Импульс (количество движения)

Общая формулировка второго закона Ньютона - скорость изме­нения импульса материальной точки равна действующей на нее силе (уравнение движения материальной точки)

принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то под F во втором законе Ньютона понимают результирующую силу.

Третий зако­н Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:

F₁₂ = – F₂₁,

Вопрос: 3

Внешним трением называется трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении.

Если соприкасающиеся тела неподвижны друг относительно друга, говорят о трении покоя, если же происходит относительное перемещение этих тел, то в зависимости от характера их относительного движения говорят о трении скольжения, качения или верчения.

Внутренним трением называется трение между частями одного и того же тела, например между различными слоями жидкости или газа. В отличие от внешнего трения здесь отсутствует трение покоя.

Гидродинамическое трение - если тела скользят относительно друг друга и разделены прослойкой вязкой жидкости (смазки), то трение происходит в слое смазки.

сила трения скольжения F_тр пропорциональна силе N нормального давления, с которой одно тело действует на другое:

F_тр = f N ,

где f — коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей.

f = tg₀.

Таким образом, коэффициент трения равен тангенсу угла ₀, при котором начинается скольжение тела по наклонной плоскости.

Закон трения скольжения

F_тр = f _ист (N + Sp₀),

где р₀ — добавочное давление, обусловленное силами межмолекулярного притяжения, которые быстро уменьшаются с увеличением расстояния между частицами; S — пло­щадь контакта между телами; f_ист — истинный коэффициент трения скольжения.

Сила трения качения определяется по закону, установленному Кулоном:

F_тр=f_к N/r, (8.1)

где r — радиус катящегося тела; f_к — коэффициент трения качения, имеющий размер­ность dim f_к =L. Сила трения качения обратно пропорциональна радиусу катящегося тела.

Механическая система - совокуп­ность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое.

Силы взаимодействия между материальными точками механичес­кой системы называются — внутренними.

Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними.

Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (или изолированной).

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени (фундаментальный закон природы)

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Центр масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее ра­диус-вектор равен

где m_i и r_i — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n — число материальных точек в системе; – масса системы.

Скорость центра масс

Импульс системы

Закон движения центра масс.

центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается непо­движным.

ВОПРОС: 4

Уравнение движения тела переменной массы

которое впервые было выведено И. В. Мещерским (1859—1935).

Формула Циолковского

v = u ln (m₀/m).

Она показывает, что: 1) чем больше конечная масса ракеты т, тем больше должна быть стартовая масса ракеты m₀; 2) чем больше скорость истечения и газов, тем больше может быть конечная масса при данной стартовой массе ракеты.

Формула Циолковского и формула Мещерского получены для нерелятивистских движений, т. е. для случаев, когда скорости v и u малы по сравнению со скоростью с распространения света в вакууме.