагрессив­ных и малоагрессивных сред при давлении Р_у до 1,6 МПа (16 кгс/см²), температуре до 350 °С и гарантированном числе повторяющихся циклов не более 3000. Компенсирующая спо­собность линзовых компенсаторов приведена в прил.3. При охлаждении конструкции величина Δl принимает отрицательные значения.

Перепад температур на стенке может быть определен в зависимости от удельного теплового потока (q):

t_ст= .

Деформация конструкции за счет температурных расширений:

L=L₁t_ст=L₁ ,

где L₁ – первоначальная длина, м; L – удлинение, м;   коэффициент линейного расширения.

Деформация конструкции под действием термических напряжений:

,

где E – модуль упругости, МПа.

Основываясь на приведенных выражениях, возникающие напряжения в конструкции примут значение:

 = .

Переходя на значения предела прочности, можно определить критический тепловой поток разрушения конструкции.

Пример. Определить удлинение трубчатки теплообменника из стали 08Х18Н10Т длиной 4 м при разогреве ее до рабочей температуры 300 ºС.

Решение. Коэффициент линейного расширения стали типа 08х18Н10Т, при температуре 300ºС составляет 17,6∙10^-6 К^-1. Следовательно, из приведенных выше формул, учитывая, что начальная температура была 20ºС, температурное удлинение трубки составит

L=L∙(t_кон-t_нач)=4∙17,6∙10^-6(300-20)=19,7 мм.

Задача 18. Определить удлинение трубчатки из латуни длиной 5 м при разогреве до температуры 100 ºС.

Задача 19. Определить, необходима ли компенсация температурных расширений в конденсаторе турбины, корпус которого выполнен из стали 20, а трубчатка длиной 9 м из сплава МНЖ-5-1. Максимальный температурный напор 10 ºС.

Задача 20. Подобрать необходимое количество линзовых компенсаторов на корпусе теплообменника длиной 3 м, работающего при температуре 200 ºС, если известно, что трубчатка его набрана из стали 20.

Задача 21. Определить напряжение, возникающее в месте заделки 100 трубок Ø16х1 из стали 08Х18Н10Т длиной 3,5 м в прямотрубном теплообменнике без линзовых компенсаторов на корпусе, который изготовлен из стали 20. Рабочая температура греющей среды в трубах 100 ºС, а охлаждающей в межтрубном пространстве 20 ºС.

8. Расчет динамики загрязнения теплообменного оборудования

Отложения (загрязнения), образующиеся на поверхностях теплообменного оборудования, значительно снижают эффективность теплообмена, поскольку являются дополнительным термическим сопротивлением в механизме сложной теплопередачи, и влияют, прежде всего, на снижение коэффициента теплопередачи. Отложения являются пористой структурой с низкой теплопроводностью [7].

Образующиеся в отложениях поры могут быть заполнены водой, водяным паром или газами, растворенными в воде. Таким образом, отложения являются трехкомпонентной структурой, которая включает монолитные отложения, воду, пар. В некоторых источниках указывается, что теплопроводность связана с теплопроводностью компонентов через объемное их содержание следующим образом:

,

где , ,  коэффициенты теплопроводности соответственно: монолита отложений, воды и газа;

 общий коэффициент теплопроводности многокомпонентной структуры отложений;

, , ,  объемы соответственно: отложений в целом, монолитной части, воды и газа в порах.

В упрощенном виде теплопроводность отложений в зависимости от пористости может быть представлена:

.

Для расчета динамики загрязнения, предлагается использовать безразмерный критерий загрязнения , названный по имени известного теплотехника З. Л. Миропольского:

М_i = ,

где С_о концентрация загрязнений в воде (соли, дисперсные частицы, микроорганизмы и др.).

Критерий Мi является отношением массовой скорости отложений на теплообменную стенку к массовой скорости всех загрязнений в потоке. Он может быть определен по следующей эмпирической зависимости:

,

где М – параметр, характеризующий материал: сталь 20 М=26110^-6; сталь 08Х18Н10Т М = 29  10^-6; сталь 08Х14МФ М = 19  10^-6;

Р – параметр, характеризующий положение трубы. При вертикальном положении Р = 1, при горизонтальном положении Р = 20;

q_min – минимальный тепловой поток; установлено, что при значении q_min = 10 кВт /м² , при q < q_min тепловой поток на образование отложений не влияет. Так, например, в конденсаторе турбины q  20  30 кВт/м², в реакторе и ПГ q  100  400 кВт/м²;

Н_о – критерий гомохронности, определяется соотношением Н_о = .

Толщина образующихся отложений связана с удельным количеством отложений g и их плотностью _отл простым соотношением

.

В свою очередь, плотность отложений зависит от их пористости:

_отл=(1-П) _упл ,

где _упл– плотность монолитной или уплотненной структуры отложений; на основании имеющихся данных принимается равной 2400 кг/м³;

Удельное количество отложений можно определить путем обработки показаний штатных приборов и расчетом текущего значения коэффициента теплопередачи k_т по формуле

,

где k_о – коэффициент теплопередачи аппарата в начале эксплуатации.

Реальный теплообменный аппарат имеет большое количество параллельно включенных трубок. В зависимости от конструкции коллектора (т.е. системы подвода отвода), он характеризуется коэффициентом гидравлической неравномерности:

,

где ; ;  расход через трубчатку соответственно: средний, максимальный и минимальный через отдельные трубки;

 < 1 при G_min;  > 1 при G _max.

В определенный момент времени в одной или нескольких теплообменных трубках гидродинамическое сопротивление за счет отложений d_отл выходит за пределы рабочей точки гидродинамической системы. В результате в этих трубках происходит срыв циркуляции. После этого в них возникают условия для стремительного нарастания отложений, вплоть до полного перекрытия сечения трубки отложениями. Критическое значение удельного количества отложений в теплообменной трубке можно определить по следующей формуле:

.

Пример. Определить уровень снижения коэффициента теплопередачи в конденсаторе турбины (задача 10) при образовании в теплообменных трубках отложений толщиной 2 мм.

Решение. В конденсаторе турбины при температуре охлаждающей воды 20ºС формируются отложения, имеющие коэффициент теплопроводности согласно приведенной выше эмпирической формуле

Вт/(м∙К).

При указанных в задаче 10 параметрах исходный коэффициент теплопередачи составит

Вт/(м²∙К),

где _ст=22 Вт/(м∙k).

В случае образования в трубках отложений в уравнение добавится еще одно термическое сопротивление и оно примет вид

Вт/(м²∙К).

Таким образом, коэффициент теплопередачи за счет образования отложений снизился в 4,66 раз.

Задача 22. Определить относительную скорость снижения коэффициента теплопередачи в конденсаторе турбины при скорости образования отложений 1 мм/год, если известно, что начальный коэффициент теплопередачи составлял 3000 Вт/(м²К).

Задача 23. Определить удельное количество и толщину отложений, образующихся за 1 год в теплообменнике, работающем в системе технического водоснабжения с параметрами:

- удельный тепловой поток 50 Вт/м²;

- средняя температура воды 30 ºС;

- скорость воды в теплообменных трубках Ø20х1 из стали 20 составляет 1 м/с;

- концентрация загрязнений в воде достигает 200 мг/кг.

Задача 24. Определить ресурс теплообменного аппарата до срыва циркуляции, если известно:

- коэффициент гидравлической неравномерности 1,8;

- длина 30 шт труб Ø20х2 составляет 6 м;

- скорость воды 1,5 м/с, а располагаемый напор Р=200 кПа.