7.3.2.1 Графоаналитический расчет спиральной камеры круглого сечения.

Сечения металлических спиральных камер чаще всего делают круглыми на большей части длины; только сечениям, ближайшим к зубу спирали, конструктивно придают форму эллипсов. Этим достигает­ся более удобное сопряжение листов спирали со статором. Размеры круглых сечений (рис. 7.9) можно определить аналитически, так как для них может быть вычислено значение интеграла J, входя­щего в уравнение (7.2):

Здесь в отличие от формулы (7.2) интегрирование ведется от r_a, а не от r_b потому, что окружности сечений спирали при касаются колонн статора на радиусе близком к r_a. Это приводит к незначительному увеличению размеров спирали.

Рисунок 7.9. К аналитическому расчету спиральной камеры

круглого сечения при v_U ∙ r = const

При обозначениях, согласно рисунка 7.9, имеем:

Определив из этого равенства b=

и подставив его в рассматриваемый интеграл, получим (7.6):

Подставляя найденное значение интеграла в (7.3), получим:

, (7.7)

где С = . Угол охвата металлической спирали обычно принимают φ_СП = 345°. Для входного сечения спирали расход Q _ВХ = и при допускаемой средней скорости воды v_СР площадь входного сечения:

Из последнего условия радиус входного сечения спирали вычисляется:

(7.8)

Подставляя значение угла охвата спирали φ_СП и значение радиуса входного сечения ρ_ВХ в (7.7) получим постоянную С, и тогда из (7.7) можно вычислить радиус любого сечения, определяемого координатным углом φ_i :

(7.9)

Формула (7.9) позволяет для любого угла φ_i вычислить радиус круглого сечения спирали и определить соответствующую величину r = r_a + 2ρ.

Задаваясь углом φ_i (как правило с шагом 15^◦) и расчитывая радиус ρ_i можно изобразить зависимость φ_СП = f (R_i) и в конечном итоге построить очертание спиральной камеры.

Данные расчета сводятся в таблицу:

φi	φi /С	2ra ∙( φi /С)	√2ra ∙( φi /С)	ρ	2 ρ	r = ra + 2ρ.
Сечение 1 …

Габариты металлической спирали, определенные по этому методу расчета, довольно близко совпадают с габаритами заводских спиралей. Небольшое расхождение получается на участке от 0^◦ до 100^◦ ÷ 120^◦, так как сечения спирали на этом участке делаются не круглые, а эллиптические.

7.3.2.2 Графоаналитический расчет бетонной спиральной камеры таврового сечения.

Бетонные спиральные камеры большей частью имеют тавровые поперечные сечения (рис. 7.5), так как при этом обеспечивается более удобное производство строительных работ.

Для бетонных спиральных камер в практике отечественного турбиностроения угол охвата φ_СП = 180 ÷ 225°, чаще всего φ_СП = 180.

Выбор соотношений размеров m и n (рис. 7.5) определяется конструкцией подводной части гидроэлект­ростанции и турбинного оборудования. С точки зрения гидравлики нет препятствий к выбору любых соотношений m и n в пределах от m = b — b₀ и n = 0 до m = 0 и n = b — b₀.

При n = 0 спиральная камера получает развитие вниз относи­тельно направляющего аппарата турбины. Это уменьшает объем бетона в массиве подводной части и освобождает пространство меж­ду перекрытием спиральной камеры и полом машинного зала, ко­торое может быть использовано для вспомогательного оборудова­ния гидроэлектростанции. При такой форме спиральной камеры, в частности, удобно размещаются шахты сервомоторов направляю­щего аппарата. Поэтому выгодно принимать n = 0, кроме тех слу­чаев, когда подводная часть станции используется для водосброс­ных галерей. В этом случае сечение спиральной камеры должно развиваться вверх.

Рисунок 7.10. Тавровое сечение бетонной спиральной камеры

с плоским потолком, n = 0

Н еобходимые при проектировании размеры диаметров располо­жения осей лопаток направляющего аппарата D₀, входных D_а и выходных D_b кромок статорных ребер (рис. 7.5 и 7.10) даны в таблице 7.3. Построив входное сечение ABGHDC (рис. 7.11), через которое пропускается расход Q_ВХ со средней скоростью v_C, пере­ходят к определению положения в плане других сечений спирали.

Р исунок 7.11. К расчету спиральных камер, имеющих радиальные се­чения тавровой формы. Вершины наружных углов лежат на кри­вых AG и СН.

Изме­нение сечений производится законо­мерно, так, чтобы вершины наружных углов лежали на прямых AG и СН (рис. 7.11) или на кривых AG и СН (рис. 7.11). Обычно задают зависимость между размером а сечения и его высотой по параболическому закону, причём для части сечения, рас­положенной выше направляющего аппарата — по кубической пара­боле, а для части, расположенной ниже направляющего аппара­та — по квадратичной параболе.

Таким образом:

для верхней части сечений: n = к₁ ∙а³

для нижней части сечений: m = к₂ ∙а²

Здесь коэффициенты к₁ и к₂ определяются по заданным размерам входного сечения: к₁ = n_ВХ / а³_ВХ ; к₂ = m_ВХ / а²_ВХ .

Аналитический расчет спиральных камер с тавровыми радиальными сечениями. При простых формах радиальных сечений спиральной камеры, например с сечениями тавровой формы (рис.7.11) J_i может быть определен аналитически, а именно для любого сечения i:

Здесь: m = (r_k – r_a)ctgγ , и n = (r^I_k – r_a)ctgδ, следовательно:

Для спиральных камер с плоским потолком n = 0 и r^I_k = r_a, поэтому для них справедливо выражение:

Задаваясь углом r_i (как правило с шагом 0.3 ÷ 1.0 м) и расчитывая радиус φ_i можно изобразить зависимость φ_СП = f (R_i) и в конечном итоге построить очертание спиральной камеры.

В определение величины J_i входит постоянный член - , остальные данные расчета сводятся в таблицу:

Наименование величины	Сечения
	1	…	i (конечное)
Радиус ri , м
Высота b, м
rk , м
rk / rа
ln rk / rа
ri / rа
ln ri / rа
bln ri / ra
rk ctgγ, м
rk ctgγ ln rk / rа м
m, м
Ji
φi
Q м3 / с
F м2
vСР

Т аблица 7.3

18