5. «умные и ленивые» могут сообразить, эти числа задаются общей формулой , где N – номер строки, подстановка дает , что совпадает с полученным выше результатом

6. Таким образом, правильный ответ – 127. Пример задания:

Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 0,2 2) 2 3) 3 4) 4

Решение:

17. так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала

18. так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

16000  3 байта = 48 000 байт

(для стерео записи – в 2 раза больше)

19. на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется

60  48000 байта = 2 880 000 байт,

то есть около 3 Мбайт

20. Таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы: если указано, что выполняется двухканальная (стерео) запись, нужно не забыть в конце умножить результат на 2 могут получиться довольно большие числа, к тому же «некруглые» (к сожалению, использовать калькулятор по-прежнему запрещено)

Еще пример задания:

Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 64Гц. При записи использовались 32 уровня дискретизации. Запись длится 4 минуты 16 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?

1) 10 2) 64 3) 80 4) 512

Решение:

1. так как частота дискретизации 64 Гц, за одну секунду запоминается 64 значения сигнала

2. глубина кодирования не задана!

3. используется 32 = 2⁵ уровня дискретизации значения сигнала, поэтому на один отсчет приходится 5 бит

4. время записи 4 мин 16 с = 4  60 + 16 = 256 с

5. за это время нужно сохранить

256  5  64 бит = 256  5  8 байт = 5  2 Кбайт = 10 Кбайт

6. Таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные ловушки и проблемы: если указано, что выполняется двухканальная (стерео) запись, нужно не забыть в конце умножить результат на 2 если «по инерции» считать, что 32 – это глубина кодирования звука в битах, то получим неверный ответ 64 Кбайта

1 Как мы увидим далее, при использовании других методов решения, это условие принципиально облегчает решение данной задачи. Во всех известных автору вариантах подобных задач такое упрощающее условие было.