5. Законы распределения случайных величин.

1. По цели производится два независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при таком выстреле равна 0,4. Составить ряд распределения числа попаданий, построить многоугольник распределения и график интегральной функции.

2. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины : в интервале . Вне этого интервала . Построить графики функции плотности вероятности и интегральной функций распределения.

3. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины : в интервале . Вне этого интервала . Вычислить математическое ожидание и дисперсию.

4. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины : в интервале . Вне этого интервала . Определить вероятность того, что случайная величина примет значение не меньше чем .

5. Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Математическое ожидание этой ошибки равно 5 м, а среднеквадратичное отклонение – 10 м. Найти вероятность того, что измеренное расстояние будет отклоняться от истинного не более чем на 20 м.

6. Случайная дискретная величина задана затонам распределения:

	3	4	7	10
	0,2	0,1	0,4	0,3

Построить многоугольник распределения и график интегральной санкции распределения.

7. Случайная величина задана функцией плотности вероятности распределения: в интервале (0,5). Вне этого интервала . Найти интегральную функцию распределения.

8. . Случайная величина задана функцией плотности вероятности распределения: в интервале (0,5) . Вне этого интервала . Найти математическое ожидание и дисперсию.

9. Случайная величина задана функцией плотности вероятности распределения: в интервале (0,5) . Вне этого интервала . Найти вероятность того, что случайная величина примет значение не меньшее трех.

10. Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины распределенной равномерно в интервале (2,8).

11. Опыт состоит из трех независимых бросаний монеты. Для случайного числа появлений герба построить ряд распределения и график интегральной функции распределения.

12. Случайная величина задана интегральной функцией распределения

Найти функцию плотности вероятности.

13. Случайная величина задана интегральной функцией распределения

Найти математическое ожидание и дисперсию.

14. Случайная величина задана интегральной функцией распределения

Определить вероятность того, что случайная величина примет значение не меньшее единицы.

15. Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (12,14).

16. Случайная дискретная величина задана законом распределения

	2	4	7
	0,5	0,2	0,3

Построить многоугольник распределения и график интегральной функции.

17. Случайная величина задана функцией плотности вероятности в интервале в интервале (–3,3).Найти интегральную функцию.

18. Случайная величина задана функцией плотности вероятности в интервале (–3,3). Вычислить математическое ожидание и дисперсию .

19. Случайная величина задана функцией плотности вероятности в интервале (–3,3). Вычислить, что вероятнее: в результате испытания окажется или .

20. Производится измерение диаметра вала без систематических ошибок. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со среднеквадратичным отклонением мм. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 15 мм.