Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении таков: 1) инверсия; 2) конъюнкция; 3) дизъюнкция; 4) импликация; 5) эквивалентность.

Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

Правила применения логических операций в числовых интервалах.

Пример 1. Рассмотрим ситуацию, когда следует выбрать такие значения с, что с > a и c < b.

Изобразим числовую прямую.

Очевидно, что с находится в интервале между а и b. В таком случае, должны одновременно выполняться условия с > a и c < b, т.е. логическое выражение a < с < b принимает значение ИСТИНА тогда и только тогда, когда (с > a) – ИСТИНА и (c < b) – ИСТИНА, это означает, что они связаны операцией КОНЪЮНКЦИЯ.

Пример 2. Рассмотрим ситуацию, когда следует выбрать такие значения с, что с < a и c > b.

Изобразим числовую прямую.

Очевидно, что с находится либо в интервале с < a, либо в интервале c > b. В таком случае, логические выражения (с < a) и (c > b) связаны операцией ДИЗЪЮНКЦИЯ.

Пример 3. Рассмотрим пример составления сложного логического выражения на основе информации медицинского характера.

Предположим, имеется некая база данных, содержащая информацию о пациентах. Из этой информации следует отобрать пациентов по следующим признакам: пациенты мужчины, возрастом старше 40 лет, но младше 60 лет, с диагнозами «гипертония», «гипотония», с целью проведения дальнейшей профилактики инфаркта миокарда.

Выясним, в какой ситуации логическое выражение «пациенты мужчины, возрастом старше 40 лет но младше 60 лет, с диагнозами «гипертония», «гипотония»» является ИСТИНОЙ. Разложим это выражение на простые логические выражения.

Высказывание	Обозна- чение	Операция	Резуль-тат
Пациент мужского пола	А	Простая	ИСТИНА
Возраст > 40 лет	М	Простая	ИСТИНА
Возраст <60 лет	N	Простая	ИСТИНА
Возраст старше 40 лет, но младше 60 лет	В	B ≡ M^N	ИСТИНА
Диагнозы «гипертония»	D	Простая	ИСТИНА
Диагнозы «гипотония»	I	Простая	ИСТИНА
Диагнозы «гипертония» или «гипотония»	С	C ≡ D v I	ИСТИНА
Пациенты мужчины, возрастом старше 40 лет, но младше 60 лет, с диагнозами «гипертония», «гипотония»	F	F  A^B^C ≡ ≡ A^( M^N)^( D v I)	ИСТИНА

 эквивалентно

≡ тождественно равно

Контрольные вопросы

1. Что такое алгоритм?

2. Перечислите и объясните свойства алгоритма?

3. Всякое ли перечисление действий есть алгоритм?

4. Кто или что может быть исполнителем алгоритма?

5. Какие существуют способы представления алгоритма? Приведите примеры.

6. Перечислите виды алгоритмов.

7. Что такое диагностический алгоритм?

8. Перечислите формы записи диагностических алгоритмов.

9. Что такое высказывание?

10. Что такое утверждение?

11. Что такое рассуждение?

12. Что такое умозаключение?

13. Что такое логическое выражение

14. Что такое «сложное логическое выражение»?

15. Что такое конъюнкция?

16. Что такое дизъюнкция?

17. Что такое инверсия?

18. Что такое импликация?

19. Что такое эквивалентность?

20. Каков порядок выполнения логических операций?