4.Дослідження лінійного чотириполюсника.

Мета роботи: Для заданої схеми розрахувати А параметри чотириполюсника та порівняти їх значення з експериментально визначеними.

Короткі теоретичні відомості.

Елемент електричного кола, який з’єднаний із зовнішнім електричним колом більш ніж двома полюсами, називається багатополюсником. Багатополюсник характеризується певними узагальненими параметрами, кількість яких у лінійних багатополюсників залежить лише від кількості полюсів.

Під час досліджень фізичних об’єктів, що пов’язані з вимірюванням та обробкою певних сигналів (звичайно струмів чи напруг), ці сигнали проходять через різноманітні радіоелектронні пристрої (підсилювачі, фільтри, детектори). Якщо нас цікавлять лише вхідні і вихідні струми та напруги, то ці схеми зручно розглядати, як чотириполюсник (рис.3.1), в якому матимемо справу з такими величинами: .

Рис. 3.1. Блок-схема чотириполюсника.

Такий чотириполюсник називають прохідним. Прийнявши за відомі дві довільні змінні, можна отримати різні типи рівнянь відносно двох інших змінних. Кількість різних типів рівнянь дорівнює шести. Для лінійних чотириполюсників ці рівняння будуть лінійними. Слід зауважити, що всі типи рівнянь є рівноцінними, але для конкретних задач деякі з них мають певні переваги. Наприклад, для опису транзисторів у режимі малого сигналу використовуються рівняння чотириполюсника в h параметрах:

(3.1)

Для визначення фізичного змісту параметрів приймемо в рівнянні (3.1) , що відповідає неробочому режиму чотириполюсника на вході. Тоді з рівняння (3.1) отримаємо: – коефіцієнт оберненого зв’язку за напругою, – вихідна провідність чотириполюсника. Якщо прийняти (режим короткого замикання на виході), то – вхідний опір чотириполюсника, – коефіцієнт передачі по струму. Для багатьох транзисторів значення h-параметрів наводяться у довідниках.

Режими короткого замикання і неробочий (як на вході, так і на виході) використовуються для експериментального визначення параметрів чотириполюсника. При цьому схема чотириполюсника може бути як завгодно складною або взагалі невідомою.

Якщо прийняти за відомі вихідні струм та напругу, отримаємо рівняння чотириполюсника в А- параметрах:

(3.2)

Як і в попередньому випадку, за рівняннями (3.2) легко можна визначити значення та фізичний зміст А-параметрів з неробочого режиму та короткого замикання на виході схеми. Очевидно, що для гармонічних сигналів значення параметрів можуть бути комплексними. Значення їх модулів визначаються відношенням діючих значень відповідних струмів чи напруг, а аргументів – величиною зсуву фаз між ними.

Використовуючи значення А-параметрів, легко можна визначити такі важливі характеристики чотириполюсника, як коефіцієнти передачі по струму та напрузі, вхідний та вихідний опори. Наприклад, коефіцієнт передачі чотириполюсника через А-параметри матиме такий вигляд:

,

де — опір навантаження.

Електрична схема реального чотириполюсника може бути доволі складною, не всі номінали схеми можуть бути відомими, крім того, вони можуть бути недоступними для вимірювань. Тому важливою є задача заміни реального чотириполюсника еквівалентною схемою.

Еквівалентною схемою чотириполюсника називають таку схему, якою можна замінити реальний чотириполюсник, причому значення струмів і напруг на вхідних та вихідних полюсах після заміни не змінюються. Звичайно, схеми заміщення вибирають таким чином, щоб кількість двополюсників, з яких складається схема заміщення, була мінімальною. Найбільш поширеними є Т і П-подібні схеми заміщення (рис.3.2).

Рис.3.2. Еквівалентні схеми чотириполюсника.

Зображені на рисунку 3.2 еквівалентні схеми є рівноправними і вибираються, виходячи з того, яка з них ліпше відображає фізичну природу заміщуваного чотириполюсника.

Якщо реальний чотириполюсник пасивний, тоді еквівалентні схеми заміщення спрощуються ( ).

Розглянемо розрахунок А параметрів чотириполюсника показаного на рисунку 3.3.

Рис.3.3. Схема чотириполюсника.

Параметри та можна визначити згідно (3.2) при режимі холостого ходу наступним чином:

Враховуючи що індуктивність з’єднана послідовно з паралельним з’єднанням конденсатора з послідовним з’єднанням опору з індуктивністю напруга . Напруга . Використовуючи закон Кірхгофа для вузла 1 значення струму можна записати тоді .

Аналогічно можна визначити значення .

Два наступні параметри та визначаються для режиму короткого замикання при якому . Тоді схема чотириполюсника матиме вигляд показаний на рисунку 3.4.

Рис. 3.4. Схема чотириполюсника в режимі короткого замикання.

Спочатку визначимо струм через . Для цього запишемо рівняння Кірхгофа для вузла 1 (рис. 3.4): . Враховуючи що: можна записати: . Так як легко записати:

,

.

Якщо ми хочемо замінити нашу схему (рис. 3.3), наприклад, Т-подібною схемою заміщення спочатку потрібно визначити значення А параметрів схеми заміщення через значення опорів використовуючи режими холостого ходу та короткого замикання по виходу чотириполюсника:

Потім з цих рівнянь виразити значення опорів через А параметри схеми.

Тепер маючи значення А параметрів довільної схеми ми можемо визначити значення опорів схеми заміщення. Слід зауважити, якщо опори елементів схеми залежать від частоти то схема заміщення справедлива лише при частоті при якій розраховувались А параметри схеми.

Завдання.

1. Для заданої схеми чотириполюсника, відповідних значень її елементів та частоти вхідного сигналу визначити значення А-параметрів.

2. Для заданих параметрів схеми та частоти вхідного сигналу розрахувати параметри заданої викладачем схеми заміщення.

3. Експериментально дослідити схему чотириполюсника: виміряти відповідні значення струмів і напруг у неробочому режимі та режимі короткого замикання; за отриманими значеннями визначити значення А-параметрів і порівняти з розрахунковими.

Методичні вказівки.

1. Так як значення параметрів та елементів схеми заміщення не залежать від рівня вхідного сигналу то його величину можна вибрати з наступних міркувань:

• Значення вхідної напруги вибираються таким чином, щоб значення вимірюваних величин не були надто малими ( );

• З другої сторони, значення вхідної напруги не повинні бути надто великими, щоб не перевантажувати джерело вхідного сигналу, особливо при вимірюванні в режимі короткого замикання. Для цього необхідно забезпечити значення вхідного струму .

2. Для вимірювання зсувів фаз використайте двоканальний осцилограф.

3. Вимірювання вхідного та вихідного струмів чотириполюсника проводять шляхом вимірювання напруг на резисторах з малим опором та . Значення струмів буде дорівнюватиме: , .

4. Виходячи з того що зсув фаз між струмом через резистор та напругою на ньому дорівнює нулю вимірювання зсувів фаз між напругами в заданій схемі та струмами , замінять на вимірювання зсувів фаз між напругами в схемі та напругами та .

Контрольні запитання.

1. Записати рівняння чотириполюсника в h параметрах.

2. Записати рівняння чотириполюсника в А параметрах.

3. Що таке пасивний чотириполюсник?

4. Що таке активний чотириполюсник?

5. При яких режимах в схемі визначають А параметри чотириполюсника?

6. Як визначаються А параметри через елементи Т- подібної схеми заміщення чотириполюсника?

7. Як визначаються А параметри через елементи Т- подібної схеми заміщення чотириполюсника?

8. Чи зміняться А параметри чотириполюсника при зміні застоти вхідного сигналу?

9. Що таке еквівалентна схема заміщення чотириполюсника?

Форма звіту до лабораторної роботи.

1. Вихідні дані та результати розрахунків згідно пунктів 1,2 завдання до виконання лабораторної роботи.

2. Результати експериментального дослідження заданого чотириполюсника та результати обрахунків на основі виміряних значень струмів, напруг та зсувів фаз для заданого чотириполюсника.

3. Результати вимірювань при дослідженні чотириполюсника структура якого невідома. Побудована на основі вимірювань схема заміщення чотириполюсника та її параметри. Графік знятої АЧХ чотириполюсника.

4. Порівняння теоретичних результатів з експериментальними.

5. Висновки.

Лабораторна робота № 5