3. Ручные криптографические методы

Рассмотрим типовые способы криптографического закрытия информации и некоторые простые, основанные на них, шифры (криптоалгоритмы).

Шеннон К. Э. выделил два общих принципа, используемых в практиче­ских шифрах: рассеивание и перемешивание.

Рассеивание - распространение влияния одного знака открытого текста на много знаков шифртекста, что позволяет скрыть статистические свойства открытого текста. Развитием этого принципа является распространение влия­ния одного знака ключа на много знаков шифртекста, что предотвращает вос­становление ключа по частям.

Перемешивание — использование таких шифрующих преобразований, ко­торые усложняют восстановление взаимосвязи статистических свойств от­крытого и шифрованного текста.

Добиться выполнения этих принципов нелегко, если учесть, что шифр должен не только затруднять раскрытие, но и обеспечивать легкость шифрова­ния и дешифрования (при известном секретном ключе).

Существующие ручные шифры подразделяются на два вида преобразо­ваний: алфавитная подстановка и перестановка.

Moнo- и многоалфавитные подстановки - наиболее простой вид преоб­разований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (то­го же алфавита) по более или менее сложному правилу. Рассмотрим три типа ручных подстановок: 1) шифр Гая Юлия Цезаря; 2) шифр Гронсфельда; 3) подстановка Вижинера.

1) Историческим примером метода подстановки может служить шифр Гая Юлия Цезаря, который пользовался им, чтобы содержание его сообщений с арены боевых действий не стало известно противнику. Представим себе одно из его возможных посланий. Используя подстановку Цезаря, можно было полу­чить шифртекст, представленный в правой части рис. 1.

Рис. 1. Шифр Гая Юлия Цезаря

Для того чтобы пользоваться шифром Цезаря, и отправитель, и получа­тель шифровки должны иметь к ней так называемый секретный (тайный) ключ. В нашем примере ключ - это буква под номером «7» (буква «3»). Отправитель сообщения создает шифртекст, просто складывая 7 с числами, соответствую­щих каждой букве шифртекста (рис. 2).

Рис. 2. Пример сдвига в шифре Цезаря с ключом «7»

Так, первая буква открытого текста «С» соответствует числу «16», скла­дывая ее с «7», получаем число «23», которое соответствует букве «Ш» - пер­вой букве шифртекста на рис. 2.

2) Подстановка Цезаря является самым простым вариантом подстановки. Она относится к группе моноалфавитных подстановок и, как все из этой груп­пы, является нестойкой к частотному анализу. Поэтому была предложена мо­дификация данного шифра - шифр Гронсфельда, который относится к много­алфавитным подстановкам.

Многоалфавитная подстановка определяется ключом, содержащим не менее двух различных подстановок.

Алгоритм Гронсфельда можно получить, если в преобразовании Цезаря применять для шифрования не постоянный коэффициент сдвига (в нашем при­мере - цифра 7), а ключ, состоящий из последовательности цифр. Знак в отры­том тексте сдвигается на заданное цифрой в ключе значение, а для смещения следующего знака берется очередная цифра ключа.

Для шифрования под сообщением пишут ключ. Если ключ короче сооб­щения, то его повторяют циклически. Криптограмму получают аналогично шифру Цезаря, но сдвигая каждую букву на соответствующую цифру ключа. Так, применяя в качестве ключа группу из четырех цифр 3712 и алфавит на рис. 2, получаем шифртекст.

Рис. 3. Шифровка с использованием алгоритма Гронсфельда

3) В приведенных методах каждый символ шифруется отдельным значением ключа, однако существуют схемы, где такое требование снято. Такая схема шифрования основывается на так называемой таблице Вижинера (рис. 4) и называется подстановка Вижинера.

Рис. 4. Таблица Вижинера

Таблица представляет собой квадратную матрицу с числом элементов SxS, где S - количество символов в алфавите. В первой строке матрицы записываются буквы в порядке очередности их в алфавите, во второй - та же последова­тельность букв, но с сдвигом влево на одну позицию, в третьей - с сдвигом на две позиции и т. д. Освободившиеся места справа заполняются вытесненными влево буквами, записываемыми в естественной последовательности, т. е. при­меняется принцип циклического сдвига.

Для шифрования текста устанавливается ключ, представляющий собой некоторое слово или набор букв. Далее из полной матрицы (см. рис, 6) выбира­ется подматрица шифрования, включающая в себя, первую строку и строки матрицы, первым символом (буквой) которой являются последователь­но буквы ключа, например, МОРЕ. В итоге получается подматрица, изобра­женная на рис. 5.

Рис. 5. Подматрица шифрования, сформированная на основе таблицы Вижинера

Процесс шифрования включает в себя следующую последовательность действий:

- под каждой буквой шифруемого текста записываются буквы ключа, по­вторяющие ключ требуемое число раз (рис. 6);

- шифруемый текст по подматрице заменяется буквами, расположенными на пересечениях линий, соединяющих буквы текста первой строки подматрицы и буквы ключа, находящейся под ней.

Рис. 6. Пример шифрования текста

Так, под первой буквой шифруемого текста оказалась буква «М» ключа. В первой строке подматрицы находим букву «3» , которая является первой буквой открытого текста, и выбираем из данной колонки подматрицы букву в той строке, начальный символ которой соответствует бук­ве «М» ключа. Такой буквой оказалась буква «У» (см. рис. 5). Далее выполня­ется замена исходной буквы «3» на «У» в выходном тексте. Выходной текст де­лится на группы, например, по четыре знака. Для этого алгоритма может быть составлена программа ЭВМ.

Достоинства:

Раскрыть текст, полученный по данному алгоритму, только на основе статистических характеристик языка невозможно, так как одни и те же символы открытого текста могут быть заменены различными символами шифрованного текста. С другой стороны, различные символы открытого текста могут быть заменены одинаковыми знаками шифрованного текста.

Недостатки:

Ненадежность шифрова­ния при небольшой длине ключа и сложность формирования длинных ключей. Так как в ключе не допускается повторение букв (в противном случае шифро­вание будет неоднозначным), а сам ключ должен легко запоминаться, последо­вательность букв, не имеющих определенного смысла, запомнить трудно.

Литература.

1. Методы и средства защиты информации: Учебное пособие / А.А. Симаков, А. И. Горев, А. Г. Малютин, Ю.А. Гудков; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2007. С. 83-85, 94-99.

8