Расчет на прочность элементов конструкции универсальных шпинделей привода валков клети

Цель работы: Изучение конструкции и назначения шпинделей, проверить на прочность шарнир универсального шпинделя. Исходные данные приведены в таблице 7.1.

Теоретическая часть

Проверка на прочность щеки головки шпинделя. На рис.7.1 представлена схема действия сил на щеки головки шпинделя при передаче им крутящего момента . На каждую щеку шпинделя будет действовать сила , возникающая в результате давления лопасти на бронзовый вкладыш и бронзового вкладыша на щеку по цилиндрической поверхности их соприкосновения.

Момент, передаваемый шпинделем, будет равен

; (7.1)

где – расстояние между точками приложения сил.

Принимаем, что удельные давление вкладыша на щеку шарнира распределяются по трапеции и сила приложена в плоскости центра тяжести этой трапеции. Обычно и ; .

Таким образом, при передаче шпинделем крутящего момента в сечении I-I на расстоянии от оси шарнира будут возникать напряжения и от кручения, и от изгиба.

Напряжение кручения в сечении I-I будет равно

; (7.2)

где - момент сопротивления сечения I-I кручению.

Для определения момента сопротивления кручению по заданным размерам головки шпинделя сечение I-I вычерчено отдельно в виде сегмента.

Определить точное значение момента сопротивления кручению сечения, имеющего форму сегмента, трудно, поэтому обычно сегмент приравнивают равновеликому по площади прямоугольнику высотой и шириной . Момент сопротивления сечения прямоугольника кручению определяют по формуле

; (7.3)

где коэффициент зависит от отношения ширины прямоугольника к его высоте. При величина . Тогда , и .

Рис.7.1. К расчету шарнира универсального шпинделя.

Напряжение изгиба в сечении щеки I-I будет равно

; (7.4)

где - момент сопротивления сечения I-I изгибу.

Из рис. видно, что момент изгиба сечения I-I равен произведению силы F на плечо

. (7.5)

Определить момент сопротивления изгибу сечения I-I, имеющего форму сегмента, тоже весьма трудно, поэтому пользуются приближенной формулой. Для этого сегмент заменяем равновеликой по площади трапецией с основанием и высотой . Момент сопротивления сечения трапеции изгибу равен

. (7.6)

Расчетное напряжение в сечении щеки I-I от действия изгиба и кручения определяют по формуле

.

Шпиндели обычно изготовляют из углеродистой кованной стали, марки 40 или из легированных сталей 40Х, 40ХН, 40ХНМ, и пр. Предел прочности этих сталей равен 750 – 950 МПа. Принимать необходимо пятикратный запас прочности.

Кроме определения напряжения в сечении I-I, необходимо так же проверить напряжение в теле шпинделя в его средней части по длине. Очевидно, что тело шпинделя работает только на кручение, и напряжение в любом сечении по длине шпинделя между его шарнирами будет равно

; (7.7)

где – диаметр тела шпинделя, - момент сопротивления кручению тела шпинделя, - допустимое напряжение .

Проверка на прочность лопасти валка. Так же как и при расчете щеки головки шпинделя, при расчете лопасти примем, что удельные давления от вкладыша распределяются на поверхности каждой вилки по трапеции и сила , действующая на вилку при передаче лопастью крутящего момента равна

; (7.8)

где - плечо приложения силы.

Сила будет приложена эксцентрично относительно центра сечения вилки толщиной . Очевидно, что эта сила будет скручивать сечение вилки моментом

; (7.9)

где - эксцентриситет приложения силы относительно центра тяжести сечения вилки.

Этот момент будет скручивать сечение вилки и создавать в ней напряжения кручения. Вместе с тем сила будет создавать изгибающий момент относительно сечения I-I и в этом сечении будут возникать напряжения изгиба.

Таким образом, при передаче лопастью крутящего момента в сечении I-I вилки будут возникать и напряжения кручения, и напряжения изгиба.

Напряжения кручения в сечении I-I будут определяться по формуле

. (7.10)

Момент сопротивления сечения I-I вилки лопасти кручению можно определить приравняв это сечение прямоугольнику высотой и шириной ;

(7.11)

где параметры ; а .

Напряжение изгиба в сечении вилки I-I будет равно

(7.12)

Из рис.7.1. видно, что изгибающий момент в сечении I-I равен

; (7.13) где параметр .

Момент сопротивления изгибу прямоугольного сечения вилки лопасти определяют по формуле

. (7.14)

Кроме определения напряжения в сечении I-I, необходимо так же проверить напряжение в сечении II-II.

Это сечение передает полный крутящий момент и в нем возникает только напряжения кручения, которые можно определить по формуле

; (7.15) где .

Шестеренные и рабочие валки изготавливают как правило как одно целое с лопастями для шарниров шпинделей, поэтому допускаемые напряжения для лопастей надо брать такими же, как и для шеек шестеренных и рабочих валков.

Во многих случаях, особенно когда шейки валков установлены на подшипниках качения лопасти насаживают на концы рабочих или шестеренных валков. В этом случае их изготавливают из такого же материала (сталь 40 или 40Х), как и шпиндели; поэтому допускаемое напряжение для расчета лопастей принимают таким же и при расчете шпинделей.

Отчет о работе должен содержать: тему и цель работы, расчетную часть со всеми пояснениями; в конце работы необходимо сделать вывод, в котором необходимо указать выполнение условий прочности во всех приведенных сечениях. Если условия не выполняются, то необходимо предложить решение возникшей проблемы. Для подготовки к защите ответьте на контрольные вопросы.